高三數(shù)學(xué)名校試題分省分項(xiàng)匯編專題04三角函數(shù)與三角形理(含解析)

1、（山東版第01期）2014屆高三數(shù)學(xué)名校試題分省分項(xiàng)匯編專題04三角函數(shù)與三角形理（含解析）一.基礎(chǔ)題組3.【山東師大附中高三第四次模擬考試】已知久為第二象限角，sina,則sin2a=（）24121224A.B.CD25252525【答案】A【解析】 TOC o 1-5 h z 試題分析,因?yàn)闉榈诙桕柦?，所?5支=二所以5二4246口24=2sinacstz=2上二*（一一）=一二，選45）wW4h考點(diǎn)：三角化簡(jiǎn)求值.【山東省臨沂市13屆高三5月模擬】若tanH_u）=2,則sin2o（=【答案】-3與解析試題分析：由tantTT-a）=2得tan所以,、,，2sin儀印w22tanCl

2、2x(-2)sin2cZ=2sinCLcoscZ=7sin*tz+cos*a1+tan*a1+(-2)*考點(diǎn)，L三角誘導(dǎo)公式；2.二倍角公式：3.勺”的代換.3.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測(cè)試】已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2,則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A.2B.2sin1C.-2-D.sin2sin1【答案】C【解析】112試題分析：sin1=-=r=l=|a|r=.故選C.rsin1sin1考點(diǎn)：扇形弧長(zhǎng)公式.4.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測(cè)試】已知角9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線2x-y=0上，則sin( +0sin( +0) +

3、cos(乃0)=(兀 .sin(2 -9) -sin( ?-6)A. -2-2B.2C.0D.23答案】B【解析】試題分析：由題意知：【皿夕=2,所以原式-產(chǎn)、=戶=二=2.故選cuewin呂coEP-smp1-tanr1-2B.考點(diǎn)三角函敬代簡(jiǎn)求值.5.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測(cè)試】已知sinc(=另，且a為第二象限角，則tana5的值為【答案】-4【解析】試題分析：cosff=-二一士，所以tga=立=-.V5cose?4考點(diǎn).L三角函數(shù)求值：2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.6.【山東省臨沂市13屆高三5月模擬】已知函數(shù)f(x)=sin(x十)(80)的最小正周期為64冗，則()

4、(A)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱3(B)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=工對(duì)稱3(C)函數(shù)f(x)的圖象向右平移三個(gè)單位后，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3(D)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,冗)內(nèi)單調(diào)遞增【答案】C【解析】試題分析；ty=A,所以，=m+）,當(dāng)支二乙時(shí)74用22634）=*吟國吟二日，因此選項(xiàng)4B均錯(cuò)誤，八幻的圖象向右平移:個(gè)單位后得到雙力:5!口已（2）+壬=4口工,所以以K）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)C正2362確:由？?jī)?nèi)T彳蘭;式+楙了十:二上三二得（X）的瑪噌區(qū)間為口上覆今：4上笠+與=上1,因此選項(xiàng)D不正確.考點(diǎn)；綜合考查函數(shù)的周期性、對(duì)稱性，單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì),

5、7.【山東師大附中高三第四次模擬考試】為了得到函數(shù)7.【山東師大附中高三第四次模擬考試】為了得到函數(shù)y =sin（2x+J）的圖象，只要將3y=sinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn)（） TOC o 1-5 h z 二1A.向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)白橫坐標(biāo)縮短到原來的-倍，縱坐標(biāo)不變32B.向左平移：個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)白橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C.向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)白橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍，縱坐標(biāo)不變62D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)白橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A1解析】試題分析:y二口口工向左平移?個(gè)單位得到F=再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮

6、短到原來的二倍，縱坐標(biāo)不受，得到函數(shù)尸二寸口（2工一。），所以選A23考點(diǎn);三龜圖象變換.8.【山東萊州一中13屆高三第三次檢測(cè)】要得到函數(shù)y=sin（2x-三）的圖像，只需將函數(shù)3y=:sin2x的圖像（）A.JIJI向左平移一個(gè)單位B.向左平移一個(gè)單位C.126HJI向右平移一個(gè)單位D.向右平移一個(gè)單位612【答案】C【解析】試題分析；因?yàn)閕=shLC2M當(dāng)二口二支馬，所以將函數(shù)V=sin2M的圖像向右平移至個(gè)單366位，即可得到函數(shù)二皿2工-的圖像，選C.考點(diǎn)：三角圖象變換.能力題組1.【山東萊州一中13屆高三第三次檢測(cè)】已知AABC中，a、b、c分別為A,B,C的對(duì)邊，a=4,b=4*

7、3,2A=30，則/B等于（）A.30B.30或150C.60D.60或120【答案】D【解析】試題分析;由正弦定理可知，二/一.即3=注工=+旦*工=蟲，所以=60,或sinJa422120*i選D.考點(diǎn)；正強(qiáng)定理2.【山東師大附中高三第四次模擬考試】已知2.【山東師大附中高三第四次模擬考試】已知 00, 0 邛 n ,直線x =三和x =是函數(shù)f（x）=sin（x+中）圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則中=（ TOC o 1-5 h z 313171A.B.C.D.1答案】A【解析】試題分析工由題意可知土二把一產(chǎn)二m所以函數(shù)的周期為7=2笈.即丁二巨二2毛所以0=1.244GTTTTT所以f（工）

8、=sin（K十0）3所以由f（二）-sin（二+=1,即一4=+1k式,所以$=二+2k?Tt44424所以當(dāng)兀=0時(shí)，Q-所以選亂4考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性3.【山東省堂邑中學(xué)2014屆高三9月自主考】函數(shù)y=sin8x（6A0）的部分如圖所示，點(diǎn)A、B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)，若MBC是直角三角形，則0的值為（）ji3ji3【答案】A【解析】試題分析；根據(jù)函數(shù)y=sin0)的部分圖形，點(diǎn)4R是最高點(diǎn),點(diǎn)。是最低點(diǎn),若上45C是直角三雋形,振幅為2,那么三角形的高為2邊長(zhǎng)為4,可知函數(shù)的周期4那么根據(jù)周期公式=4:.故可知答案為考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).【山東省堂邑中學(xué)2014屆高三9月自主考】

9、在AABC中,2sinA+cosA=,AC=4,AB=5,則&ABC的面積是2【解析】試題分析；根據(jù)題意，由于&OC中,sinid+cosAQQW丁7%ABC的面積為S =ABC的面積為S =14 5 sin27 二 5 2+5 612考點(diǎn)：解三角形.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測(cè)試】如圖所示為函數(shù)f(x)=2sin(Ox+cP)(o0,01試題分析(1)由三角函數(shù)的定義求解sins與進(jìn)而求/(崖)的值：(2)由平面區(qū)域T2工y5a=世，22故y(tz)=sina+/585a=(一/上二一14分二二(2)作出平面區(qū)域C(即三角形區(qū)域ABC)如圖所示，其中/電1)”1)=磯1)=于是

10、90aMs分.ri又$(=sina.十Sm=2領(lǐng)a+券且普故當(dāng)*+四=2,即*=三時(shí).取得最小值，且最小值為L(zhǎng)362，.穴7TBq5十丁6當(dāng)a+=7，即a=時(shí)，f(u)取得最大值，且最大值為26.31242考點(diǎn)：1.三角化簡(jiǎn)求值；2.三角函數(shù)的值域；3.線性規(guī)劃可行域.Ji2.【山東省濰坊一中2014屆高三10月階段測(cè)試】(本小題滿分12分)若f(x)=sin(2cox)615的圖象關(guān)于直線x=一對(duì)稱，其中缶匚(,).322(1)求f(x)的解析式；(2)將y=f(x)的圖象向左平移三個(gè)單位，再將得到的圖象白橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍3(縱坐標(biāo)不變)后得到y(tǒng)=g(x)的圖象；若函數(shù)y=g(x)x=(

11、一,3力的圖象與y=a的圖象2有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值.【答案】(1)/(x)=sanC2x-);(2)口二162【解析】試題分析：(1)本題考查了三角函數(shù)的對(duì)稱性，淞兩通解工=玩*十三來求解；(2)由圖冢變卞換求得y=冢冷=80,再利用三交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列求得馬二型，因此口=3史=. TOC o 1-5 h z j*32此題將數(shù)列與三曲函數(shù)知識(shí)聯(lián)系在一起，在知識(shí)的交匯處命題.汰題解析I(1)1八電的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，/.2a)-=Z-解厚/二三k1：*2分3622vcy-+1.=O:(y=l/(a)=sin(2x)七分6(2)將/()=4口(2K一4)的圖象向左平移個(gè)

12、單位后，提到f(算)=si工2(式+)一口6336=&in(2x+)=cos2x,再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后.得到y(tǒng)=g(x)=85K*9分函數(shù)y=cob工工w(三Jn)的圖冢與尸=口的圖冢有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為JE(兩工收)(%；口)且一M藥父石X53H七=西看11分則由已知結(jié)合圖象的對(duì)稱性，有，立也二口,解得11分 TOC o 1-5 h z 2.3x,+r-.-=2n4冗1二a=cos一=一一1232考點(diǎn)：1.三角函數(shù)解析式的求解；2.函數(shù)的對(duì)稱性；3.三角函數(shù)圖象的變換；4.等比中項(xiàng).3.【山東省聊城市某重點(diǎn)高中2014屆高三9月測(cè)試】在4ABC中，a,b,c分

13、別為三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，銳角B滿足sin Bc A CA,B,C的對(duì)邊，銳角B滿足sin Bc A C(I)求 sin 2B cos 的值;(n)若b = J2,當(dāng)ac取最大值時(shí)，求 cos（A+-）的值.3【答案】（I）8番十3(n)若b = J2,當(dāng)ac取最大值時(shí)，求 cos（A+-）的值.3【答案】（I）8番十3s-12試題解析：（1）二就角B滿足sin8cosS32 TOC o 1-5 h z 7在85+3=2xx-H工=33218222ac-b2(n)cosB=2ac3422_-ac=ac-2-2ac-2310，acW3,當(dāng)且僅當(dāng)a=c=，3B寸，ac取到最大值10222acW

14、至U最大值時(shí)，cosA=一 2c 2 3 - 6 cos(A71sin A = 一 2c 2 3 - 6 cos(A71sin A = 1 -cos2 A =11 : 306671=cos A cos-sin Asin =3036 -3 101212 分4.兩角和的余弦公式考點(diǎn)：1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；2.二倍角；3.4.兩角和的余弦公式4.【山東省臨沂市13屆高三5月模擬】（本小題滿分12分）在aABCK角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=2E,bsin(%-c)-csin(-B)=a.444(I)求B和C；(n)若a=2J2,求MBC的面積.【答案】3 ) B=, C=-, (II) 5=2.【解析】試題分析：(I )用正弦定理及兩角和與差的公式將3%己-C)-臼試二-為【答案】3 ) B=, C=-, (II) 5=2.【解析】試題分析：(I )用正弦定理及兩角和與差的公式將3%己-C)-臼試二-為=展開，再合并，尋 44找角氏C之間的關(guān)系;(II)先由正弦定理求出邊長(zhǎng)B,再利用S=3。小出1。求解.出題解析；(【)由bsiti(-Ccsin(3)=應(yīng)用正弦定理得 44