2022.05.29+數(shù)資-【2022上半年省考第19季-2023國考第21季】行測?？即筚?李晟（講義+筆記）

1、數(shù)資-【2022 上半年省考第 19季&2023 國考第 21季】行測?？即筚悾ㄖv義）數(shù)量關(guān)系61.某飾品生產(chǎn)作坊 2 名工人 3 天可制作 1200 個(gè)飾品制作的時(shí)間比原來減少 1 3 1 萬元至少需要多少天？A.3 B.4C.11 D.1262.疫情期間，某小區(qū)物業(yè)為本小區(qū)居民準(zhǔn)備了 5 種蔬菜，居民以戶為單位按需拿取其中的 1 6戶居民所拿取的蔬菜種類一樣？A.156 B.155C.133 D.13163.為慶祝學(xué)校成立100 周年，藝術(shù)學(xué)院排練了 4 個(gè)樂器演奏類節(jié)目和5 個(gè) 1 演奏類 A B C 選擇其中一個(gè)。那么藝術(shù)學(xué)院選擇參加校慶的節(jié)目一共有多少種不同的方案？A.18 B.16

2、C.14 D.1064.小王和小李各自負(fù)責(zé)一批相同零件的加工任務(wù)，每加工一個(gè)零件需要 5分鐘。一天小王工作一段時(shí)間后小李才開工，已知 16：00 時(shí)兩人共加工了 126個(gè)零件，17：00 時(shí)小王加工零件的個(gè)數(shù)是小李的 2 倍。問小李開始工作的時(shí)間為：1A.9：40 B.10：30C.11：20 D.12：5065.大棚今年黃瓜的產(chǎn)量比去年增加了 20%，且每斤的售價(jià)也比去年增加了5%。今年的 15 萬斤黃瓜共賣了 52.5 萬元，那么去年大棚黃瓜的收入約為：A.35.7 萬元 B.38.7 萬元C.41.7 萬元 D.44.7 萬元66.某小區(qū)共有 10 3 3 名志愿者，其中恰有 1 名志愿

3、者來自三號(hào)樓的概率為：A.11/20 B.21/40C.1/2 D.3/1067.60 4 6 5 個(gè)車間，每個(gè)車間分得10 余臺(tái)且每個(gè)車間分得的臺(tái)數(shù)各不相同。那么5 個(gè)車間中，分得設(shè)備臺(tái)數(shù)最多的車間比分得臺(tái)數(shù)最少的車間至少多幾臺(tái)？A.3 B.4C.5 D.6 84 32 只有 9 個(gè)。那么丁制作了多少個(gè)吉祥物？A.15 B.14C.13 D.1269.某公司推出一款智能手機(jī)，經(jīng)測試，在充滿電的情況下，若一直處于通話狀態(tài)，可通話6 小時(shí)；若一直播放歌曲，可使用 15 小時(shí)；若一直待機(jī)，可待2機(jī) 12 天。在手機(jī)充滿電的情況下，先通話 x 小時(shí)，再播放歌曲 x 小時(shí)，最后待機(jī)了 x 小時(shí)后電量耗

4、盡，那么 x 在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？A.大于 9 小時(shí) B.69 小時(shí)內(nèi)C.4.56 小時(shí)內(nèi) D.小于 4.5 小時(shí)70.一支安全巡查隊(duì) 從大本營出發(fā)往正北方向行進(jìn)了 40 正東方向行進(jìn)了36 千米，此時(shí)時(shí)間為9：54。在巡查隊(duì)又往正北方向行進(jìn)了8的時(shí)間最早為：A.10：06 B.10：45C.11：20 D.11：36資料分析（一）2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上高新技術(shù)企業(yè)實(shí)現(xiàn)總收入38513.1 億元，同比增長31.2%，兩年平均增長 17.9%。其中，中關(guān)村重點(diǎn)監(jiān)測六大高新技術(shù)領(lǐng)域共實(shí)現(xiàn)總收入 31913.1 信息、生物工程和新醫(yī)藥兩大技術(shù)領(lǐng)域保持較高增勢(shì)，分別同比增長 3

5、3.2%和122.9%。 71 合計(jì) 1752.1 億元，同比增長 38.1%。3111.2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上重點(diǎn)監(jiān)測六大高新技術(shù)領(lǐng)域中實(shí)現(xiàn)技術(shù)收入占中關(guān)村高新技術(shù)企業(yè)總技術(shù)收入的比重高于上年同期的領(lǐng)域有幾個(gè)？A.2 B.3C.4 D.5112.2021 A.-25.8% B.-10.6%C.20.8% D.26.2%113.2020 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上高新技術(shù)企業(yè)第三產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)總收入約是工業(yè)的多少倍？A.2.3 B.2.6C.3.1 D.3.6114.2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上生物工程和新醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)總收入同比約增長了多少億

6、元？4A.1420 B.1240C.2580 D.2230A.2020 年上半年，生物工程和新醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品銷售收入超過 900 億元B.2021 年上半年，先進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品銷售收入的同比增量高于電子與信息領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品銷售收入的同比增量C.2021 年上半年，重點(diǎn)監(jiān)測六大高新技術(shù)領(lǐng)域中技術(shù)收入與產(chǎn)品銷售收入之比最低的領(lǐng)域是環(huán)境保護(hù)技術(shù)領(lǐng)域D.2020 年上半年，新能源與高效節(jié)能技術(shù)領(lǐng)域月均實(shí)現(xiàn)收入低于 500 億元（二）2021 年 8 月，我國化工行業(yè)增加值同比增長 4.6%，增速同比回落 2.8 個(gè)百 222 產(chǎn)量 867 萬噸，同比增長0.4%；合成纖維產(chǎn)量 471 萬噸，同比

7、增長 9.2%；合成橡膠產(chǎn)量 68 300 1.4%； 232 454 0.6%，其中氮肥同比下降 19萬噸，同比增長11.2%。橡膠輪胎外胎產(chǎn)量6883 萬條，同比下降2.3%。電石產(chǎn)量 208 萬噸，同比下降 7%。2021 年 18 12.1個(gè)百分點(diǎn)。主要化工產(chǎn)品中，乙烯產(chǎn)量 1867 萬噸，同比增長 25%。初級(jí)形態(tài)的塑料產(chǎn)量 7305 4134 15.5%；合成橡膠產(chǎn)量 522 2551 長 7.8%；純堿（重灰）產(chǎn)量 1950 萬噸，同比增長2.9%?；十a(chǎn)量 3652 萬噸，同比增長5.8%；農(nóng)藥產(chǎn)量 170 59604 22.1%。電石產(chǎn)量 1946 萬噸，同比增長 7.7%。

8、5 均價(jià)格為 2980 元 2710 2.9%，同比上漲 3560 61.1%。電石 5270 元/噸，比上月上漲 7.6%，同比上漲 96.6%。116.2020 年 18 月，我國化工行業(yè)增加值的同比增速比 2020 年 8 月：A.低 6.9 個(gè)百分點(diǎn) B.低 1.3 個(gè)百分點(diǎn)C.高 8.0 個(gè)百分點(diǎn) D.高 14.9 個(gè)百分點(diǎn)117.2020 年 8 月，我國橡膠輪胎外胎產(chǎn)量約占 2020 年 1-8 月的：A.18.6% B.14.4%C.11.5% D.9.2%118.2021 年 8 月，我國所產(chǎn)電石總價(jià)與去年同期相比約增長了：A.22.4% B.82.8%C.89.6% D.9

9、2.6%119.2021 年 17 月，我國化肥產(chǎn)量約是農(nóng)藥的多少倍？A.25.2 B.23.9C.22.6 D.21.2120.根據(jù)上述材料，以下各項(xiàng)中正確的是：A.2021 年 17 月，我國氮肥產(chǎn)量的同比增速低于鉀肥B.2020 年 8 月，我國燒堿（片堿）的平均價(jià)格低于尿素C.2021 年 8 月，我國合成橡膠產(chǎn)量高于 17 月月均產(chǎn)量D.2021 年 8 月，我國化工產(chǎn)品中平均價(jià)格環(huán)比漲幅最高的是燒堿（片堿）（三）6121.2021 年 410 月，我國液化天然氣產(chǎn)量同比、環(huán)比均上升的月份有幾個(gè)？A.3 B.4C.5 D.6122.2021 年第二季度，我國天然氣產(chǎn)量約占上半年產(chǎn)量的

10、：A.41.5% B.48.9%C.53.6% D.61.4%123.2021 年第一季度，我國液化天然氣產(chǎn)量同比約增長了：A.12.6% B.25.9%7C.34.7% D.44.1%124.2021 年第一季度，我國天然氣月均產(chǎn)量約為多少億立方米？A.177.7 B.184.2C.235.8 D.266.5125.以下各項(xiàng)無法從上述資料中推出的是：A.2021 年上半年，我國天然氣產(chǎn)量同比增速超過 10%的月份至少有 3 個(gè)B.2020 年 5 月，我國天然氣產(chǎn)量環(huán)比有所上升C.2021 2020 年第三季度的月均產(chǎn)量D.2021 年 10 月，我國天然氣產(chǎn)量的環(huán)比增速低于其同比增速（四）

11、2020 年我國創(chuàng)新指數(shù)達(dá)到 242.6（以 2005 年為 100），比上年增長6.4%。到 和 3.8%。在 4 個(gè)分領(lǐng)域的 21 19 6 年我國創(chuàng)新投入指數(shù)為 2.4 6 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)指數(shù)均實(shí)現(xiàn)不同程度增長。2020 年 R&D 經(jīng)費(fèi)投入達(dá) 24393.1 經(jīng)費(fèi)與 GDP 0.16 2010 世界主要經(jīng)濟(jì)體中的排位已從 2016 年的第 16 位提升到第 12 OECD 國家 人員全時(shí)當(dāng)量達(dá) 523.5 一。8126.2019 年我國創(chuàng)新指數(shù)約比 2005 年高多少倍？A.2.3 B.2.4C.1.3 D.1.4127.關(guān)于我國各創(chuàng)新指數(shù)，以下各項(xiàng)中年均增速最慢的是：A.20102015

12、 年創(chuàng)新環(huán)境指數(shù) B.20052010 年創(chuàng)新產(chǎn)出指數(shù)C.20152020 年創(chuàng)新投入指數(shù) D.20152020 年創(chuàng)新成效指數(shù)128.2018 年，我國創(chuàng)新投入指數(shù)約為：A.184.6 B.193.2C.202.0 D.212.6129.若 2020 年我國 GDP 同比增速為 2.3%，則 2020 年 R&D 經(jīng)費(fèi)投入同比約增長了多少？A.2.14% B.-2.14%C.9.6% D.-9.6%130.以下各項(xiàng)能從上述材料中推出的是：A.2020 4 2010 年的2 倍B.2020 年，我國 R&D 人員全時(shí)當(dāng)量同比增加量超過 50 萬人年9C.2020 年，我國創(chuàng)新指數(shù)的4 個(gè)領(lǐng)域中

13、，創(chuàng)新指數(shù)同比增加最少的為創(chuàng)新投入指數(shù)D.“十二五”期間，我國創(chuàng)新環(huán)境指數(shù)逐年上升10數(shù)資-【2022 上半年省考第 19季&2023 國考第 21季】行測?？即筚悾üP記）【注意】直播課內(nèi)容安排：1.通用卷：數(shù)學(xué)運(yùn)算（前 10 題）+資料分析（20 2.后 5 ?？嫉难a(bǔ)充課程包里。3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：19：0020：40。數(shù)量關(guān)系【注意】1.資料分析平均正確率 69.70%，正確率非常高，并不是題目簡單；參加國考的同學(xué)平均正確率為 50+ 考的同學(xué)準(zhǔn)備時(shí)間較久，不管題目如何變形都能得心應(yīng)手地做出來；準(zhǔn)備 2023 于 70%，就低于平均正確率了。2.數(shù)量關(guān)系平均正確率 41.42%，數(shù)學(xué)運(yùn)算在考試中

14、挑熟悉的、題干短的題 41.42%的正確率也不算特別高。3.本次考試分?jǐn)?shù)達(dá)到 70 分以上的人數(shù)占到 70 分以上的比例幾乎是個(gè)位數(shù)，說明大家已經(jīng)“子彈上膛”，等待出考試公告。61.某飾品生產(chǎn)作坊 2 名工人 3 天可制作 1200 個(gè)飾品制作的時(shí)間比原來減少 1 3 1 萬元至少需要多少天？A.3 B.4C.11 D.12 2 名工人 3 天可制作 1200 果想不明白，可以分開計(jì)算，2 名工人 1 天可以做（1200/3）個(gè)，則每名工人 1天可制作飾品 原來減少 率成反比。假設(shè)原來每個(gè)飾品制作的時(shí)間為3x，則現(xiàn)在每個(gè)飾品制作的時(shí)間為3x-3x*（1/3）=2x，時(shí)間之比為3：2，故效率之比

15、為2：3?，F(xiàn)在每名工人1 天可制作飾品 300 名工人 1 天可制作飾品 300*3=900 1 天的利潤=300個(gè)*3 人*3 元，所求=10000/（300*3*3）=100/27=3.x 天，至少需要 3 天多，即該作坊至少需要 4 天可實(shí)現(xiàn)盈利 1 萬元，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】【注意】最不利構(gòu)造（至少保證）：最不利情形+1。有 A、B、C、D 四種不同的課程：1.問題 1 5 個(gè)人選的課程相同？課程只有 4 1 5 =4+4+4+4+1=17 人。2.問題 2 5 個(gè)人選的課程完全相同？12 2 4 種課程中選2 4 1人選擇，則可以保證一定有 5 個(gè)人選的課程相同，所求=4+4+4

16、+4+4+4+1=4*6+1。62.疫情期間，某小區(qū)物業(yè)為本小區(qū)居民準(zhǔn)備了 5 種蔬菜，居民以戶為單位按需拿取其中的 1 6戶居民所拿取的蔬菜種類一樣？A.156 B.155C.133 D.131 種蔬菜居民拿取其中的 1 取 1 種，有 5 種情況；取 2 種，有 C（5,2）=10 種情況；取3 種，有 C（5,3）=10 4 5 1 種。要求 6 戶居民所拿取的蔬菜種類一樣，最不利的情況是31 種蔬菜拿取方法中每一種都有 5 1 6 戶居民所拿蔬菜種類相同，所求=31*5+1=156 戶，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】【注意】1.最不利構(gòu)造問題，如果情況數(shù)沒有明確給出，需要先把情況數(shù)算出來。2

17、.如果對(duì)于 C 和 A 知識(shí)打牢。 項(xiàng)+1=A 加 1，可能會(huì)錯(cuò)選 B 項(xiàng)。 種蔬菜居民拿取其中的 1 5 種蔬菜分別為 A、B、C、D、E，對(duì)A 蔬菜的選擇有2 種情況（要么選A，要么不選 A），對(duì)B 蔬菜的選擇有 2 2 要同 如果高中排列組合學(xué)得不是特別好，以常規(guī)方法為準(zhǔn)。1363.為慶祝學(xué)校成立100 周年，藝術(shù)學(xué)院排練了 4 個(gè)樂器演奏類節(jié)目和5 個(gè) 1 演奏類 A B C 選擇其中一個(gè)。那么藝術(shù)學(xué)院選擇參加校慶的節(jié)目一共有多少種不同的方案？A.18 B.16C.14 D.10【解析】63.問“一共有多少種不同的方案”，為排列組合問題。 A B C 類討論如下：（1）只選 1 個(gè)：選

18、 1 個(gè)樂器演奏類：樂器演奏類節(jié)目從 A、B 中選擇 1 個(gè)，有 2 種情況；歌舞類節(jié)目不能選 C 5-1=4 個(gè)中選擇 1 4 奏類，又要選歌舞類，分步用乘法，有 2*4=8 種選擇方案。選 1 C 1 4-2=2 個(gè)中選擇 1 個(gè)，有 2 種選擇方案。（2）都不選：如果樂器演奏類 A 節(jié)目、樂器演奏類 B 節(jié)目、歌舞類 C 節(jié)目 4-2=2 個(gè)樂器演奏類節(jié)目中選擇 1 5-1=4 個(gè)歌舞類節(jié)目中選擇 1 個(gè)，有 2*4=8 種選擇方案。分類用加法，一共有 8+2+8=18 種不同的方案，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)。 A B C 情況是 2 用 C（9,2），題目要求“各選一個(gè)”，需要分開討論，從 4 個(gè)

19、樂器演奏類節(jié)目中選 1 5 演奏類節(jié)目要么選 A、要么選 B，有 2 種情況。歌舞類節(jié)目只能選 C 節(jié)目，有 1種情況，所求=4*5-2*1=20-2=18 種，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】14【注意】 3種類別進(jìn)行討論。 9 個(gè)節(jié)目當(dāng)中選 2 1 1 個(gè)”的情況，分析反面只能從“各一個(gè)”的圈里進(jìn)行分析。64.小王和小李各自負(fù)責(zé)一批相同零件的加工任務(wù)，每加工一個(gè)零件需要 5分鐘。一天小王工作一段時(shí)間后小李才開工，已知 16：00 時(shí)兩人共加工了 126個(gè)零件，17：00 時(shí)小王加工零件的個(gè)數(shù)是小李的 2 倍。問小李開始工作的時(shí)間為：A.9：40 B.10：30C.11：20 D.12：50 x 到

20、 正好 1 5 1個(gè)小時(shí)可加工 60/5=12 時(shí)小王加工零件的個(gè)數(shù)是小李的 2 個(gè)，即小李 16：00 時(shí)加工零件 38 個(gè)，需要38*5=190 分鐘=3 小時(shí) 10 分鐘，因此從16：00 往前推 3 小時(shí)，為13：00，再往前推 10 分鐘，為 12：50，故小李開始工作的時(shí)間為 12：50，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】15【注意】本題模仿的是 2022 年國考、2022 年廣東的一道題目。65.大棚今年黃瓜的產(chǎn)量比去年增加了 20%，且每斤的售價(jià)也比去年增加了5%。今年的 15 萬斤黃瓜共賣了 52.5 萬元，那么去年大棚黃瓜的收入約為：A.35.7 萬元 B.38.7 萬元C.41.7

21、 萬元 D.44.7 萬元【解析】65.經(jīng)濟(jì)利潤問題。方法一：涉及三個(gè)量的關(guān)系，總價(jià)=產(chǎn)量*每斤售價(jià)。根據(jù)“今年的15 萬斤黃瓜共賣了 52.5 萬元/15 萬斤=3.5 棚今年黃瓜的產(chǎn)量比去年增加了 則去年每斤售價(jià)=3.5/（1+5%），故去年大棚黃瓜的收入=15/（1+20%）*3.5/（1+5%）=15/1.2*（3.5/1.05）25/2*（10/3）=250/6=41.x，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)。方法二：總價(jià)=產(chǎn)量*售價(jià)（C=A*B），已知產(chǎn)量的增速為20%，每斤售價(jià)的增速為 5%，則總價(jià)比去年增長了 20%+5%+20%*5%=25%+1=26%。已知現(xiàn)期為 52.5萬元，則去年收入（基期）

22、=52.5/（1+26%）=41.x，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)。【選 C】16【注意】拓展：乘積（A*B）的增長率： A*B 的增長率=a+b+a*b（和間隔增長率的形式一樣）。2.2020 年某商品銷售單價(jià) A B b。則：2020 年該商品銷售總額與去年相比增長了百分之多少？ 年/2019 年-1=A*B/A （1+a ）*B（ 1+b）-1= （1+a） *（1+b）-1=a+b+a*b+1-1=a+b+a*b。 均每位患者的門診花費(fèi)比上一年下降了20%，若上一年該醫(yī)院內(nèi)科門診收入為3000 萬元，那么今年的門診收入大約是多少萬元？A.2600 B.2880C.3120 D.3640 3000 于已

23、知基期和增長率，求現(xiàn)期，故今年收入=3000*（1+4%）=3000+120=3120 萬元，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】66.某小區(qū)共有 10 3 3 名志愿者，其中恰有 1 名志愿者來自三號(hào)樓的概率為：A.11/20 B.21/40C.1/2 D.3/10【解析】66.給情況求概率，P=滿足要求的情況數(shù)/總的情況數(shù)。總情況數(shù)：從 10 名志愿者中選擇 3 種；滿足要求的情況數(shù)：先從三號(hào)樓的 3 名志愿者中選擇 1 名，為 C（3,1）種情況，再從其它樓的 7 名志愿者中選擇 2 名，為 C（7,2）=7*6/（3*2）=21 種，17 =3*21/120=21/40，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】【

24、注意】本題屬于送分的概率題。67.60 4 6 5 個(gè)車間，每個(gè)車間分得10 余臺(tái)且每個(gè)車間分得的臺(tái)數(shù)各不相同。那么5 個(gè)車間中，分得設(shè)備臺(tái)數(shù)最多的車間比分得臺(tái)數(shù)最少的車間至少多幾臺(tái)？A.3 B.4C.5 D.6【解析】67.本題比較繞，構(gòu)造數(shù)列問題。先分析總數(shù)：由“若平均分給 4 4 6 個(gè)車間，則多一臺(tái)設(shè)備”可知，（總數(shù)-1）是 6 的倍數(shù)，結(jié)合“60 多臺(tái)設(shè)備”，則總數(shù)一定介于 6169 之間；結(jié)合“總數(shù)-1=6 的倍數(shù)”可知，先分析 6 的倍數(shù)，6169 之間有 61、67 滿足“（總數(shù)-1）是 6 的倍數(shù)”，61+1=62，不是 4 的倍數(shù)，不符合；67+1=68，是 4 的倍數(shù)，故

25、總數(shù)為 67 臺(tái)。要求“第1 名-第5 名” 1 5 個(gè)車間從多到少排序依次為第 1 2 3 4 5 1 名分得 x x 盡可 25 25 名的車間至多分別分得： 第 1 名最少為 15.4 取 16 5 名最多為15.4-4=11.4 11.4 11 臺(tái)，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】18【注意】1.“60 多臺(tái)”不包括 60。 15.4 16 11.4臺(tái)，頂是 11.4，向下取整，取 11 臺(tái)。 1 名為 2 名為 15，第 3 名為 14，第 4 名為 13，第 5 名為 11，加和：16+15+14+13+11=69，只要保證第 1 名為 5 名為 11 名可以進(jìn)行調(diào)整（可以讓第3 名變?yōu)?

26、13，第 3 名變?yōu)?12）。 5 名分得 x 5 14 少為（x+3）臺(tái)、第一名至少為（x+4）臺(tái)，加和求解：x+4+x+3+x+2+x+1+x=675x=67-105x=57x=11.4，即第 5 名為 11.4，第 1 名 15.4。 84 32 只有 9 個(gè)。那么丁制作了多少個(gè)吉祥物？A.15 B.14C.13 D.12【解析】68.設(shè)乙、丙均制作虎年吉祥物x 個(gè)，丁制作虎年吉祥物 y 個(gè)。列 y 是奇數(shù) A y=1519時(shí)，2x=43-15=28x=14，乙、丙排到第三名，并不是第二名，排除 A 項(xiàng)，對(duì)應(yīng)C 項(xiàng)?！具x C】69.某公司推出一款智能手機(jī)，經(jīng)測試，在充滿電的情況下，若一直

27、處于通話狀態(tài)，可通話6 小時(shí)；若一直播放歌曲，可使用 15 小時(shí)；若一直待機(jī)，可待機(jī) 12 天。在手機(jī)充滿電的情況下，先通話 x 小時(shí)，再播放歌曲 x 小時(shí)，最后待機(jī)了 x 小時(shí)后電量耗盡，那么 x 在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？A.大于 9 小時(shí) B.69 小時(shí)內(nèi)C.4.56 小時(shí)內(nèi) D.小于 4.5 小時(shí)【解析】69.本題可以做類比，與工程問題比較相似，如果給出完工時(shí)間， 6 天=12*24=288 的最小公 提出公約數(shù) 解得 x4.2，對(duì)應(yīng) D D】70.一支安全巡查隊(duì) 從大本營出發(fā)往正北方向行進(jìn)了 40 正東方向行進(jìn)了36 千米，此時(shí)時(shí)間為9：54。在巡查隊(duì)又往正北方向行進(jìn)了8的時(shí)間最早為：A.1

28、0：06 B.10：45C.11：20 D.11：36 8：20 1 小時(shí) 54 分鐘走了 76 分鐘=54/60=9/10 19/10小時(shí)走了 76 千米，每小時(shí)行駛的路程（速度）=76（19/10）=40 千米/小時(shí)。根據(jù)題意畫圖，只需要求出OC 的長度，構(gòu)造直角三角形，延長 C 點(diǎn)到豎軸交于點(diǎn) 36：48=3：4，優(yōu)先考慮勾股數(shù)，則另一條邊的比值為 5，三邊之比為 3：4：5，則OC=60 千米，走完OC 所需的時(shí)間為 60/40=1.5 小時(shí)，但從9：54 開始又走了8千米到達(dá) C C 點(diǎn)的時(shí)間為 分鐘=10：06，再加上 1.5 小時(shí)回到 O 點(diǎn)，10：06+1.5h=11：36，對(duì)

29、應(yīng) D D】【注意】本題重點(diǎn)需要知道勾股數(shù) 3、4、5。資料分析2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上高新技術(shù)企業(yè)實(shí)現(xiàn)總收入38513.1 億元，同比增長31.2%，兩年平均增長 17.9%。其中，中關(guān)村重點(diǎn)監(jiān)測六大高新技術(shù)領(lǐng)域共實(shí)現(xiàn)總收入 31913.1 信息、生物工程和新醫(yī)藥兩大技術(shù)領(lǐng)域保持較高增勢(shì)，分別同比增長 33.2%和122.9%。 71 合計(jì) 1752.1 億元，同比增長 38.1%。21【注意】如果材料文字比較多或圖形比較多，建議先簡單看一下材料：1.文字材料： 2021 共實(shí)現(xiàn)總收入、同比增速。時(shí)一定要看清楚主體。3.注：給出重點(diǎn)監(jiān)測六大高新技術(shù)領(lǐng)域的 6 個(gè)主體。

30、111.2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上重點(diǎn)監(jiān)測六大高新技術(shù)領(lǐng)域中實(shí)現(xiàn)技術(shù)收入占中關(guān)村高新技術(shù)企業(yè)總技術(shù)收入的比重高于上年同期的領(lǐng)域有幾個(gè)？A.2 B.3C.4 D.5 年上半年和上一年相比， 2021 年 16 月，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)22 較，要想高于上年水平，需要滿足部分增速a整體增速 的共 3 個(gè)領(lǐng)域，對(duì)應(yīng) B B】【注意】平均數(shù)的增長率：近幾年國考中幾乎每年都會(huì)考查一道題目。1.題型識(shí)別：平均數(shù)的問法+增長了%。 是分子的增長率，b 3.做題邏輯：112.2021 A.-25.8% B.-10.6%C.20.8% D.26.2% 2021 年上半年，中關(guān)村研究開發(fā)人員合計(jì)

31、71 萬人，同比增長 1752.1 億元，同比增長 38.1%（a）。代入平均數(shù)的增長率計(jì)算公式：r=（a-b）/（1+b）=23 D 項(xiàng)差距較大，保留兩位計(jì)算，原式轉(zhuǎn)化為 287/1126，對(duì)應(yīng) D D】【注意】 28.7%除以一個(gè)比 1 果比 28.7%小一點(diǎn)點(diǎn)，不至于小到 20.8%。2.本題的難點(diǎn)不在于計(jì)算上，在于公式、找數(shù)。113.2020 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上高新技術(shù)企業(yè)第三產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)總收入約是工業(yè)的多少倍？A.2.3 B.2.6C.3.1 D.3.6 2020 年上半 2021 年 16 2021 材料，2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上高新技術(shù)企業(yè)

32、第三產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)總收入24110.6 9033.8億元（B 同比增長 47.5%（代入基期倍數(shù)公式：A/B*（1+b）/ 項(xiàng)首位相同，次位差首位，C、D 項(xiàng)首位相同，次位差首位，選項(xiàng)差距大，截兩位計(jì)算，原式轉(zhuǎn)化為 3，結(jié)果與 3 非常接近，對(duì)應(yīng) C C】114.2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上生物工程和新醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)總收入同比約增長了多少億元？A.1420 B.1240C.2580 D.2230定位表格材料，2021 年上半年，中關(guān)村示范區(qū)規(guī)模（限額）以上生物工程和新醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)總收入 2580.7 24增長率超過 26*12/22=13*12/11=13*1+=13+ A A】【

33、注意】2.本題如果運(yùn)用百化分：（1）|r|=1/n，122.9%1/0.8。A.2020 年上半年，生物工程和新醫(yī)藥領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品銷售收入超過 900 億元B.2021 年上半年，先進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品銷售收入的同比增量高于電子與信息領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品銷售收入的同比增量C.2021 年上半年，重點(diǎn)監(jiān)測六大高新技術(shù)領(lǐng)域中技術(shù)收入與產(chǎn)品銷售收入之比最低的領(lǐng)域是環(huán)境保護(hù)技術(shù)領(lǐng)域D.2020 年上半年，新能源與高效節(jié)能技術(shù)領(lǐng)域月均實(shí)現(xiàn)收入低于 500 億元【解析】115.綜合分析，選擇正確的。C 項(xiàng)：定位表格中環(huán)境保護(hù)技術(shù)，只需要找出反例即可，環(huán)境保護(hù)技術(shù)：104/260；新材料及應(yīng)用技術(shù)：43/508，新

34、材料及應(yīng)用技術(shù)分子小、分母大，分25數(shù)更大，則新材料及應(yīng)用技術(shù)比環(huán)境保護(hù)技術(shù)更小，說法錯(cuò)誤，排除。D 2020 問的是總收入，所求3006/（1+24%）6=3006/1.24*（1/6）500/1.24500，說法正確，當(dāng)選。B 項(xiàng)：兩個(gè)增長量的比較問題。定位表格材料，電子與信息領(lǐng)域：2958.1、果把握不準(zhǔn)，可以百化分，38.4%1/3，增長量2958/4=700+；24.0%1/4，增長量3024/5600，則電子與信息領(lǐng)域的增長量應(yīng)更大，說法錯(cuò)誤，排除。A 2020 是 2021 說法錯(cuò)誤，排除，對(duì)應(yīng) D D】【注意】1.綜合分析在考試中比較浪費(fèi)時(shí)間，如果做題較慢，可以適當(dāng)放棄 12

35、道綜合分析題，根據(jù)大數(shù)據(jù)的概率，C、D 項(xiàng)的正確的概率更多一些，一般先看 C、D 項(xiàng)，再看 A、B 項(xiàng)。 C C C項(xiàng)；如果 C 項(xiàng)不滿足要求，猜 D 項(xiàng)。【注意】第一篇：知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。1.答案：BDCAD。2.兩期比重比較：ab，比重上升；ab，比重下降。3.平均數(shù)的增長率：（1）特征：平均數(shù)+增長率的問法。4.基期倍數(shù)公式：A/B*（1+b）/（1+a）。5.增長量計(jì)算：若增長率較大，可直接代入公式截位計(jì)算。262021 年 8 月，我國化工行業(yè)增加值同比增長 4.6%，增速同比回落 2.8 個(gè)百 222 產(chǎn)量 867 萬噸，同比增長0.4%；合成纖維產(chǎn)量 471 萬噸，同比增長 9.2%；

36、合成橡膠產(chǎn)量 68 300 1.4%； 232 454 0.6%，其中氮肥同比下降 19萬噸，同比增長11.2%。橡膠輪胎外胎產(chǎn)量6883 萬條，同比下降2.3%。電石產(chǎn)量 208 萬噸，同比下降 7%。2021 年 18 12.1個(gè)百分點(diǎn)。主要化工產(chǎn)品中，乙烯產(chǎn)量 1867 萬噸，同比增長 25%。初級(jí)形態(tài)的塑料產(chǎn)量 7305 4134 15.5%；合成橡膠產(chǎn)量 522 2551 長 7.8%；純堿（重灰）產(chǎn)量 1950 萬噸，同比增長2.9%?；十a(chǎn)量 3652 萬噸，同比增長5.8%；農(nóng)藥產(chǎn)量 170 59604 22.1%。電石產(chǎn)量 1946 萬噸，同比增長 7.7%。 均價(jià)格為 29

37、80 元 2710 2.9%，同比上漲 3560 61.1%。電石 5270 元/噸，比上月上漲 7.6%，同比上漲 96.6%?！咀⒁狻坎牧先渴俏淖?，先看每一段的大體內(nèi)容。1.第一段：2021 年 8 月，我國化工行業(yè)增加值的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括主要化工產(chǎn)品的各種種類。 年 18 工產(chǎn)品的各種種類。3.第三段：8 月份的銷售價(jià)格。116.2020 年 18 月，我國化工行業(yè)增加值的同比增速比 2020 年 8 月：27A.低 6.9 個(gè)百分點(diǎn) B.低 1.3 個(gè)百分點(diǎn)C.高 8.0 個(gè)百分點(diǎn) D.高 14.9 個(gè)百分點(diǎn) 2020 年 18 2021 年 8 加值同比增長 4.6%，增速同比回落

38、2.8 年18 月，我國化工行業(yè)增加值同比增長 12.6%，增速同比提高 12.1 低了 6.9 個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)應(yīng) A A】117.2020 年 8 月，我國橡膠輪胎外胎產(chǎn)量約占 2020 年 18 月的：A.18.6% B.14.4%C.11.5% D.9.2% 2020 據(jù)，2021 年 8 月，橡膠輪胎外胎產(chǎn)量 6883 2021 年 18 59604 代入公式：A/B*（1+b）/（1+a）=6883/59604*（1+22.1%）/（1-2.3%）， 結(jié)果比 14%多一點(diǎn)點(diǎn)，但非常接近于 14%，對(duì)應(yīng) B B】【注意】基期比重（平均數(shù)、倍數(shù)）公式：A/B*（1+b）/（1+a）。118

39、.2021 年 8 月，我國所產(chǎn)電石總價(jià)與去年同期相比約增長了：A.22.4% B.82.8%C.89.6% D.92.6%（-7%）+96.6%+（-7%）*96.6%=89.6%-，7%*96.6%比 7%小一點(diǎn)點(diǎn)，所求89.6%-7%=82.6%，結(jié)果比 89.6%小，不可能是 A、C 項(xiàng)，對(duì)應(yīng) B B】28【注意】拓展：乘積（A*B）的增長率。1.a：A 的增長率。2.b：B 的增長率。3.A*B 的增長率=a+b+a*b。119.2021 年 17 月，我國化肥產(chǎn)量約是農(nóng)藥的多少倍？A.25.2 B.23.9C.22.6 D.21.2 2021 年 17 2021 年 8 月和 18

40、 月=18 月-8 三位計(jì)算，原式=3200-/151，首位商 2，次位商 1，對(duì)應(yīng) D D】120.根據(jù)上述材料，以下各項(xiàng)中正確的是：A.2021 年 17 月，我國氮肥產(chǎn)量的同比增速低于鉀肥B.2020 年 8 月，我國燒堿（片堿）的平均價(jià)格低于尿素C.2021 年 8 月，我國合成橡膠產(chǎn)量高于 17 月月均產(chǎn)量D.2021 年 8 月，我國化工產(chǎn)品中平均價(jià)格環(huán)比漲幅最高的是燒堿（片堿）【解析】120.綜合分析題目，選擇正確的。C 項(xiàng)：17 月=18 月-8 月，要求 8 月17 月/7 月8 月（18 月-8月）/77*8 月18 月-8 月8*8 月18月8月18月/8。18月的平均數(shù)

41、：522/865，8 月為 68 萬噸，6865，滿足條件，當(dāng)選。D 應(yīng)，無法推出，排除。B 2021 年 8 2020 年 8 分?jǐn)?shù)更小，應(yīng)為燒堿尿素，說法錯(cuò)誤，排除。A 2021 年 17 為 2021 年 8 月和 2021 年 18 月，屬于混合增長率問題。氮肥：8 月（-1.7%）293.8%17 月；鉀肥：8 月（-4.4%）-5.8%17 月，氮肥產(chǎn)量的同比增速應(yīng)高于鉀肥，說法錯(cuò)誤，排除，對(duì)應(yīng) C C】【注意】第二篇：知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。1.答案：ABBDC。2.百分點(diǎn)的加減：注意時(shí)間。3.基期比重公式：A/B*（1+b）/（1+a）。4.A*B 形式的增長率：r=a+b+a*b；a：A

42、 的增長率，b：B 的增長率。5.混合增長率：（1）總體增速大小居中。（2）偏向基期大的部分的增速。6.“8 月17 月/7”等價(jià)于“8 月18 7.注意題干的范圍與材料范圍是否一致。（三）30【注意】第三篇：圖形材料。1.圖 1：2021 年 110 月我國天然氣產(chǎn)量及同比增速。2.圖 2：2021 年 110 月我國液化天然氣產(chǎn)量及同比增速。121.2021 年 410 月，我國液化天然氣產(chǎn)量同比、環(huán)比均上升的月份有幾個(gè)？A.3 B.4C.5 D.6要求“環(huán)比上升”即當(dāng)月上月。4 月：增長率0，134.5131.6，環(huán)比也上 下降，不滿足：8 月：增長率0，133.3124.6，環(huán)比上升，

43、滿足；9 月、10月增長率均小于0，則2021 年 410 月我國液化天然氣產(chǎn)量同比、環(huán)比均上升的有 4 月、6 月、8 月，共計(jì) 3 個(gè)月份，對(duì)應(yīng) A A】122.2021 年第二季度，我國天然氣產(chǎn)量約占上半年產(chǎn)量的：A.41.5% B.48.9%C.53.6% D.61.4%31【解析】122.第二季度為 46 月，上半年為 16 月，12 月平均值=348.3/2=170+ 月的數(shù)據(jù)為 160+ 月的數(shù)據(jù)為 170+、180+ ， 一 季 度 二 季 度 ， 則 二 季 度 / （ 一 季 度 + 二 季 度 ） 170*3/ B B】123.2021 年第一季度，我國液化天然氣產(chǎn)量同比

44、約增長了：A.12.6% B.25.9%C.34.7% D.44.1%【解析】123.“液化天然氣”對(duì)應(yīng)圖2 找數(shù)據(jù)；增長+百分?jǐn)?shù)，為增長率問題；問第一季度的增長率，已知 2021 年 12 月、3 月的數(shù)據(jù)，求 2021 年 13月的數(shù)據(jù)，為混合增長率問題。部分寫兩邊，r12月、r3月寫兩邊，r一季度寫中間，43.9%r 一季度 似替代基期量，2021 年 12月我國液化天然氣產(chǎn)量為 218.1 萬噸，3 月液化天然氣產(chǎn)量為 131.6 萬噸，218.1131.6，則 r 一季度離 43.9%更近，結(jié)合選項(xiàng)，B項(xiàng) 25.9%明顯離 21.8%更近，排除 B 項(xiàng)，對(duì)應(yīng) C C】r 一季度要趨近

45、于 43.9%，則 r 一季度介于 33%和 43.9%之間，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)。124.2021 年第一季度，我國天然氣月均產(chǎn)量約為多少億立方米？A.177.7 B.184.2C.235.8 D.266.5【解析】124.“天然氣”對(duì)應(yīng)圖 1 找數(shù)據(jù)，一季度月均=（1 月+2 月+3 月）/3，12 月月均=348.3/2174，則整體平均數(shù)介于 174 與 184.7 之間，對(duì)應(yīng) A A】125.以下各項(xiàng)無法從上述資料中推出的是：A.2021 年上半年，我國天然氣產(chǎn)量同比增速超過 10%的月份至少有 3 個(gè)B.2020 年 5 月，我國天然氣產(chǎn)量環(huán)比有所上升32C.2021 2020 年第三季度

46、的月均產(chǎn)量D.2021 年 10 月，我國天然氣產(chǎn)量的環(huán)比增速低于其同比增速 年 7 月+2021年 8 月+2021 年 9 年 7 月+2020 年 8 月+2020年 9 月）/3，都需要除以 3，則只需要比較 2021 年 7 月+8 月+9 月與 2020 年 7月+8 月+9 月的大小。2021 年2020 年，則增長量0 或增長率0。方法一：7 月、8 月增長率0,9 月增長率0，比較7 月、8月增長量大還是 9 年比 2020 年 7 月的增長率均為 7 月、8 月看作一個(gè)整體，5.8%1/17，增長量=（124.6+133.3）/18258/1814；少量，2021 年202

47、0 年，選項(xiàng)說法正確，排除。 r 將 5.8%與-8.8%之間的距離分成 3 份，3 份對(duì)應(yīng) 14.6%，則 1 份為 5 左右，r 比5.8%小 5%左右，即 r0.8%0，選項(xiàng)說法正確，排除。D 2021 年 10 月同比增速為 0.5%做對(duì)比即可。2021年9月-則原式0.5%，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，當(dāng)選。33A 項(xiàng)：上半年為 16 月，3 月（13.1%）同比增速超過 10%；已知 12 月同比增速為 113.5%r2 月中有 1 個(gè)月的同比增速高于13.5%，則上半年至少有 3 個(gè)月的同比增速超過10%，最多4 個(gè)月同比增速超過 10%，選項(xiàng)說法正確，排除。B 2020 年 5 月2020

48、年 4 2021 比較大小問題。2021 年 4 月現(xiàn)期量小、增長率大，2021年 5 月現(xiàn)期量大、增長率小，則 2020 年 5 月2020 年 4 D】【注意】第三篇知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：答案：ABCAD。1.混合增長率：（1）總體增速大小居中，r小r 總r 大。（2）總體增長率偏向基期大的部分的增速。（3）線段法：r 之差與基期成反比。2.給出柱狀圖，可根據(jù)圖形的高度進(jìn)行分析。3.基期的比較：本質(zhì)是分?jǐn)?shù)的比較。4.月均產(chǎn)量提高即總產(chǎn)量提高。（四）2020 年我國創(chuàng)新指數(shù)達(dá)到 2005 年為 領(lǐng)域看，創(chuàng)新環(huán)境指數(shù)、創(chuàng)新投入指數(shù)、創(chuàng)新產(chǎn)出指數(shù)和創(chuàng)新成效指數(shù)分別達(dá) 和 4 個(gè)分領(lǐng)域的 21 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中

49、，有 19 個(gè)指標(biāo)指數(shù)與上年相比有所提高，其中 6個(gè)指標(biāo)指數(shù)實(shí)現(xiàn)兩位數(shù)增長。2020 年我國創(chuàng)新投入指數(shù)為 209.7，比上年增長 2.4 6 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)指數(shù)均實(shí)現(xiàn)不同程度增長。2020 年 R&D 經(jīng)費(fèi)投入達(dá) 24393.1 經(jīng)費(fèi)與 GDP 0.16 2010 世界主要經(jīng)濟(jì)體中的排位已從 2016 年的第 16 位提升到第 12 OECD 國家 人員全時(shí)當(dāng)量達(dá) 523.5 34一?！咀⒁狻康谒钠牧希簝啥挝淖?一個(gè)圖形。1.文字材料：（1）第一段：指數(shù)是比較復(fù)雜的編數(shù)的方式，以 2005 年為 看”后面的指數(shù)統(tǒng)一“以 2005 年為 100”作為基礎(chǔ)計(jì)算出來的。指數(shù)均為 2020年的數(shù)據(jù)。（

50、2）第二段：介紹 2020 年 R&D 經(jīng)費(fèi)情況。 2010 年和 2015 指數(shù)，按照從左向右的順序與注釋對(duì)應(yīng)即可。126.2019 年我國創(chuàng)新指數(shù)約比 2005 年高多少倍？A.2.3 B.2.4C.1.3 D.1.4 年比 2005 年/2005 知“2020 年我國創(chuàng)新指數(shù)達(dá)到 242.6（以 2005 年為 2019 年/2005 年-1=242.6/（1+6.4%）100-1=230-/100-12.3-1=1.3，對(duì)應(yīng) C C】【注意】351.問 A 比 B 高/多/增長幾倍，本質(zhì)為增長率的概念，公式：A/B-1。2.用間隔增長率會(huì)增加難度，2020 年相比于 2019 年增長6.4%，2019 年相比 于 2005 年 增 長 r ， 2020 年 相 比 于 2005 年 增 長 142.6% ， 列 式 ：142.6%=6.4%+r+6.4%*r。127.關(guān)于我國各創(chuàng)新指數(shù)，以下各項(xiàng)中年均增速最慢的是：A.20102015 年創(chuàng)新環(huán)境指數(shù) B.20052010 年創(chuàng)新產(chǎn)出指數(shù)C.2