2021-2022學(xué)年河北省承德市豐寧自治縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省承德市豐寧自治縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A2. 函數(shù)的最小值是（ ）A BC D參考答案：A略3. 若，則的值為（ ）A B1 C D參考答案：B4. 下列不等式正確的是（ ）A B C D 參考答案：A5. 數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為7，標(biāo)準(zhǔn)差為3，則數(shù)據(jù)，的方差和平均數(shù)分別為A. 81，19B. 19，81C. 27，19D. 9，19參考答案：A【分析】根據(jù)下列性質(zhì)計(jì)算：數(shù)據(jù)，

2、的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，其方差為，則，的方差為，平均數(shù)為.【詳解】數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為7，標(biāo)準(zhǔn)差為3，所以數(shù)據(jù)，的方差為9，平均數(shù)為7.根據(jù)方差和平均數(shù)的性質(zhì)可得，的方差為，平均數(shù)為.選A.【點(diǎn)睛】本題考查方差與平均數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與方差的性質(zhì)：數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，則，的方差為，平均數(shù)為.6. 若，則等于（） 參考答案：C略7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，若的一個(gè)零點(diǎn)為1，則不等式的解集為( ) A B C D參考答案：D8. 函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：B9. 已知?jiǎng)t （ ）A、1 B、0 C、1 D、2參考答案：B10. 下列函數(shù)中， 既不是奇函

3、數(shù)也不是偶函數(shù)的是 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 有下列說法：函數(shù)的最小正周期是；終邊在軸上的角的集合是；在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象；函數(shù)在上是減函數(shù)其中，正確的說法是_(填序號(hào))參考答案：【分析】由題意，對(duì)于中，根據(jù)三角函數(shù)的最小正周期的公式，即可判定；對(duì)于中，當(dāng)時(shí)，即可判定；對(duì)于中，作出與的圖象，結(jié)合圖象即可判定；對(duì)于中，根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，即可判定；對(duì)于中，借助余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可判定【詳解】由題意，對(duì)于中，函數(shù)的最小正周期，所以是正確的；對(duì)于中，因?yàn)闀r(shí)，角的終邊在軸

4、上，所以是錯(cuò)誤的；對(duì)于中，作出與的圖象，可知兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，所以是錯(cuò)誤的；對(duì)于中，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，得，所以是正確的；對(duì)于中，函數(shù)，在為增函數(shù)，所以是錯(cuò)誤的故正確的說法是.12. 函數(shù)y的定義域?yàn)?參考答案：13. 函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _參考答案：a-3 14. 定義在0，1上的函數(shù)f（x）滿足：f（0）=0；f（x）+f（1x）=1；f（）=f（x）；當(dāng)0 x1x21時(shí)，f（x1）f（x2）則f（）=參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】根據(jù)條件進(jìn)行遞推，利用兩邊夾的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）在0，1上為非減函數(shù)，且f（0）=0；f（

5、1x）+f（x）=1，令x=1可得f（1）=1f（）=f（x）；f（）=f（1）=；再由可得f（）+f（1）=1，故有f（）=對(duì)于f（）=f（x）；由此可得 f（）=f（）=，f（）=f（）=、f（）=f（）=、f（）=f（）=，f（）=令x=，由f（）=，可得 f（）=，f（）=，f（）=，f（）=f（）=，f（）=再，可得 =f（）f（）f（）=，得f（）=，故答案為 15. 已知點(diǎn). 若直線與線段相交，則的取值范圍是_參考答案：略16. 若直線x+y+m=0與圓x2+y2=m相切，則m為 參考答案：2【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】算出圓的圓心和半徑，利用點(diǎn)到直

6、線的距離公式列式得到關(guān)于m的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值【解答】解：圓x2+y2=m的圓心為原點(diǎn)，半徑r=若直線x+y+m=0與圓x2+y2=m相切，得圓心到直線的距離d=解之得m=2（舍去0）故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題給出直線與圓相切，求參數(shù)m的值考查了直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題17. 已知點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則的取值范圍為 參考答案：（-5,3）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知且求的值參考答案：.試題分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，將原式兩邊平方，求得的值；又因?yàn)?，所以，再根?jù)完全平方式即可求出的值.試題解

7、析：因?yàn)閮蛇吰椒降盟?，又所以，所以，又，所以考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 .19. （本小題滿分12分）求過兩直線和的交點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.參考答案：設(shè)與直線垂直的直線方程為3分由 可以得到 故交點(diǎn)的坐標(biāo)為 6分又由于交點(diǎn)在所求直線上，因此 從而9分故所求的直線方程為.12分20. 求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】（1）由二次根式的意義可知：（2）由二次根式和分式的意義可知：，分別解不等式組可得答案【解答】解：（1）由二次根式的意義可知：，定義域?yàn)?，3（2）由二次根式和分式的意義可知：定義域?yàn)?故答案為：（1）定義域?yàn)?，3，（2）定義域?yàn)?21. （本小題滿分12分）.已知四邊形是等腰梯形，（如圖1）?，F(xiàn)將沿折起，使得（如圖2），連結(jié)。（I）若