2021-2022學年北京新農村中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學年北京新農村中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在上（ ） A.是減函數(shù)，有最小值-7 B.是增函數(shù)，有最小值-7C.是減函數(shù)，有最大值-7 D.是增函數(shù)，有最大值-7參考答案：D2. 函數(shù)（且）圖象一定過點（ ）A. (0,1)B. (2,0)C. (1,0)D. (0,2)參考答案：D【分析】令，解得，即可得到函數(shù)恒過定點.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，令，解得，即函數(shù)恒過定點(0,2).故選：D.【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖

2、象與性質，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)的圖象與性質是解答此類問題的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.3. 同時擲兩個骰子，向上的點數(shù)之和是6的概率是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】分別計算出所有可能的結果和點數(shù)之和為6的所有結果，根據(jù)古典概型概率公式求得結果.【詳解】同時擲兩個骰子，共有種結果其中點數(shù)之和是6的共有：，共5種結果點數(shù)之和是6的概率為：本題正確選項：C【點睛】本題考查古典概型問題中的概率的計算，關鍵是能夠準確計算出總體基本事件個數(shù)和符合題意的基本事件個數(shù)，屬于基礎題.4. 若的圖像恒過點P，則點P的坐標為（ ）A BC D參考答案：D略5. 等比數(shù)列的第四項等

3、于A. B. 0C. 12D. 24參考答案：A6. 設非零向量，滿足+=，且=，則向量與的夾角為（） A B C D 參考答案：D考點： 數(shù)量積表示兩個向量的夾角 專題： 平面向量及應用分析： 把已知式子平方由數(shù)量積的運算易得向量夾角的余弦值，可得夾角解答： 解：由題意可得=（+）2，|2=|2+|2+2|cos，其中為向量與的夾角，=，cos=，向量與的夾角為故選：D點評： 本題考查平面向量的夾角，屬基礎題7. 在數(shù)列中，等于（ ） A B C D參考答案：C8. 在映射f：AB中，A=B=（x，y）|x，yR，且f：（x，y）（xy，x+y），則A中的元素（1，2）在集合B中的像（）A（

4、1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）參考答案：D【考點】映射【分析】根據(jù)已知中映射f：AB的對應法則，f：（x，y）（xy，x+y），將A中元素（1，2）代入對應法則，即可得到答案【解答】解：由映射的對應法則f：（x，y）（xy，x+y），故A中元素（1，2）在B中對應的元素為（12，1+2）即（3，1）故選D9. 已知實數(shù)列成等比數(shù)列,則= （ ）ABCD 參考答案：C略10. （5分）圓（x+1）2+（y2）2=1與圓x2+y2=9的位置關系是（）A相交B外切C相離D內切參考答案：A考點：圓與圓的位置關系及其判定 專題：直線與圓分析：求出兩圓的圓心，根據(jù)圓與圓的位置關系的判斷即可得

5、到結論解答：（x+1）2+（y2）2=1的圓心A（1，2），半徑R=1，x2+y2=9的圓心O（0，0），半徑r=3，則|AB|=，31|AB|3+1，圓（x+1）2+（y2）2=1與圓x2+y2=9的位置關系是相交，故選：A點評：本題主要考查圓與圓的位置關系的判斷，求出兩圓的圓心和半徑是解決本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列滿足關系式，且，則= 。參考答案：2 略12. 已知則_.參考答案：1或-2，即：，解得或.13. 設函數(shù)的反函數(shù)為，則_ 參考答案：14. _。參考答案：略15. 函數(shù)在上的最小值等于_.參考答案：【分析】先利用化簡函數(shù)解析式，

6、再把函數(shù)轉化成的形式，進而求最小值?！驹斀狻慨敃r，取得最小值-2.【點睛】本題主要考察三角函數(shù)的最值問題。涉及三角函數(shù)性質問題，需先利用轉化公式：（其中），把函數(shù)化成形如的形式，從而求三角函數(shù)的性質.16. 已知向量和滿足，7，則向量和的夾角為_ 參考答案：17. 已知數(shù)列an，若該數(shù)列是減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：【分析】本題可以先通過得出的解析式，再得出的解析式，最后通過數(shù)列是遞減數(shù)列得出實數(shù)的取值范圍?！驹斀狻?， 因為該數(shù)列是遞減數(shù)列，所以即因為所以實數(shù)的取值范圍是?！军c睛】本題考察的是遞減數(shù)列的性質，遞減數(shù)列的后一項減去前一項的值一定是一個負值。三、 解答題：本大題共5小題，

7、共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，.求:（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；（2）函數(shù)的單調減區(qū)間.參考答案：解： （1）當時，取得最大值. 此時, 即函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.（2）由題意得 即 函數(shù)的單調減區(qū)間為略19. （本小題滿分12分） 已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.（）求該幾何體的體積V；（）求該幾何體的側面積S.參考答案：解: 由已知可得該幾何體是一個底面為矩形,高為4,頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ;(1) 6分(2) 該四棱錐有兩個側面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為, 另兩個側面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為 因此 .12分20. 已知函數(shù)的圖象經過點,其中且.(1)求的值.(2)求函數(shù)的值域.參考答案：(1) .(2) ，故,函數(shù)的值域為(0,2.21. 已知集合Ax|3x10，集合Bx|2x80(1)求AB；(2)求?R(AB)參考答案：(1)易得Bx|x4 2分Ax|3x10，ABx|x3； 4分(2)ABx|4x10，?R(AB)x| x4或x108分略22. 設