2021-2022學(xué)年山東省萊蕪市第四職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省萊蕪市第四職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若對(duì)任意xR，f(x)0或g(x)0，則m的取值范圍是( ) A. B. C D參考答案：A由已知g(x)2x20，可得x1，要使?xR，f(x)0或g(x)0，必須使x1時(shí)，f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立，當(dāng)m0時(shí)，f(x)m(x2m)(xm3)0不滿足條件，所以二次函數(shù)f(x)必須開口向下，也就是m0，要滿足條件，必須使方程f(x)0的兩根2m，m3都小

2、于1，即 可得m(4,0)2. 已知中，分別為的對(duì)邊，則為（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形參考答案：D3. （4分）函數(shù)y=logx（32x）的定義域是（）ABCD（0，1）參考答案：C考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域 專題：計(jì)算題分析：令對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0且底數(shù)大于0且不為1，列出不等式求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即為函數(shù)的定義域解答：要使函數(shù)有意義解得故選C點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域一般從以下幾方面考慮：開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0且不等于1，注意定義域一定寫出集合或區(qū)間形式4. 若滿足約束條件，則的最大值是（ ）A 8 B 7 C. 4

3、 D0參考答案：A5. 若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上是增函數(shù)，在區(qū)間(b，c)上也是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)(b，c)上 ( )A必是增函數(shù)B必是減函數(shù)C是增函數(shù)或減函數(shù) D無(wú)法確定單調(diào)性參考答案：D略6. 在等比數(shù)列an中，若，則k=（ ）A11 B9 C7 D12參考答案：C分析：先把兩式結(jié)合起來(lái)求出q,再求出等比數(shù)列的首項(xiàng)，再代入，求出k的值.詳解：由題得，k-2=5,k=7.故選C.7. 函數(shù)f（x）=1e|x|的圖象大致是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】先利用偶函數(shù)的定義證明函數(shù)為偶函數(shù)，再利用特殊值f（0）=0對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除即可【解答】解

4、：f（x）=1e|x|=1e|x|=f（x），故此函數(shù)為偶函數(shù)，排除B、Df（0）=1e|0|=0，故排除C故選A8. 函數(shù)的定義域是 ( )A B C D 參考答案：B略9. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A32B16+16C48D16+32參考答案：B【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；L!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長(zhǎng)為4，高為2，求出側(cè)高后，代入棱錐表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得四棱錐的底面棱長(zhǎng)為4，故底面面積為：16，棱錐的高為2，故棱錐的側(cè)高為： =2，故棱錐的側(cè)面積為：44=16，故棱錐的表面積為：

5、16+16，故選：B10. 給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)： 其構(gòu)成映射的是（ ） A只有 B只有 C只有 D只有參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略12. （5分）一個(gè)多面體三視圖如圖所示，則其體積等于 參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題分析：由三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可解答：有三視圖可知幾何體是三棱柱與四棱錐組成的幾何體，三棱柱的底面邊長(zhǎng)為：1，高為，四棱錐的底面邊長(zhǎng)為1的正方形，高為，所以幾何體的體積為：V=+=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖與幾何

6、體的體積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力13. 若函數(shù)在(1,2)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是 .參考答案：顯然 ，求導(dǎo)函數(shù)可得： 函數(shù) 在區(qū)間(1,2)上是減函數(shù)， 在區(qū)間(0,1)上恒成立， 或 實(shí)數(shù)的取值范圍是 ，故答案為 .14. 給出以下五個(gè)命題:集合與都表示空集；是從A=0，4到B=0，3的一個(gè)映射；函數(shù)是偶函數(shù)；是定義在R上的奇函數(shù),則； 是減函數(shù). 以上命題正確的序號(hào)為: 參考答案：略15. 已知函數(shù)，則_參考答案：2x+5由函數(shù) ，令t=x-1，則x=t+1，即有f（t）=2（t+1）+1=2t+3，即f（x+1）=2x+5故答案為：2x+516. 球的表面積為，則球的

7、體積為_.參考答案：略17. 經(jīng)過直線和交點(diǎn)，且與平行的直線方程 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18. 已知，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：當(dāng)時(shí)， 解得 當(dāng)時(shí)，由得解得綜上可知：19. （本小題滿分12分）在數(shù)列an中，。（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解：（1）由 ，得，2分又， ，所以，3分所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列所以， 4分所以. 6分（2）,， 7分，8分又 10分 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為. 12分20. （本小題滿分9分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。（1）求四棱錐S-ABCD的體積。（2）求證：面SAB面SBC。（3）求SC與底面ABCD所成角的正切值。參考答案：證明：（1）S梯形ABCD=（AD+BC）AB=（+1）1= VS-ABCD=1=2分（2）SA面ABCD SABC3分又ABBC BC平面SAB平面SAB平面SBC5分（3）連接AC SA面ABCDSCA為SC與底面ABCD所成的角7分在RtABC中，AC=在RtSAC中，tanSCA=9分21. 已