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文檔簡(jiǎn)介

1、9.6 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算(一)講授新課1向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)a (x1, y1, z1)，b (x2,y2, z2)，則x1x2y1y2z1z2； abab(x1x2, y1y2, z1z2)； a(x1, y1, z1)(R)；a b(x1x2, y1y2, z1z2)； x1x2y1y2z1z20 abab性質(zhì)x1x2，y1y2，z1z2，(R)；AB向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系:講授新課2向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算?設(shè)A (x1, y1, z1)，B(x2, y2, z2)，則AB向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系:講授新課2向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算?設(shè)A (x1, y1, z1)，B (x2, y2, z2

2、)，則ABOBOA(x2, y2, z2)(x1, y1, z1)向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系:講授新課2向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)A (x1, y1, z1)，B (x2, y2, z2)，則ABOBOA(x2, y2, z2)(x1, y1, z1)(x2x1, y2y1, z2z1)向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系:講授新課2向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b講授新課解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(2, 3, 5)(3, 1, 4)aba

3、b例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b講授新課解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(2, 3, 5)(3, 1, 4)abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b講授新課解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(1 , 2, 1)；(2, 3, 5)(3, 1, 4)abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b講授新課解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(1 , 2, 1)；(2

4、, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b講授新課解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(1 , 2, 1)；(2, 3, 5)(3, 1, 4)(23, 31, 54)(5 , 4, 9)；abab例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：8(2, 3, 5)8a講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab

5、，ab，8a，a b解：8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)8a講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8a講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)2(3)

6、(3)15(4)8(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)2(3)(3)15(4)298(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：(2, 3, 5)(3, 1, 4)2(3)(3)15(4)298(2, 3, 5)(82, 8(3), 85)(16, 24, 40)；8aa b(注意: 數(shù)量積

7、結(jié)果為實(shí)數(shù))講授新課例1 已知a(2, 3, 5)，b(3, 1, 4)， 求ab，ab，8a，a b解：講授新課練習(xí) 1 ab ； ab ； 6a ； a b 已知a(3, 2, 5)，b(1, 5, 1)，求：練習(xí) 2已知a(2, 3, 1)，b(2, 0, 3)，c(0, 0, 2)，求：a6b8c a(bc)；講授新課如圖建立直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，求正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)CBDA1B1AC1D1xyzA(0,0,0)B(2,0,0)D(0,2,0)A1(0,0,2)C(2,2,0)練習(xí)3B1(2,0,2)C1(2,2,2)D1(0,2,2)講授新課例2 在正方體ABCD-A1B

8、1C1D1 中， M、N分別為DD1、AB的中點(diǎn)，指出以DAi，DCj，DD1k為坐標(biāo)向量的空間直角坐標(biāo)系中各向量的坐標(biāo)： A1B、D1B MNBACD1A1DB1C1xyzMN講授新課例2 A1B、D1B ;BACD1A1DB1C1xyzMN講授新課例2 A1B、D1B ;B(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 點(diǎn)A1、B、D1的坐標(biāo)分別為A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN講授新課例2 A1B、D1B ;(0, 1, 1)，A1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 點(diǎn)A1、B、D1的坐標(biāo)分別為A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzM

9、N講授新課例2 A1B、D1B ;(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 點(diǎn)A1、B、D1的坐標(biāo)分別為A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN講授新課例2x A1B、D1B ; MN .(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 點(diǎn)A1、B、D1的坐標(biāo)分別為A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN講授新課例2 A1B、D1B ; MN .(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 點(diǎn)A1、

10、B、D1的坐標(biāo)分別為A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN講授新課例2 A1B、D1B ; MN .MN(0, 1, 1)，A1B(1, 1, 1)，D1BB(1, 1,0)、D1(0, 0, 1) , 點(diǎn)A1、B、D1的坐標(biāo)分別為A1(1, 0, 1),BACD1A1DB1C1xyzMN講授新課BACD1A1DB1C1EF例題 3如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)，求證D1F平面ADE講授新課BACD1A1DB1C1EFxyz例題 3如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)，求證D1F平面ADE講授新課練習(xí) 教科書(shū)P.96例題6如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、

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