獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想課件

1、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。 所謂“分類變量”，就是指?jìng)€(gè)體所屬的類別不同，也稱為屬性變量或定型變量。例如性別，是否吸煙，宗教信仰，國(guó)籍，等等 在日常生活中，我們常常關(guān)心兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系，例如吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？性別是否對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響等等。探究:為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）列聯(lián)表221.在不吸煙者中患肺癌的比重是 在吸煙者中患肺癌的比重是 0.54%2.28%2. 通過(guò)圖形直觀判斷二維條形圖3.通過(guò)圖形直觀判斷患

2、肺癌比例不患肺癌比例等高條形圖 獨(dú)立性檢驗(yàn) 通過(guò)數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患肺癌有關(guān)結(jié)論的可靠程度如何？ 引入一個(gè)隨機(jī)變量：卡方統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)變量有關(guān)系”的標(biāo)準(zhǔn) 。a+b+c+db+da+c總計(jì)c+ddca+bba總計(jì)一般地，對(duì)于兩個(gè)分類變量X和Y。X有兩類取值：即類 和 （如吸煙與不吸煙）；Y也有兩類取值：即類 和 （如患病與不患?。?。于是得到下列樣本頻數(shù)的22列聯(lián)表為： 用卡方統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)。要推斷“X和Y有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：（3）查對(duì)臨界值表，作出判斷。（2）根據(jù)22列

3、聯(lián)表與公式計(jì)算 的值；（1）根據(jù)題意，列22列聯(lián)表；例.在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂;而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175禿頂.用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?解： 我們所得到的 的觀測(cè)值 超過(guò)3.841，這就意味著“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的可能性約為0.05，即有95%的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。練2: ( P15)甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門(mén)考試,按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后,得到如下列聯(lián)表:畫(huà)出列聯(lián)表的條形圖,并通過(guò)圖形判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān).根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),判斷成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)系。100%90%80%70%60%50%40%30%20%10% 0%優(yōu)秀不優(yōu)秀列聯(lián)表的條形圖： 由圖及表直觀判斷，好像“成