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1、 c b 0， 3x2 y2 c b c b 2， 3 3 4 4 設 Q(x0， y0) ，易知 x02， 3 4 3 y0 4 33 ， x02 3 2 ， 即 3 即 3m y0 4 x02 3 2 1， 2y02y即x4 43 2 (2018 某某省某某市高三期中 )如圖，在平面直角坐標系 xOy中，過橢圓 C y x2 242x2 2423 2 2 APAQ 2 4xP22xN2 4 2 又 ( ac) (ac) a2c21. 22 222434y2)， x1(x2 1) y2(y11) 0. 2 2 8k 8k 222x2 y2 242 2 x 4 得(1 4k2 )x28kx0，

2、xP 14k14kkA1P 8k 2 2k1，14k 4 2k1 22 22 3 22為24x (2) 試問： TAB 的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說 2 2 3 2 x1x2 4x1x2 3 3 假設 TAB的面積存在最大值， 2由基本不等式得， STAB 23 22 2 故 TAB的面積存在最大值，且當 26 2622 2 x1x2 2 x1x2 22 2x 2 ， 2 2k4 2k)x4k28k20， 則 kAPkAQ y1 y2 y1x2y2x1 2 y1y2 kAPkAQy1x2y2x1 2 y1y2 2 2 2 22 2 2 2 22 2 ，2222 x2 y2 4k2k 1 2 2 22 2k2 1 2k2 1 2 2 3k4k 3 . 3k4k 34kk 1，4k 3 22 2k2解得 xD 2

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