解直角三角形及其應(yīng)用3 完整版PPT

1、解直角三角形及其應(yīng)用 4.31、了解仰角、俯角的概念，能根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題；2、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力1.解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形.2.精確度: 邊長保留四個有效數(shù)字，角度精確到1.3.兩種情況: 解直角三角形，只有下面兩種情況： （1）已知兩條邊； （2）已知一條邊和一個銳角解直角三角形依據(jù)下列關(guān)系式：如圖4-35，a2 + b2 = c2 (勾股定理)，角 的對邊斜邊角 的鄰邊斜邊角 的對邊鄰邊其中A可以換成B.圖4-351、邊的關(guān)系：2、角的關(guān)系：3、邊角的關(guān)系：回顧舊知 如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平

2、線上方的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線下方的夾角叫做俯角.舉例例4 如圖4-26，在高為28.5m的樓頂平臺D處，用儀器測得一路燈電線桿底部B的俯角為 ，儀器高度AD為1.5m.求這根電線桿與這座樓的距離BC(精確到1m). 圖4-26解: 在RtABC中，C = 90，由于BC是BAC的對邊，AC是鄰邊，因此答：這根電線桿與這座樓的距離約為112m.從而AC=28.5+1.5=30(m)，ABCD例1 如圖4-27，一艘輪船航行到B處時，燈塔A在船的北偏東 的方向，輪船從B處向正東方向行駛2400m到達C處，此時燈塔A在船的正北方向.求C處與燈塔A的距離(精確到1m). 圖4-27？

3、解：在ABC中，C= 。， 又tanB=AC=BC tanB=2400 =1386（米）答：C處與燈塔A的距離約1386米CAB2400？ABCD仰角水平線俯角 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）解析：RtABD中，=30，AD=120，所以利用解直角三角形的知識求出BD；類似地可以求出CD，進而求出BC鞏固新知解：如圖，=30,= 60，AD120答：這棟樓高約為277.1mABCD（2010長沙中考）為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60和45，求路況顯示牌BC的高度。解：在RtABD,AB3m，ADB 45所以 所以路況顯示牌BC的高度為 m。RtACD中，AD3m，ADC60所以BADC3用解直角三角形的知識解決實際問題的一般步驟：(1)審題，通過圖形(題目沒畫出圖形的，可自己畫出示意圖)，弄清已知和未知；(2)找出有關(guān)的直角三角形，或通過作輔助線產(chǎn)生有關(guān)的直角三角形，把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；(3)根據(jù)