醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：第17章 生存分析

1、1第十七章 生存分析Survival Analysis2(結(jié)果信息和時(shí)間信息）34生存分析資料通常采用縱向隨訪觀察獲取。和一般資料相比較具有如下特點(diǎn)：同時(shí)考慮生存時(shí)間和生存結(jié)局；通常含有刪失數(shù)據(jù)；生存時(shí)間的分布通常不服從正態(tài)分布。5第一節(jié) 生存分析中的基本概念第二節(jié) 生存分析的統(tǒng)計(jì)方法第三節(jié) 生存率的估計(jì)與生存曲線第四節(jié) 生存率的比較第五節(jié) Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型第六節(jié) 壽命表生存分析：將事物發(fā)生的結(jié)果和隨訪時(shí)間兩個(gè)因素結(jié)合在一起進(jìn)行分析的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。能充分利用得到的研究信息，更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)和比較隨訪資料。6第一節(jié) 生存分析中的基本概念一、生存時(shí)間（survival time ）二、刪失(

2、censoring)三、生存時(shí)間圖示四、生存率五、生存概率與死亡概率六、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)7一、生存時(shí)間：生存時(shí)間（survival time）是任何兩個(gè)有聯(lián)系事件之間的時(shí)間間隔，常記為隨機(jī)變量T ，T 0 ，其取值記為 t 。 狹義的生存時(shí)間患某種疾病的病人從發(fā)病死亡所經(jīng)歷的時(shí)間跨度 廣義的生存時(shí)間從某種起始事件終點(diǎn)事件所經(jīng)歷的時(shí)間跨度（如：戒煙）。 明確：事件的起點(diǎn)、終點(diǎn)、時(shí)間的測(cè)度單位（小時(shí)、日、月、年等）生存時(shí)間的分布通常不呈正態(tài)分布，而呈偏態(tài)分布，如呈指數(shù)分布、Weibull分布、Gompertz分布、對(duì)數(shù)logistic分布等。8二、刪失（截尾值）：生存結(jié)局（status）分為“死亡”與刪失

3、兩類。“死亡”是感興趣終點(diǎn)事件，其他終點(diǎn)事件或生存結(jié)局都?xì)w類為刪失（censoring）（也稱截尾或終檢）。在隨訪過(guò)程中，由于某種原因未能觀察到病人的明確結(jié)局（即終止事件），所以不知道該病人的確切生存時(shí)間，它提供的生存時(shí)間的信息是不完全的（不完全數(shù)據(jù)）。提示：真實(shí)的生存時(shí)間只能長(zhǎng)于觀察到的時(shí)間而不會(huì)短于這個(gè)時(shí)間。9產(chǎn)生截尾值的原因：研究截止日期時(shí)，感興趣終點(diǎn)事件仍未出現(xiàn)；因搬遷等原因失去聯(lián)系，不知感興趣終點(diǎn)事件何時(shí)發(fā)生或是否會(huì)發(fā)生；因其他各種原因（如病人不配合，醫(yī)生改變治療方案等）中途退出；死于其他“事件”，如死于交通事故或其他疾病。10三、生存時(shí)間圖示起始時(shí)間，即每一個(gè)體進(jìn)入隨訪隊(duì)列的時(shí)間，

4、可以相同也可以不相同。當(dāng)起始時(shí)間不相同時(shí)，一般應(yīng)規(guī)定一個(gè)時(shí)間范圍，如例19-1規(guī)定為2002年1月1日至2004年12月31日。通常研究也會(huì)規(guī)定研究截止時(shí)間。11四、生存率（即：生存累積分布函數(shù)或累積生存概率，簡(jiǎn)稱：生存率或生存函數(shù)） 12圖19-3 死亡概率密度函數(shù)與生存率1314五、生存概率與死亡概率1516六、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)171描述分析2比較分析3影響因素分析第二節(jié) 生存分析的統(tǒng)計(jì)方法“生存時(shí)間”一般不呈正態(tài)分布，且需考慮是否為刪失值 生存分析的統(tǒng)計(jì)方法的獨(dú)特。18192021生存分析的結(jié)果報(bào)告： 一、生存率估計(jì)：報(bào)告估計(jì)方法、生存曲線、中位生存時(shí)間。 二、生存曲線比較：報(bào)告生存曲線、生存曲

5、線比較方法、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及P 值。三、影響因素分析：報(bào)告變量篩選方法、檢驗(yàn)水準(zhǔn)a、各變量RR、RR95%可信區(qū)間及P 值。22 第三節(jié) 生存率的估計(jì)與生存曲線一、Kaplan-Meier法（適用于小、大樣本）1. 生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤2. 可信區(qū)間 3. 生存曲線 4. 中位生存時(shí)間 二、壽命表法（適用于大樣本或頻數(shù)表資料）1. 生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤2. 生存曲線 2324(1)不同時(shí)點(diǎn)的編號(hào)完全數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù)的時(shí)點(diǎn)分別列出，如：時(shí)點(diǎn)15與時(shí)點(diǎn)16（9）欄生存率標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式為（19-10）。25 注意：對(duì)于具有截尾數(shù)據(jù)的條件死亡率為0，而其條件生存率必為1，其對(duì)應(yīng)的生存率必然與前一個(gè)非截尾值的生存率

6、相同。26生存率標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式：27283. 生存曲線例： 19-2繪制甲乙兩種手術(shù)方式的生存曲線。（先制表19-4、表19-5）圖19-4 兩種手術(shù)治療方式術(shù)后病人生存曲線的比較29圖19-4 兩種手術(shù)治療方式術(shù)后病人生存曲線的比較生存曲線圖最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是不標(biāo)出刪失數(shù)據(jù)點(diǎn)，由此丟失了有關(guān)信息。 K-M法估計(jì)所有死亡時(shí)點(diǎn)的生存率，兩個(gè)相鄰死亡時(shí)點(diǎn)之間的生存率都等于前一個(gè)較早死亡時(shí)點(diǎn)的生存率，因此K-M法生存曲線用水平線連接，呈階梯形。304中位生存時(shí)間(median survival time ) ： 又稱為生存時(shí)間的中位數(shù)，表示剛好有50%的個(gè)體其存活期大于該時(shí)間。它是生存分析中最常用的概

7、括性統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算方法兩種：（1）圖解法：利用生存曲線圖，從縱軸生存率為0.5處劃一條對(duì)橫軸的平行線與生存率曲線相交，然后自交點(diǎn)劃垂線與橫軸相交，此交點(diǎn)即為中位生存時(shí)間。簡(jiǎn)單直觀，但其結(jié)果較粗略，在例數(shù)較少時(shí)，結(jié)果的誤差較大。圖19-4 兩種手術(shù)治療方式術(shù)后病人生存曲線的比較31根據(jù)同樣的原理可以計(jì)算出不同百分位數(shù)的生存時(shí)間。(試計(jì)算生存率為40%的生存時(shí)間) 321. 生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤例19-3 某研究者隨訪收集了某地男性心絞痛患者2418例，其整理后的資料列于表19-6的第（1）（4）欄，試計(jì)算該地男性心絞痛患者的生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤。3435圖19-5 男性心絞痛病人的生存曲線男性心絞痛病人的

8、中位生存時(shí)間為5年以上，5年生存率約為50%。采用圖解法、線性內(nèi)插法計(jì)算其中位生存時(shí)間。36第四節(jié) 生存率的比較兩組或多組生存率的比較的最常見(jiàn)方法：log-rank檢驗(yàn)（也稱Mantel-Cox檢驗(yàn)）Breslow檢驗(yàn)（也稱Wilcoxon檢驗(yàn)）371. log-rank檢驗(yàn)例19-4 根據(jù)例19-2資料，試比較甲、乙兩種手術(shù)方式的生存率有無(wú)差別？3840414243應(yīng)用條件：log-rank檢驗(yàn)對(duì)樣本的生存率進(jìn)行比較時(shí)，要求各組生存曲線不能交叉。 當(dāng)生存曲線有交叉提示存在某種混雜因素，此時(shí)應(yīng)采用分層的辦法或多因素的辦法來(lái)校正混雜因素。另外，當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)推斷有差別時(shí)，可以通過(guò)生存曲線、半數(shù)生存期

9、及相對(duì)危險(xiǎn)度等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)不同的臨床處理方法的效果。44第五節(jié) Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型1描述分析2比較分析3影響因素分析第二節(jié) 生存分析的統(tǒng)計(jì)方法方法分析的變量Kaplan-Meier法、壽命表法單個(gè)分組變量的生存分析多因素生存分析（參數(shù)法模型和半?yún)?shù)模型兩類）同時(shí)分析眾多變量的影響45Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型（Cox proportional hazard regression model）（簡(jiǎn)稱Cox回歸模型）：1972年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Cox提出。4647類似于logistic回歸，常用的回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法有似然比檢驗(yàn)、Wald檢驗(yàn)和計(jì)分檢驗(yàn)，見(jiàn)第十六章第一節(jié)。484950經(jīng)過(guò)兩種方法治療的病人其死亡的風(fēng)險(xiǎn)是