一元一次不等式和一元一次不等式組綜合復習

1、一元一次不等式和一元一次不等式組綜合復習課件第1頁，共17頁。一、知識點總結(jié)：1、不等號：表示下等關(guān)系的符號稱為不等號。一般包括“”、“第2頁，共17頁。2.不等式:用不等號連接起來的式子.例用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍與1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多為5;(4).a與b兩數(shù)和的平方不大于2.(5).x與y的差為非正數(shù);(6).a與4的和不小于2.注：列不等式與列等式一樣。第3頁，共17頁。3.不等到式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.性

2、質(zhì) 3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.第4頁，共17頁。例:(1).由a0; B.m0; C.m0; D.m0.D(2).下列變形中正確的是( )A.由ab,得 ; B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b; D.由7x3x-2,得x-3的解？4呢？當x=4時,2x-1=24-1=7-3,即不等式左邊右邊,所以x=4是不等式2x-1-3的解.解：當X=-2時,2x-1=2(-2)-1=5-3,即不等式左邊-3.的解.第6頁，共17頁。5、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成了這個不等式的解集。例：x5是不等式3x-52x的解集，則下列說法正確的有（

3、 ）個。5是不等式3x-52x的一個解；0是不等式3x-52x的一個解；x4也是不等式3x-52x的解集；所有小于4的數(shù)都是不等式3x-52x的解。剖析：x5是不等式3x-52x的解集，說明任何一個小于5的數(shù)都是不等式3x-52x的一個解，當然小于4的值也一定是不等式3x-52x的解，但xa或xa或xaxaxaxaaaaa大于向右畫,小于向左畫.例:1.關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集如圖所示,則a的取值是( )A.0; B.-3; C.-2; D.-10-1-2-3-4123D2.如圖,表示的是不等式的解集,或中錯誤的是( )01-1-2x-10-212-1x0ABCD用數(shù)軸表示不等式的一般

4、步驟;(1)畫數(shù)軸;(2)定界點;(3)定方向.C第8頁，共17頁。8、不等式解集中最值問題：對于不等式xa的解集有最小值，最小值為x=a；對于不等式xa的解集有最大值，最大值為x=a，而不等式xa的解集沒有最小值，xa沒有最大值。例：x2時x的最小值是a，x5時x的最大值是b，試求ba的值。解：根據(jù)已知條件，得a=2,b=5則ba=52=259、一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1第9頁，共17頁。例：1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表

5、示出來。(1).2(5x+3) x-3(1-2x)2.不等式2x-75-2x的正整數(shù)解有（ ）A、1個； B、2個； C、3個； D、4個B3、若關(guān)于x的方程 的解是非負數(shù)，求m的取值范圍。第10頁，共17頁。11、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。12、一元一次不等式組的解集：一般地，一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。13、一元一次不等式組的解集的取法：最簡不等式組（aaxbxaxaxbxbababababxbxaaxb無解同大取大同小取小大小小大中間找大大小小找不了第11頁，共17頁。1

6、4、一元一次不等式的解法：步驟：（1）解不等式組中的每一個不等式，分別求出它們的解集；（2）將每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分，注意：公共部分可能沒有，了可能是一個點。（3）根據(jù)公共部分寫出不等式級一解集，若沒有公共部分，則說明不等式組無解。第12頁，共17頁。例：解下列不等式組：第13頁，共17頁。15、一元一次不等式（組）的應用：（1）、利用不等式解決商家銷售中的利潤問題：例：某商店將一件商品的進價提價20%的，以降價30%，以105元出售，問該商店賣出這件產(chǎn)品，是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的進價為x元，則x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，

7、因為105125，所以該商店賣出這件產(chǎn)品虧損了。第14頁，共17頁。甲乙丙質(zhì)量（克/袋）銷售價（元/袋）包裝成本費用（元/袋）4003002004.83.62.50.50.40.3A、甲 B、乙 C、丙 D、不能確定C練習：免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，某鎮(zhèn)政府對生產(chǎn)的土特產(chǎn)進行加工后，分為；甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關(guān)信息如下表：春節(jié)期間，這三種不同包裝的土特產(chǎn)都銷售1200千克，那么在相次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤最大的是（ ）第15頁，共17頁。（2）、利用不等式解決方案設(shè)計問題：例1：某校在“五一”期間組織學生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且有一輛不空也不滿。（1）求外出旅游的學生人數(shù)是多少？（2）已知45座客車座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金300元，為了節(jié)省租金，并保證每個學生都能有座，決定怎樣租用客車，使得租金最少？第16頁，共17頁。練習：綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸?，F(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸