等差數(shù)列的前n項(xiàng)和性質(zhì) 完整版PPT

1、2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì) 1.在等差數(shù)列an中 mn=pq 溫故知新例1 已知一個(gè)共有n項(xiàng)的等差數(shù)列前4項(xiàng)之和為26,末四項(xiàng)之和為110,且所有項(xiàng)的和為187，求n.溫故知新 2.等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)基本公式是什么？溫故知新溫故知新 例2 在等差數(shù)列an中， 求 . 1.將等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式 看作是一個(gè)關(guān)于n的函數(shù)，這個(gè)函數(shù) 有什么特點(diǎn)？當(dāng)d0時(shí)，Sn是常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)知識(shí)探究2. 若數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Snpn2qn， 那么數(shù)列an是等差數(shù)嗎？ 若Snpn2qnr呢？an是等差數(shù)列 Snpn2qn.知識(shí)探究溫故知新 例2 在等差數(shù)列an中， 求 .3.若數(shù)列an的前n和是 那

2、么數(shù)列an是等差數(shù)列嗎？an是等差數(shù)列 知識(shí)探究4. 若數(shù)列an為等差數(shù)列，那么數(shù)列 是什么數(shù)列？an是等差數(shù)列 是等差數(shù)列知識(shí)探究知識(shí)探究5.在等差數(shù)列an中，Sn，S2n- Sn ，S3n-S2n構(gòu)成一個(gè)怎樣的數(shù)列？S3n3(S2nSn)溫故知新 例2 在等差數(shù)列an中， 求 . S1S2nd， 6. 在等差數(shù)列an中，設(shè) S1a2a4a2n， S2a1a3a2n1， 則 S1S2 與 分別等于什么？知識(shí)探究 例3 設(shè)等差數(shù)列an的公差為2， 且 求 的值.-82典例講解7.設(shè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和 分別為Sn、Tn，則 等于什么？知識(shí)探究例4 設(shè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng) 和分別為

3、Sn、Tn，若 ， 求 的值.典例講解8. 在等差數(shù)列an中，若a10， d0， 則Sn是否存在最值？如何確定其最值？ 當(dāng)ak0，ak10時(shí)，Sk為最大.知識(shí)探究當(dāng)ak0，ak10時(shí)，Sk為最小.9.在等差數(shù)列an中，若a10， d0， 則Sn是否存在最值？如何確定其最值？ 知識(shí)探究典例講解 例5 設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn，求當(dāng)n為何值時(shí) Sn取最大值.n7 或 8 例6 在等差數(shù)列an中，已知a12， S100，求a11a12a20的值.典例講解 例7 已知數(shù)列an滿足a12， (an2)28Sn1(n2)，且an0， 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. an4n2.典例講解 例8 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和 ,求數(shù)列|an|的前n項(xiàng) 和 .典例講解 P