【學(xué)案二】212二次根式的乘除

1、二次根式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡(jiǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)： 正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、寫出二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、計(jì)算： （1）3（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_（2）=_，=_（3）=_，=_ （二）提出問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：1、二次根式的除法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算？3、商的算術(shù)平方

2、根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第7頁(yè)第8頁(yè)內(nèi)容，完成下面的 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題目：1、由“知識(shí)回顧3 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題”可得規(guī)律：_ _ _ 2、利用計(jì)算器計(jì)算填空: （1）=_（2）=_（3）=_規(guī)律：_ _ _3、根據(jù)大家的練習(xí)和解答，我們可以得到二次根式的除法法則： 。 把這個(gè)法則反過(guò)來(lái)，得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)： 。（四）合作交流 1、 自學(xué)課本例3，仿照例 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題完成下面的 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng)

3、 題目： 計(jì)算：（1） （2） 2、自學(xué)課本例4，仿照例 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題完成下面的 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題目：化簡(jiǎn)：（1） （2） （五）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之商為被開(kāi)方數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡(jiǎn)：(1) =_ （）=_() =_ _ () =_ _（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 （1）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A B C D （2）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A- B- C- D-2、計(jì)算： （1） （2） （3） （4） B組用兩種方法計(jì)算：（1） （2） 二次根式的除法參考答案（六）拓展延伸 (1) （）