汽車動力學(xué)仿真基礎(chǔ)課件

1、汽車動力學(xué)仿真基礎(chǔ)課件汽車動力學(xué)仿真基礎(chǔ)課件1、描述車輛的動力學(xué)性能。為什么要研究車輛動力學(xué)？研究車輛動力學(xué)，為車輛設(shè)計、控制服務(wù)：2、預(yù)測車輛性能并由此產(chǎn)生一個最佳設(shè)計方案。 3、解釋現(xiàn)有設(shè)計中存在的問題，并找出解決方案。1、描述車輛的動力學(xué)性能。為什么要研究車輛動力學(xué)？研究車輛動研究內(nèi)容與評價指標(biāo)1、縱向動力學(xué) 3、橫向(操縱)動力學(xué) 2、垂向(行駛)動力學(xué) 研究內(nèi)容與評價指標(biāo)1、縱向動力學(xué) 研究內(nèi)容與評價指標(biāo)動力性、燃油經(jīng)濟(jì)性安全性：制動、驅(qū)動、操縱穩(wěn)定性、被動安全性舒適性：平順性、NVH機(jī)動性：通過能力可靠性、耐久性研究內(nèi)容與評價指標(biāo)動力性、安全性：制動、驅(qū)動、舒適性：機(jī)動性以多學(xué)科為

2、基礎(chǔ)輪胎力學(xué)空氣動力學(xué)一般力學(xué)體系以多學(xué)科為基礎(chǔ)輪胎力學(xué)空氣動力學(xué)一般力學(xué)車輛動力學(xué)的建模方法及基礎(chǔ)理論一、牛頓矢量力學(xué)體系：式中：m -質(zhì)點(diǎn)系總質(zhì)量； rc -質(zhì)心位移； F i -外力。 式(1) 式中：I -剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動慣量矩陣； -剛體的角速度投影矩陣； M 0 -外力對于O點(diǎn)的主矩。 式(2) 牛頓第二定律 歐拉方程 車輛動力學(xué)的建模方法及基礎(chǔ)理論一、牛頓矢量力學(xué)體系：式中：m車輛動力學(xué)的建模方法及基礎(chǔ)理論二、分析力學(xué)體系：式中： ET 、E v 、ED -系統(tǒng)總動能、總勢能、總耗散能； q i -描述系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)(主變量)； Q i -作用于系統(tǒng)的廣義力(力或力矩)； n -

3、系統(tǒng)方程階數(shù) 。 式(3) 拉格朗日方程 虛功率原理 高斯原理 非完整系統(tǒng)動力學(xué)車輛動力學(xué)的建模方法及基礎(chǔ)理論二、分析力學(xué)體系：式中： ET車輛動力學(xué)的建模方法及基礎(chǔ)理論三、多體系統(tǒng)動力學(xué)1、以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)。3、由計算機(jī)建立動力學(xué)方程并進(jìn)行求解。2、多剛體、柔體的運(yùn)動；采用分布參數(shù)體系。4、ADAMS、SIMAPCK等。車輛動力學(xué)的建模方法及基礎(chǔ)理論三、多體系統(tǒng)動力學(xué)1、以經(jīng)典力輪胎的基本功能 決定一輛汽車如何轉(zhuǎn)向、制動和加速的關(guān)鍵控制力產(chǎn)生于四塊不大于人手掌大小的接觸區(qū)。1、支撐垂直載荷。3、提供加速和制動所需的縱向力。4、提供轉(zhuǎn)向所需的側(cè)向力。2、緩沖路面引起的振動、沖擊。輪胎的基本功能

4、 決定一輛汽車如何轉(zhuǎn)向、制動和加速相關(guān)書籍推薦余志生主編汽車?yán)碚摰?版（美）Thomas D.Gillespie 著.車輛動力學(xué)基礎(chǔ).趙六奇，金達(dá)鋒，譯.清華大學(xué)出版社吳光強(qiáng) 主編.汽車?yán)碚?人民交通出版社傅立敏 著.汽車空氣動力學(xué). 機(jī)械工業(yè)出版社喻凡 ，林逸 編著.汽車系統(tǒng)動力學(xué). 機(jī)械工業(yè)出版社相關(guān)書籍推薦余志生主編汽車?yán)碚摰?版1.1、系統(tǒng)的定義： 系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互制約、相互依存的若干部分結(jié)合在一起而形成的具有特定功能和運(yùn)動規(guī)律的有機(jī)整體。(主傳動系統(tǒng)、施工圖、教學(xué)大綱、培養(yǎng)方案、系統(tǒng)框圖）系統(tǒng)的特點(diǎn)：第一，系統(tǒng)的整體性；第二，系統(tǒng)的相關(guān)性；第三，系統(tǒng)具有等級結(jié)構(gòu)性； 仿真基礎(chǔ)知

5、識1.1、系統(tǒng)的定義：系統(tǒng)的特點(diǎn)： 仿真基礎(chǔ)知識1.2、系統(tǒng)-定義系統(tǒng)實(shí)例-加熱爐溫度控制系統(tǒng)1.2、系統(tǒng)-定義系統(tǒng)實(shí)例-加熱爐溫度控制系統(tǒng)1.2、系統(tǒng)-舉例系統(tǒng)實(shí)例-閉環(huán)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)系統(tǒng)實(shí)例-工廠經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)1.2、系統(tǒng)-舉例系統(tǒng)實(shí)例-閉環(huán)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)系統(tǒng)實(shí)例-工廠經(jīng)濟(jì)管1.3、系統(tǒng)-特點(diǎn)系統(tǒng)是實(shí)體的集合組成系統(tǒng)的實(shí)體具有一定的屬性。屬性指組成系統(tǒng)的每一個實(shí)體所具有的全部有效特征（如狀態(tài)和參數(shù)等）。系統(tǒng)處于活動之中?；顒邮侵笇?shí)體隨時間推移而發(fā)生的屬性變化。1.3、系統(tǒng)-特點(diǎn)1.3、系統(tǒng)-三要素 性能狀態(tài) 系統(tǒng)狀態(tài) 研究系統(tǒng)，就是研究系統(tǒng)狀態(tài)的變化，即研究系統(tǒng)的動態(tài)特性和運(yùn)動規(guī)律. 1.3、系統(tǒng)-三要

6、素性能狀態(tài) 系統(tǒng)狀態(tài) 研究系統(tǒng)，就是研究系1.4、系統(tǒng)-分類描述特性 物理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)性質(zhì) 可以用有限個變量描述的系統(tǒng)，稱為集中參數(shù)系統(tǒng)(用質(zhì)心描述物體的運(yùn)動) 需考慮剛體內(nèi)部運(yùn)動時 (物體的扭轉(zhuǎn)，場)1.4、系統(tǒng)-分類描述特性 物理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)性質(zhì) 可以用有限個1.5、機(jī)械系統(tǒng)的組成及特點(diǎn) 定義：是能夠完成機(jī)械功或轉(zhuǎn)化機(jī)械能的機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)的組合 特點(diǎn)：機(jī)械系統(tǒng)的構(gòu)件間存在著相對運(yùn)動相對運(yùn)動的形式由聯(lián)接各構(gòu)件的運(yùn)動副決定 機(jī)構(gòu)：是一種用來傳遞運(yùn)動和力或改變運(yùn)動形式的機(jī)械裝置。任一機(jī)構(gòu)都是由兩個以上的構(gòu)件組合而成的 1.5、機(jī)械系統(tǒng)的組成及特點(diǎn) 定義：是能夠完成機(jī)械功或轉(zhuǎn)化機(jī)2.1、模型 建模總是和仿

7、真一起提出來，他通常是仿真的第一步實(shí)際系統(tǒng)模型計算機(jī)建模仿真2.1、模型實(shí)際系統(tǒng)模型計算機(jī)建模仿真2.2 模型的概念 模型：是對系統(tǒng)的簡化和抽象。 模型可以描述系統(tǒng)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，通過對模型進(jìn)行分析和研究，以達(dá)到了解原系統(tǒng)的目的；物理模型根據(jù)相似性理論制造的按一定比例縮小或放大的實(shí)物； 數(shù)學(xué)模型 是系統(tǒng)的本質(zhì)特征的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即用數(shù)學(xué)公式來描述所研究的系統(tǒng)的某一方面的規(guī)律 2.2 模型的概念 模型：是對系統(tǒng)的簡化和抽象。靜態(tài)模型 :一般形式是代數(shù)方程、邏輯表達(dá)關(guān)系式。動態(tài)模型 :動 態(tài) 模 型連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) 確定性模型 隨機(jī)模型 時間離散 采樣控制系統(tǒng)：差分、離散狀態(tài)方程、脈沖傳遞函數(shù)

8、離散事件 概率型描述（輸出不完全由輸入作用產(chǎn)生） 集中參數(shù) :常微分、狀態(tài)方程 分布參數(shù) :偏微分方程 工程動力學(xué)系統(tǒng)動力學(xué)熱傳導(dǎo)計算機(jī)采樣系統(tǒng)交通系統(tǒng)、市場系統(tǒng)、電話系統(tǒng)、計算機(jī)分時系統(tǒng) 靜態(tài)模型 :一般形式是代數(shù)方程、邏輯表達(dá)關(guān)系式。動態(tài)模型 :汽車動力學(xué)模型分類 集中質(zhì)量模型：車輛由眾多零部件構(gòu)成。在不同工況、不同研究目的中，對這些零部件有不同的處理方法。例如，在制動過程中，車輛作為整體減速，可以假設(shè)整車是一個集中質(zhì)量塊，這個質(zhì)量塊的質(zhì)心位置與整車質(zhì)心位置重合，這個質(zhì)量塊擁有與整車相同的質(zhì)量和慣性特性。實(shí)際上，加速、制動和大多數(shù)轉(zhuǎn)向分析，把整車作為一個集中質(zhì)量來研究都可以滿足要求。但在乘

9、坐舒適性研究中，我們不能忽視彈性元件的作用，而必須把整車質(zhì)量分為“懸掛質(zhì)量”和“非懸掛質(zhì)量”。集中參數(shù)仿真模型計算時間短、效率高，所需輸入?yún)?shù)較少，但不能全面地得到系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的運(yùn)動及其相互的耦合作用，且需要建模者對汽車進(jìn)行離散化并推導(dǎo)汽車的運(yùn)動學(xué)方程。多體動力學(xué)模型：需要建模者給定各部件的詳細(xì)特征、運(yùn)動學(xué)約束和系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后由相應(yīng)軟件工具如：基于Kane 方法的SD/FAST，AUTOSIM，SYMBA；基于Euler方法的SD/FAST，AUTOSIM，NASTRAN，SIMPACK；基于Lagrange 方法的ADAMS，DADS，MEDYNA，MADYMD 等自動建立運(yùn)動學(xué)方程

10、。多體模型包含部件較多，有些參數(shù)難以從試驗(yàn)中測量得到，因而不能從整體上保證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性；另外，復(fù)雜的模型在計算機(jī)上求解時花費(fèi)時間較長，而且一旦模型出錯，很難準(zhǔn)確查找。汽車動力學(xué)模型分類 集中質(zhì)量模型：車輛由眾多零部件構(gòu)成。在集中質(zhì)量平順性研究模型集中質(zhì)量平順性研究模型2.3、模型-建模 建模的三個層次： 1) 復(fù)制有效：建模者將實(shí)際系統(tǒng)看成一個黑箱,僅從輸入輸出行為水平上認(rèn)識系統(tǒng)。 2) 預(yù)測有效：建模者對實(shí)際系統(tǒng)的內(nèi)部運(yùn)行情況了解清楚,可預(yù)測系統(tǒng)將來的狀態(tài)和行為變化,但對內(nèi)部分解結(jié)構(gòu)尚不明了。 3) 結(jié)構(gòu)有效：建模者了解系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行情況，也了解分解結(jié)構(gòu)。2.3、模型-建模3.1、仿真 直觀上

11、：仿真就是模仿真實(shí)的物理世界 -簡單的三維重現(xiàn)(靜態(tài))： Pro/E Solid Edge Solid Work UG 3D Max -加入動畫元素(動態(tài))： Maya ADAMS3.1、仿真3.1、仿真 加入各種物理量進(jìn)行分析（對機(jī)械系統(tǒng)而言） -運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)分析： ADAMS (位移、速度、加速度分析) MATLAB-SIMULINK -有限元分析： ANSYS ALGOR MSC.Nastran，F(xiàn)atigue SAP3.1、仿真3.1、仿真 其它形式的仿真 -物流系統(tǒng)仿真： Arena Flexsim -控制系統(tǒng)仿真： MATLAB -三維電磁場仿真： ANSoft3.1、仿真3.2

12、、仿真 系統(tǒng)仿真的結(jié)構(gòu)組成規(guī)律的有機(jī)整體。 3.2、仿真3.3、仿真-作用實(shí)際系統(tǒng)未建立前，對方案進(jìn)行論證和修改。 （有限元，波音777）2) 實(shí)際系統(tǒng)建立后，對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，尋求最佳參數(shù)。 （有限元）3) 在系統(tǒng)理論中，可檢驗(yàn)理論推導(dǎo)。 （最優(yōu)控制、大系統(tǒng)分解）4) 人員訓(xùn)練 （飛行員，潛艇，核電站）3.3、仿真-作用3.4系統(tǒng)仿真三要素:活動規(guī)則:系統(tǒng)實(shí)物模型或數(shù)學(xué)模型計算機(jī)抽象仿真實(shí)驗(yàn)指以計算機(jī)為工具，用模型來模仿實(shí)際系統(tǒng)，代替實(shí)際系統(tǒng)來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究的一門綜合性技術(shù)。 3.4系統(tǒng)仿真三要素:活動規(guī)則:系統(tǒng)實(shí)物模型或數(shù)學(xué)模型計算機(jī)3.5 系統(tǒng)仿真的分類 （1）根據(jù)系統(tǒng)的特征 連續(xù)系統(tǒng)仿真

13、：狀態(tài)是隨時間連續(xù)變化 離散事件系統(tǒng)仿真：系統(tǒng)狀態(tài)是在一些時間點(diǎn)上由于某種隨機(jī)事件的驅(qū)動而發(fā)生變化的系統(tǒng)進(jìn)行仿真。（2）按仿真實(shí)驗(yàn)中所取的時間標(biāo)尺（模型時間）與自然標(biāo)尺T之間的比例/T=1,實(shí)時仿真/T1,非實(shí)時仿真（3）按參與仿真的模型的種類 物理仿真數(shù)學(xué)仿真半實(shí)物仿真3.5 系統(tǒng)仿真的分類 （1）根據(jù)系統(tǒng)的特征 （2）按仿真實(shí)2、最新發(fā)展（1）仿真實(shí)驗(yàn)任務(wù)的擴(kuò)展（2）仿真技術(shù)的發(fā)展動向向廣闊時空發(fā)展向快速、高效與海量信息通道發(fā)展向規(guī)模化模型校核，驗(yàn)證、確認(rèn)技術(shù)發(fā)展向虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)發(fā)展向高水平的一體化，智能化仿真環(huán)境發(fā)展向廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展與其它學(xué)科融合虛擬樣機(jī)應(yīng)用，動態(tài)聯(lián)盟的建立2、最新發(fā)展

14、二、傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)流程概念設(shè)計詳細(xì)設(shè)計制造物理樣機(jī)物理樣機(jī)測試產(chǎn)品定型生產(chǎn)發(fā)現(xiàn)問題，修改設(shè)計并重新制造樣機(jī)傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)過程實(shí)際上是基于實(shí)物或半實(shí)物模型(樣機(jī))的仿真實(shí)驗(yàn)過程傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)過程，是一個周而復(fù)始的設(shè)計實(shí)驗(yàn)設(shè)計過程，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的系統(tǒng)，這一過程是冗長的，需要耗費(fèi)大量的時間和資金； 縮短開發(fā)周期、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本并對市場做出靈活反應(yīng)成為生產(chǎn)商所追求的目標(biāo)； 二、傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)流程概念設(shè)計詳細(xì)設(shè)計制造物理樣機(jī)物理樣機(jī)測三、虛擬樣機(jī)技術(shù)(Virtual Prototype)利用CAD中的三維幾何造型技術(shù)，在計算機(jī)中建立產(chǎn)品的幾何模型采用計算機(jī)仿真技術(shù)在幾何模型之上附加其它的功能特性

15、，使之成為產(chǎn)品的數(shù)字樣機(jī)（虛擬樣機(jī)）再利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)構(gòu)建虛擬實(shí)驗(yàn)場，用虛擬模型代替實(shí)物模型進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對設(shè)計的驗(yàn)證 虛擬樣機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了數(shù)字樣機(jī)與試驗(yàn)環(huán)境的集成，是計算機(jī)仿真技術(shù)的深化和擴(kuò)展。概念設(shè)計詳細(xì)設(shè)計產(chǎn)品定型生產(chǎn)虛擬樣機(jī)測試三、虛擬樣機(jī)技術(shù)(Virtual Prototype)利用C波音777飛機(jī)的研制采用了全數(shù)字化的虛擬樣機(jī)技術(shù)整機(jī)外形、結(jié)構(gòu)件和各飛行系統(tǒng)100%采用三維數(shù)字化定義，100%應(yīng)用數(shù)字化預(yù)裝配整個設(shè)計制造過程沒有完整的模型樣機(jī)，一次定型生產(chǎn)成功波音777成本降低了25%，出錯返工率減少了75，制造周期縮短了50% 虛擬樣機(jī)技術(shù)的成功應(yīng)用范例：波音777飛機(jī)的研制：

16、三、虛擬樣機(jī)技術(shù)(Virtual Prototype)波音777飛機(jī)的研制采用了全數(shù)字化的虛擬樣機(jī)技術(shù) 虛擬樣四、虛擬樣機(jī)的開發(fā)與分析軟件90年代，在Chace的ADAMS計算程序的基礎(chǔ)上，美國MDI(Mechanical Dynamics Inc.)公司開發(fā)了機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)仿真軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) 在Haug的DADS計算程序的基礎(chǔ)上，比利時LMS公司開發(fā)了機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)仿真軟件DADS(Dynamic Analysis and Design System) 四、虛擬樣機(jī)的開發(fā)與分析

17、軟件90年代，在Chace的ADAM它使用交互式的圖形環(huán)境和零件庫、約束庫、力庫，創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)模型可對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析后處理程序可輸出各構(gòu)件的位移、速度、加速度和反作用力曲線及動畫仿真可用于預(yù)測機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動范圍、碰撞檢測、峰值載荷；計算構(gòu)件的約束反力作為有限元分析的輸入載荷等ADAMS軟件首先是一個虛擬樣機(jī)仿真分析軟件：四、虛擬樣機(jī)的開發(fā)與分析軟件它使用交互式的圖形環(huán)境和零件庫、約束庫、力庫，創(chuàng)建完全參數(shù)化其開放性的程序結(jié)構(gòu)和多種接口，可以成為不同專業(yè)領(lǐng)域用戶進(jìn)行特定專業(yè)類型虛擬樣機(jī)分析的二次開發(fā)平臺例如，在ADAMS核心模塊基礎(chǔ)上開發(fā)的專業(yè)

18、轎車模塊ADAMS/car，就是一個專業(yè)的虛擬樣機(jī)生成工具使用ADAMS/car，工程師可以建立整車的虛擬樣機(jī)，修改各種參數(shù)并快速觀察車輛的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)、動態(tài)顯示仿真數(shù)據(jù)結(jié)果用戶只要在模板中輸入必要的數(shù)據(jù)，ADAMS/car就可以自動建立子系統(tǒng)和整車裝配模型 ADAMS軟件也是一個虛擬樣機(jī)的開發(fā)平臺：四、虛擬樣機(jī)的開發(fā)與分析軟件其開放性的程序結(jié)構(gòu)和多種接口，可以成為不同專業(yè)領(lǐng)域用戶進(jìn)行特五、虛擬樣機(jī)技術(shù)應(yīng)用軟件ADAMS的核心基礎(chǔ)理論 計算多剛體系統(tǒng)動力學(xué)：采用程式化的方法，利用計算機(jī)來解決復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)的自動建模與數(shù)值分析。 1.1687年，牛頓建立了牛頓方程，解決了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)和

19、動力學(xué)問題2.歐拉于1725年提出剛體的概念，采用反作用力的概念隔離剛體以描述鉸鏈等約束五、虛擬樣機(jī)技術(shù)應(yīng)用軟件ADAMS的核心基礎(chǔ)理論 計算多剛體3.1743年，達(dá)朗貝爾研究了約束剛體系統(tǒng)，區(qū)分了作用力和反作用力，提出達(dá)朗貝爾原理和虛位移原理。這兩個基本定律構(gòu)成了理論力學(xué)中分析動力學(xué)問題的基本方法。 在理想約束的條件下，即不考慮摩擦或摩擦力不做功，根據(jù)虛功原理，有： 上述方程表明：在理想約束的條件下，質(zhì)點(diǎn)系的各個質(zhì)點(diǎn)在任一瞬時所受的主動力和慣性力在虛位移上所作的虛功的和等于零。上述方程稱為動力學(xué)普遍方程。 六、虛擬樣機(jī)技術(shù)應(yīng)用軟件ADAMS的核心基礎(chǔ)理論 3.1743年，達(dá)朗貝爾研究了約束剛

20、體系統(tǒng)，區(qū)分了作用力和反上圖的雙輪滾動系統(tǒng)，兩個均質(zhì)輪子的半徑皆為r，中心用連桿相連，在傾角為的斜面上作純滾動。設(shè)輪子的重量皆為P，對輪心的轉(zhuǎn)動慣量皆為I，連桿重為Q，求連桿運(yùn)動的加速度a。 上圖的雙輪滾動系統(tǒng)，兩個均質(zhì)輪子的半徑皆為r，中心用連桿相連 4.1788年，拉格朗日發(fā)表了分析力學(xué)，系統(tǒng)地考慮了約束，提出了廣義坐標(biāo)的概念，利用變分原理考慮系統(tǒng)的動能和勢能，得出了拉格朗日方程 為質(zhì)點(diǎn)系的動能 質(zhì)點(diǎn)系由n個質(zhì)點(diǎn)組成，系統(tǒng)具有s個完整約束，并且都是理想約束，因此它是具有(3n-s)個自由度的系統(tǒng) 表示系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，設(shè)系統(tǒng)中第i個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi 4.1788年，拉格朗日發(fā)表了分析力學(xué)，系

21、統(tǒng)地考慮了約束5.隨著計算機(jī)數(shù)值計算方法的出現(xiàn)和不斷發(fā)展完善，使得利用計算機(jī)自動建立復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并自動求解稱為可能 1984年Chace和Haug選取每個剛體質(zhì)心在慣性系中的三個直角坐標(biāo)和確定剛體方位的三個歐拉坐標(biāo)作為笛卡兒廣義坐標(biāo)。得到了由剛性微分代數(shù)方程組表示的多剛體動力學(xué)模型。該模型非常適合與計算機(jī)自動建模。1989年，Chace進(jìn)一步應(yīng)用Gear的剛性積分算法并且采用稀疏矩陣技術(shù)提高了計算效率，編制了計算機(jī)程序ADAMS ，Haug編制了計算機(jī)程序DADS。5.隨著計算機(jī)數(shù)值計算方法的出現(xiàn)和不斷發(fā)展完善，使得利用計算示例：如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知各桿的長度為l1=120mm，l2=250mm，l3=260mm，l4=300mm，曲柄1均速轉(zhuǎn)動的角速度為1=1rad/s。試分析搖桿3的運(yùn)動 示例：如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知各桿的長度為l1=120m生活中的辛苦阻撓不了我對生活的熱愛。9月-229月-22Sunday,