1.3 勾股定理的應(yīng)用（2）學(xué)案

1、1.3 勾股定理的應(yīng)用（2）（二）勾股定理的實(shí)際應(yīng)用做一做：李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺.你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）量得AD長(zhǎng)是30 cm，AB長(zhǎng)是40 cm，BD長(zhǎng)是50 cm. AD邊垂直于AB邊嗎？（3）若隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20 cm的刻度尺，能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？例 如圖是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長(zhǎng).已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長(zhǎng).隨堂練習(xí)：甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨8:00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走。1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米

2、/時(shí)的速度向北進(jìn)行，行駛至10:00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？習(xí)題：3、如圖，一座城墻高11.7 m，墻外有一個(gè)寬為9 m的護(hù)城河，那么一個(gè)長(zhǎng)為15 m的云梯能否到達(dá)墻的頂端？總結(jié)歸納：利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；構(gòu)造直角三角形；利用勾股定理等列方程；解決實(shí)際問(wèn)題.習(xí)題：5、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的大意是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？教材拓展：2m1mABDC例1 一個(gè)

3、門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m,寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)?為什么?ABDCO 例2 如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m. 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?例3 在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處.你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？例4 如圖，在一次夏令營(yíng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東53方向走了400m到達(dá)點(diǎn)B，然后再沿北偏西37方向走了300m到達(dá)目的地C.求A、C兩點(diǎn)之間的距離達(dá)標(biāo)檢測(cè)有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線，已知門寬4尺，則竹竿高 ，門高 .小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是 。3、如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長(zhǎng)為2米的測(cè)影竿（CD），早