高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的

1、課時(shí)分層訓(xùn)練（十八）函數(shù)y=Asin（cox+巾）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（建議用時(shí)：30分鐘）一、選擇題.為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=2cos3x的圖象（）.兀.A.向右平移12個(gè)單位B.向右平移錯(cuò)誤！個(gè)單位C.向左平移錯(cuò)誤！個(gè)單位D.向左平移錯(cuò)誤！個(gè)單位A由于y=sin3x+cos3x=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！，y=錯(cuò)誤！cos3x=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！，因此只需將y=錯(cuò)誤！cos3x的圖象向右平移錯(cuò)誤！個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！的圖象.（2017浙江測(cè)試卷）為得到函數(shù)y=2sin錯(cuò)誤！的圖象，只需將函數(shù)y=2cos

2、2x的圖象（）【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062111】A.向左平移錯(cuò)誤！個(gè)單位B.向右平移錯(cuò)誤！個(gè)單位C.向左平移錯(cuò)誤！個(gè)單位D.向右平移錯(cuò)誤！個(gè)單位D將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移錯(cuò)誤！個(gè)單位，可得函數(shù)y=2cos2錯(cuò)誤！=2cos錯(cuò)誤！=2sin錯(cuò)誤！的圖象.函數(shù)f（x）=2sin（ax+（）錯(cuò)誤！的部分圖象如圖3.4.5所示，則a,（）的值分別是（）圖3。4-52,一錯(cuò)誤！2,一錯(cuò)誤！4,一錯(cuò)誤！冗D4,了TrA,2=錯(cuò)誤！九一錯(cuò)誤！兀，.T=兀o由T=錯(cuò)誤!=冗，得3=2.二,錯(cuò)誤！X2+（）=錯(cuò)誤！+2kjt,kZ,（）=錯(cuò)誤！+2kjt。又丁（I）C錯(cuò)誤！，（）=錯(cuò)誤！.已知函數(shù)f（x）

3、=錯(cuò)誤！sinax+cosax（a0）,y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于冗，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）Ao錯(cuò)誤！，kezBo錯(cuò)誤！，kezCo錯(cuò)誤！，kezD。錯(cuò)誤！，kezC由題設(shè)知f（x）=2sin錯(cuò)誤！，f（x）的周期為T(mén)=兀，所以a=2,由2k：t錯(cuò)誤！W2x+錯(cuò)誤！&2kTt+錯(cuò)誤！，keZ得，kTt一錯(cuò)誤！Wx&k7t+錯(cuò)誤！，keZo.若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移錯(cuò)誤！個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（）A.x=錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤！（kCZ）B.x=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤?。╧eZ）C.x=?一錯(cuò)誤！（keZ）D.x=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！（keZ）B將函數(shù)y=2s

4、in2x的圖象向左平移錯(cuò)誤！個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=2sin2錯(cuò)誤！=2sin錯(cuò)誤！的圖象.由2x+錯(cuò)誤！=k：t+錯(cuò)誤?。╧CZ），得x=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！（kCZ），即平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤?。╧CZ）.二、填空題.若函數(shù)f（x）=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤?。?0）的最小正周期為錯(cuò)誤！，則f錯(cuò)誤！=。0由f(x)=錯(cuò)誤！sin錯(cuò)誤！(a0)的最小正周期為錯(cuò)誤！，得3=4,所以f錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!sin錯(cuò)誤！=0.已知函數(shù)y=cosx與y=sin(2x+(|)(0小冗)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為守的交點(diǎn)，則小的值是錯(cuò)誤！由題意cos錯(cuò)誤！=sin錯(cuò)誤！,即sin(即sin(=錯(cuò)誤！，錯(cuò)誤！ +

5、小=k九+ ( 1) k 錯(cuò)誤！ ( k e Z).因?yàn)?W()0,3 0)的圖象過(guò)點(diǎn) 曲音誤！，圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q音誤！。(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間。【導(dǎo)學(xué)號(hào)：51062113】解(1)依題意得A=5,周期T=4錯(cuò)誤!=冗，2分a=錯(cuò)誤！=2.故y=5sin(2x+小)，又圖象過(guò)點(diǎn)P錯(cuò)誤！,4分；5sin錯(cuò)誤！=0,由已知可得錯(cuò)誤！+小=0,小=錯(cuò)誤！，.y=5sin錯(cuò)誤！.7分(2)由一錯(cuò)誤！+2k：t&2X一錯(cuò)誤！&錯(cuò)誤！+2k：t,kCZ,得一錯(cuò)誤！+kTt&X0錯(cuò)誤！+k：T,kCZ,10分故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為錯(cuò)誤！(kCZ)。15分B組

6、能力提升(建議用時(shí)：15分鐘).將函數(shù)y=sin錯(cuò)誤！圖象上的點(diǎn)P音誤！向左平移s(s0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.若P位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則()t=錯(cuò)誤！，s的最小值為錯(cuò)誤！3t=占，s的取小值為錯(cuò)誤！t=錯(cuò)誤！，s的最小值為錯(cuò)誤！t=錯(cuò)誤！，s的最小值為錯(cuò)誤！A因?yàn)辄c(diǎn)P錯(cuò)誤！在函數(shù)y=sin錯(cuò)誤！的圖象上，所以t=sin錯(cuò)誤！=sin錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！.所以P錯(cuò)誤！.將點(diǎn)P向左平移s(s0)個(gè)單位長(zhǎng)度得P錯(cuò)誤！.因?yàn)镻在函數(shù)y=sin2x的圖象上，所以sin2錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，即cos2$=錯(cuò)誤！，所以2s=2k兀+錯(cuò)誤！或2s=2卜兀+錯(cuò)誤！兀，即s=k：t+錯(cuò)誤！或s=k：t+錯(cuò)誤！(

7、kCZ),所以s的最小值為錯(cuò)誤！.若函數(shù)y=cos2x+，3sin2x+a在錯(cuò)誤！上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.(2,1由題意可知y=2sin錯(cuò)誤！+a,該函數(shù)在錯(cuò)誤！上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即=-a,y=2sin錯(cuò)誤！在錯(cuò)誤！上有兩個(gè)不同的交點(diǎn).2外)=*%+/)-*1產(chǎn)F二二XA二二二二耳二二7:二苦一個(gè)廠結(jié)合函數(shù)的圖象可知1Wa2,所以一2a01。.函數(shù)f(x)=Asin(ax+()錯(cuò)誤！的部分圖象如圖3.4-6所示.圖3。4.6(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)=錯(cuò)誤！2,求函數(shù)g(x)在xC錯(cuò)誤！上的最大值，并確定此時(shí)x的值.解(1)由題圖知A=2,T=錯(cuò)誤！，則錯(cuò)誤

8、！=4X錯(cuò)誤！，2分=錯(cuò)誤！.又f錯(cuò)誤！=2sin錯(cuò)誤！=2sin錯(cuò)誤！=0,.sin錯(cuò)誤！=0.4分,0()(錯(cuò)誤！，一錯(cuò)誤！V小一錯(cuò)誤！V錯(cuò)誤！，九一EI()-=0,即()=錯(cuò)誤！，,f(x)的解析式為f(x)=2sin錯(cuò)誤！.7分由(1)可得f錯(cuò)誤！=2sin錯(cuò)誤！=2sin錯(cuò)誤！，10分2g(x)=錯(cuò)誤！=4X錯(cuò)誤！=22cos錯(cuò)誤！。12分xC錯(cuò)誤！，.一錯(cuò)誤！W3x+錯(cuò)誤！0錯(cuò)誤！，當(dāng)3X+錯(cuò)誤！=兀，即x=錯(cuò)誤！時(shí)，g(x)max=4.15分尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisar