高考數(shù)學一輪復習課時規(guī)范練61二項分布與正態(tài)分布理新人教A

1、課時規(guī)范練61二項分布與正態(tài)分布一、基礎鞏固組4.某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為 口那么播下3粒這樣的種子恰有2粒發(fā)芽的概率是 TOC o 1-5 h z ()A.二B.二4S弓后C.二D;二. (2017遼寧沈陽三模，理8改編)在如圖所示的矩形中隨機投擲30 000個點，則落在曲線C下方(曲線C為正態(tài)分布N(1,1)的正態(tài)曲線)的點的個數(shù)的估計值為()(附：正態(tài)變量在區(qū)間(！ - (T , ! + ),( 2 (T , ! +2 0 ),(3 (T , ! +3 0)內(nèi)取值的概率分別是0. 682 7,0 . 954 5,0 .997 3 .)A.4 985B.8 185C.9 97

2、0D.24 558. (2017福建廈門模擬)甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局，則2 TOC o 1-5 h z 比賽結束.假定甲每局比賽獲月4的概率均為5,則甲以3 ： 1的比分獲勝的概率為()34斗后A.行B.由C3D5?導學號 21500596?. (2017廣西柳州模擬)把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A為“至少有一次出現(xiàn)反面”，事件 B為“恰有一次出現(xiàn)正面，則 RB|A)=()3371A.-B.二C.-D.：.已知隨機變量 X服從正態(tài)分布N(2,3 2),且P(XW 1)=0. 30,則P(2 X3)等于()A.0.20B.0. 50C.0.70D.0.8

3、0111.甲射擊命中目標的概率是 工乙射擊命中目標的概率是3,丙射擊命中目標的概率是4.現(xiàn)在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為()3247A.B.石C.SD.而?導學號 21500597?.一個正方形被平均分成 9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點(每次都能投中).設投中最左側3個小正方形區(qū)域的事件記為 A投中最上面3個小正方形或正中間的 1個小正方形區(qū)域的事件記為B,則P(A|B)=. (2017河北衡水質(zhì)檢)某班有50名學生，一次考試后數(shù)學成績 RXC N)服從正態(tài)分布 N(100,10 2). 已知R90WXW 100)=0.3,估計該班學生數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為 .

4、甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲21勝局數(shù)多者贏得比賽.假設每局甲獲月4的概率為 W,乙獲勝的概率為a,各局比賽結果相互獨立.(1)求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率；(2)記X為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列.（2017天津河東區(qū)一模，理16） 一個箱中原來裝有大小相同的5個球，其中3個紅球，2個白球.規(guī)定：進行一次操作是指“從箱中隨機取出一個球，若取出的是紅球，則把它放回箱中；若取出的是白球，則該球不放回，并另補一個紅球放到箱中”.（1）求進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)為4的概率； TOC o 1-5 h z （2）求進行第二

5、次操作后，箱中紅球個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.?導學號 21500598?二、綜合提升組. （2017廣東廣州模擬）設事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，且在三次獨立重復試驗中，若事件A至少發(fā)生一次的概率為百,則事件A恰好發(fā)生一次的概率為（）1337A.不B.二C. a）,則（x+a）2,e劫 展開 式中x3項的系數(shù)是.一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂 ，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得 20分，出現(xiàn)三次音樂獲得1100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除 200分（即獲得-200分）.設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 T且各次擊鼓出

6、現(xiàn)音樂相互獨立.（1）設每盤游戲獲得的分數(shù)為X,求X的分布列；（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？三、創(chuàng)新應用組.（2017河南洛陽模擬）甲、乙兩名棋手比賽正在進行中，甲必須再勝2盤才最后獲勝，乙必須再勝3盤才最后獲勝，若甲、乙兩人每盤取勝的概率都是今則甲最后獲勝的概率是（）31159AB.正C.BD.正？導學號 21500599?.（2017山西實驗中學3月模擬，理18）京劇是我國的國粹，是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機構 在網(wǎng)絡上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡E服從正態(tài)分布 N w,。2）,同時隨機抽取100位參與某電視臺我愛京劇節(jié)目的票友的年齡作為樣本進行分析研究（全部票友的年

7、齡都在30,80內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分布區(qū)間為30,40）,40,50）,50,60）,60,70）,70,80,由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)若 P(七 68),求 a, b 的值;，每人回答一個問題，答對贏且每個人回答正確與否相互之間（2）現(xiàn)從樣本年齡在70,80，每人回答一個問題，答對贏且每個人回答正確與否相互之間得一臺老年戲曲演唱機，答錯沒有獎品，假設每人答對的概率均為3 沒有影響，用Y表示票友們贏得老年戲曲演唱機的臺數(shù) ，求Y的分布列及數(shù)學期望導學號21500600?課時規(guī)范練61二項分布與正態(tài)分布C用X表示發(fā)芽的粒數(shù)，則X服從二項分布 43喧)，P(X=2)=3 G)造D 由題

8、意 R0 X 3)=RX 1) =0. 30,1：R1 X3) -P(X 1) =1-2X0.30=0.40, ：P(2X3)= 刑 X110) =L-=0. 2,所以估計該班學生數(shù)學成績在 0.2X50=10.9.解用A表示“甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽”，A表示“第k局甲獲勝”21獲勝”，則 RA)4, P(R) W, k=1,2,3,4,5 .P(A=RA1A2)+RBAA)+RA1B2AA)=RA) RA)+P(B) RA)P(A3)+RA1)RR)P(A9P(A)=.一.I.X的可能取值為 2,3,4,5RX=2)=RAA)+RBB)=RA)RA0+P(B)RB) TOC o 1-

9、5 h z F( X=3)=R BAA) +R A BR)=R B) P(A2) RA)+R A) P( B) P( R)=匕R X=4) =R A BAA) +R BABB)=RA1)RB)P(A)P(a)+RB)RA)RB3)RB4)=.,P( X=5)=1-P( X=2) -P( X=3) -P( X=4)=二X2345P7i10BiS31故X的分布列為10 .解(1)設A表示事件“第一次操作從箱中取出的是紅球故X的分布列為B表示事件“第一次操作從箱中取出的是白球”，A表示事件“第二次操作從箱中取出的是紅球”，B表示事件“第二次操作從箱中取出的是白球”則A1B2表示事件“第一次操作從箱中

10、取出的是紅球由條件概率計算公式得 R AB2) =P( A) P( R|Ai)=BA2表示事件“第一次操作從箱中取出的是白球由條件概率計算公式得R BA) =R B) RA2IB1)二,第二次操作從箱中取出的是白球”,第二次操作從箱中取出的是紅球”2,48T X -.S 5 ,第二次操作從箱中取出的是白球”,第二次操作從箱中取出的是紅球”2,48T X -.S 5 2S6814故 P(A1R+BA)=RAR)+RBA)=2S + 2S = 25-(2)設進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)為X則X=3,4,5 .9絲 v 1 _ _2_RX=3) =進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù) X的分布列為P(X

11、=4)=P(X=5) RX=3) =進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù) X的分布列為進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù) 進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù) X的數(shù)學期望E(X)=39_ 14_ 93二+4.二+5二 二X3451Pg351422S11.C假設事件A在每次試驗中發(fā)生說明試驗成功，設每次試驗成功的概率為p,由題意得事件 A發(fā)生的次數(shù)XB3, p),則有1-(1-p)3罵得p=,故事件A恰好發(fā)生一次的概率為 %”爐 12.1 620二.隨機變量 XN2,3 2),均值是 2,且 RXw 1)=RX a), : a=3,2.(x+a2.(x+a)丁=(x+3)2=(x2+6x+9)(3x(3x-i

12、)E展開式的通項公式為 Tr+1= Cs(3x)5-rO =(-1)r . 35-r令5-令5-令令5-令5-令5-7=1,解得三二2,解得 *百二3,解得ar=三,不合題意，舍去;r=2,對應x2的系數(shù)為(-1)2 33,瑪=270；r=3,不合題意，舍去.;展開式中x3項的系數(shù)是6X 270=1 620 .13.解(1) X可能的取值為 10,20,100, -200.根據(jù)題意，有P(X=10) P(X=10) =P( X=20)=P(X=100) =一 .，.，RX=-200) =所以X的分布列為1020100-1020100-200已F1rQ1313(2)設“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為

13、事件 A (i= 1,2,3),則P(Ai)=RA2)=RA)=RX=-200) =所以，“所以，“三盤游戲中至少有一次出現(xiàn)音樂”的概率為 因此，玩三盤游戲至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是14.B甲、乙再打2局，甲勝的概率為?*!=：；甲、m 1 Su 1-P(A1AA)=1-. 1 =1 511 sia乙再打3局，甲勝的概率為lZ；甲、乙再打4局，甲勝的概率為3XG) =2所以甲最后獲勝的概率為 H+盤二藍，故選B 15.解(1)根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性，由P E68)，得 產(chǎn)7二53.再由頻率分布直方圖得|(0 01 + 0 03+ b +0.02+ a) X 10=l0.IX 35+0 3乂45+ lOi? X 55+。2 X 65-h lOttX 75= 51=-0.005r解得 ：二(2)樣本年齡在70,80的票友共有 0. 05 X 100=5(人)，由題意刀=0,1