2022-2023年北師大版數(shù)學八年級上冊1.2《一定是直角三角形嗎》課時練習（含答案）

1、2022-2023年北師大版數(shù)學八年級上冊1.2一定是直角三角形嗎課時練習一、選擇題1.以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構成直角三角形的是( )A.8，12， 17 B.1，2，3 C.6，8，10 D.5，12，92.適合下列條件的ABC中，直角三角形的個數(shù)為()a=3，b=4，c=5； a=6，A=45；a=2，b=2，c=2eq r(2)； A=38，B=52.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是()A.2、3、4 B.2、3、eq r(7) C.eq r(2)、eq r(3)、eq r(5) D.1、1、24.滿足下列條件

2、的ABC不是直角三角形的是( )A.BC=8，AC=15，AB=17 B.BC：AC：AB=3：4：5C.A+B=C D.A：B：C=3：4：55.在ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，下列結論中不正確的是()A.如果AB=C，那么ABC是直角三角形B.如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且C=90C.如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形6.三角形的三邊長為a，b，c，且滿足(a+b)2=c2+2ab，則這個三角形是()A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形7.若ABC的三邊分

3、別為5、12、13，則ABC的面積是()A.30 B.40 C.50 D.608.ABC的三邊為a、b、c，且(a+b)(ab)=c2，則( )A.ABC是銳角三角形 B.c邊的對角是直角C.ABC是鈍角三角形 D.a邊的對角是直角9.滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是()A.a：b：c=3：4：5 B.A：B：C=9：12：15 C.C=AB D.b2a2=c210.如圖，有四個三角形，各有一邊長為6，一邊長為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是()A. B. C. D.二、填空題11.有四個三角形，分別滿足下列條件：(1)一個內角等于另外兩個內角之和；(2)三個

4、內角之比為3：4：5；(3)三邊之比為5：12：13； (4)三邊長分別為7、24、25.其中直角三角形有 個.12.若三角形三條邊的長分別為7，24，25，則這個三角形的最大內角是 度.13.若三角形三邊之比為3：4：5，周長為24，則三角形面積 .14.已知ABC的三邊長a，b，c滿足|b2|(c2eq r(2)2=0，則ABC一定是 三角形.15.已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足關系式(a2c2b2)2cb=0，則ABC的形狀為_.16.在ABC中，三邊長分別為8、15、17，那么ABC的面積為 .17.在ABC中，如果(ab)(ab)=c2，那么 =90.18.如圖，在55的正方

5、形網格中，以AB為邊畫直角ABC，使點C在格點上，且另外兩條邊長均為無理數(shù)，滿足這樣的點C共 個.三、解答題19.如圖，在ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，ADBC，垂足為D.求AD，BD的長.20.如圖，已知一塊四邊形草地ABCD，其中A=45，B=D=90，AB=20m，CD=10m，求這塊草地的面積. 21.如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經測量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？22.如圖，在44的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1.線段AB，AE分別是

6、圖中兩個13的長方形的對角線，請你說明：ABAE.23.如圖，已知四邊形ABCD中，ACB=90，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，求證：ACD是直角三角形.24.如圖，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24.(1)證明：ABC是直角三角形.(2)請求圖中陰影部分的面積.參考答案1.C2.C.3.C.4.D.5.B6.C.7.A8.D.9.B.10.C.11.答案為：3.12.答案為：90.13.答案為：24；14.答案為：等腰直角.15.答案為：等腰直角三角形.16.答案為：60.17.答案為：A.18.答案為：4.19.解：AB2AC2=202152=625

7、=252=BC2，ABC是直角三角形，SACB=eq f(1,2)ABAC=eq f(1,2)BCAD，1520=25AD，AD=12，由勾股定理得BD=16.20.解：分別延長AD，BC交于點E如圖所示， A=45，B=D=90，DCE=DEB=A=45，AB=BE，CD=DE，AB=20，CD=10，BE=20，DE=10，SABE=eq f(1,2)ABBE=200，SCDE=eq f(1,2)CDDE=50，四邊形ABCD的面積=SABESCDE=20050=150m2 即這塊草地的面積為：150m2.21.解：連接BD，在RtABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在CB

8、D中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，DBC=90，S四邊形ABCD=SBAD+SDBC=eq f(1,2)ADAB+eq f(1,2)DBBC=eq f(1,2)43+eq f(1,2)125=36所以需費用36200=7200（元）22.解：如圖，連接BE.因為AE2=1232=10，AB2=1232=10，BE2=2242=20，所以AE2AB2=BE2.所以ABE是直角三角形，且BAE=90，即ABAE.23.證明：AB=15，BC=9，ACB=90，AC2=15292=144，AC=1252+122=132，AD2+AC2=CD2，DAC=90，ACD是直角三角形24.解：(1)證明：在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=