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文檔簡介

1、4/41.1下面幾個質點運動學方程，哪個是勻變速直線運動？（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。給出這個勻變速直線運動在t=3s時的速度和加速度，并說明該時刻運動是加速的還是減速的。（x單位為m，t單位為s）解：勻變速直線運動即加速度為不等于零的常數(shù)時的運動。加速度又是位移對時間的兩階導數(shù)。于是可得（3）為勻變速直線運動。其速度和加速度表達式分別為t=3s時的速度和加速度分別為v=20m/s，a=4m/s2。因加速度為正所以是加速的1.3一質點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 試求：

2、 (1)第2秒內的平均速度；(2)第2秒末的瞬時速度； (3) 第2秒內的路程 解：(1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) 由v =9t - 6t2 可得：當t0; 當t1.5s時，v0.所以 S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 1.8 已知一質點作直線運動，其加速度為 4+3 ，開始運動時，5 m， =0，求該質點在10s 時的速度和位置解： 分離變量，得 積分，得 由題知，, ,故 又因為 分離變量， 積分得 由題知 , ,故 所以時2.8 一顆子彈由槍口射出時速率為，當子彈在

3、槍筒內被加速時，它所受的合力為 F =()N(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2)求子彈所受的沖量；(3)求子彈的質量解: (1)由題意，子彈到槍口時，有,得(2)子彈所受的沖量將代入，得(3)由動量定理可求得子彈的質量2.15如圖所示，一質量為m的物體A放在一與水平面成 角的固定光滑斜面上，并系于一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端，彈簧的另一端固定設物體沿斜面的運動中, 在平衡位置處的初動能為EK0，以彈簧原長處為坐標原點，沿斜面向下為x軸正向，試求： (1) 物體A處于平衡位置時的坐標x0 (2) 物體A在彈簧伸長x時動能的表達式 題2.17圖解：(1) (2) 取彈簧原長處為彈

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