2022-2023學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)大姜中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)大姜中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程必過點(diǎn)（ ） x0134y2.24.34.86.7A、（2，2） B、（1.5,0） C、(1,2) D、(1.5,4)參考答案：C2. 已知（ ）A B C D參考答案：D略3. 在四邊形ABCD中，若則（ ） A. ABCD為矩形B. ABCD是菱形C. ABCD是正方形D. ABCD是平行四邊形參考答案：D略4. 已知函數(shù)f（x）=loga（x23ax）對任意的

2、x1，x2，+），x1x2時(shí)都滿足0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（0，1）B（0，C（0，）D（，參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】通過討論a的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性問題轉(zhuǎn)化為a在x，+）恒成立，求出a的范圍即可【解答】解：a1時(shí)，f（x）遞增，顯然不滿足0，0a1時(shí)，只需g（x）=x23ax0在x，+）恒成立，且g（x）在x，+）遞增，即a在x，+）恒成立且對稱軸，故a，故a的范圍是（0，），故選：C5. 函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍（ ）A B C D 參考答案：A6. 與正弦曲線關(guān)于直線對稱的曲線是（ ） A BC D參考答案：D7. 在數(shù)列中，等于（ ） A B C D參

3、考答案：C8. 已知唯一的零點(diǎn)在區(qū)間、內(nèi)，那么下面說法錯(cuò)誤的是（ ）A函數(shù)在或內(nèi)有零點(diǎn)B函數(shù)在內(nèi)無零點(diǎn)C函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn) D函數(shù)在內(nèi)不一定有零點(diǎn)參考答案：C略9. 是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，是，的平均數(shù)，則下列各式正確的是（ ） A. B C D參考答案：A略10. 已知，則“”是“”的（ ） A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在四棱錐P-ABCD中, PC底面ABCD，底面為正方形,.記四棱錐P-ABCD的外接球與三棱錐的外接球的表面積分別為,則=_參考答案：12. 已知,則實(shí)數(shù)的取

4、值范圍為 . 參考答案：略13. 已知，動(dòng)點(diǎn)M滿足，且，則在方向上的投影的取值范圍是 參考答案：14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：略15. 若冪函數(shù)f（x）=xa（aR）的圖象過點(diǎn)（2，），則a的值是，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是 參考答案：，0，+）【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】利用待定系數(shù)法求出a的值，寫出函數(shù)f（x）的解析式，再得出f（x）的遞增區(qū)間【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xa（aR）的圖象過點(diǎn)（2，），則2a=，解得a=；所以函數(shù)f（x）=，所以f（x）的遞增區(qū)間是0，+）故答案為：，0，+）【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目16. （4分

5、）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為 參考答案：64考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題分析：將幾何體復(fù)原，它是一個(gè)矩形的四棱錐，求出底面面積和高，可求體積解答：由題意幾何體復(fù)原是一個(gè)底面邊長為8，6的距離，高為4，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的中心的四棱錐底面矩形的面積是48所以幾何體的體積是：故答案為：64點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題17. 點(diǎn)A為周長等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧的長度小于1的概率為_參考答案：三、

6、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分6分) 已知集合，全集，求.參考答案： -3分 -4分或 -6分19. 已知函數(shù)，且（1）求實(shí)數(shù)c的值；（2）解不等式參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以，由，即，。?）（2）由（1）得：由得，當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，解得，所以的解集為。（7）略20. 已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解：，而，當(dāng)， 這樣與矛盾； 當(dāng)符合略21. （本小題滿分12分）函數(shù)（）（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）解不等式參考答案：（1）函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)證明：=在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且，則，從而函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)10分（2）， 函數(shù)為奇函數(shù)13分即，原不等式的解集為16分略22. 在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且，求c的值參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b及cosA的值代入