2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣梁山鎮(zhèn)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣梁山鎮(zhèn)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，底面ABCDEF過球心，則此正六棱錐的體積為（ ）A. 2 B. 4 C.8 D.12 參考答案：答案：B 2. =（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解： =故選：B3. 設(shè)，則（）AcbaBcabCabcDbca參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較；三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】首先根據(jù)所給的三個(gè)數(shù)

2、字，按照對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較，第一個(gè)數(shù)字第一個(gè)數(shù)字30.530=1，第二個(gè)數(shù)字=log31log3 2log33=1，第三個(gè)數(shù)字求出結(jié)果小于0，最后總結(jié)最后結(jié)果【解答】解：在，三個(gè)數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字30.530=1，第二個(gè)數(shù)字0=log31log3 2log33=1第三個(gè)數(shù)字cos=0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，考查對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)對(duì)于底數(shù)不同時(shí)的單調(diào)性不同，比較三個(gè)數(shù)字與1，0 的關(guān)系，對(duì)于底數(shù)不同的對(duì)數(shù)或指數(shù)一般找一個(gè)中間量進(jìn)行比較大小4. 函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖像可能是（ ）參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性【試題解析】由解析式知函數(shù)為偶函數(shù)，故排除B、D

3、。又故選A。故答案為：A5. 動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,2)的距離比它到直線l：y4的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為Ay24x By28x Cx24y Dx28y參考答案：D6. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有且當(dāng) 時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD參考答案：D7. 某學(xué)校對(duì)高一新生的體重進(jìn)行了抽樣調(diào)查.右圖是根據(jù)抽樣調(diào)查后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中體重（單位：kg）的范圍是45，70，樣本數(shù)據(jù)分組為45，50），50，55),55，60)，60，65),65，70,已知被調(diào)查的學(xué)生中體重不足55kg的有36，則被調(diào)查的高一新生體重在50kg至6

4、5kg的人數(shù)是( ).A.90 B.75 C. 60 D.45參考答案：A8. 給出如下四個(gè)命題：若向量滿足，則與的夾角為鈍角；命題“若”的否命題為“若”；“”的否定是“”；向量的充要條件：存在實(shí)數(shù).其中正確的命題的序號(hào)是 A B C D參考答案：D9. 已知an為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8，則cos（a3+a7）的值為ABCD參考答案：A因?yàn)閍1+a5+a9=8，所以，所以，所以。10. 已知集合，則中所含元素的個(gè)數(shù)為( ) A2B3C4 D6參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知變量滿足約束條件，則的最小值是 參考答案： 12. 函數(shù)則= 參考答

5、案：-4/5略13. 某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組，第二組，第五組圖3是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，則該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)等于 參考答案：2714. 定義在R上的偶函數(shù)在0,+)上遞增，則滿足的x的取值范圍是_參考答案：【分析】利用偶函數(shù)條件將不等式化為，再利用函數(shù)在上的單調(diào)性化簡(jiǎn)，解出x的范圍.【詳解】由題意可得：，在上遞增，于是，解得的取值范圍是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)性質(zhì)綜合及不等式的求解問題，其中掌握函數(shù)基本性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，著重考查學(xué)生的

6、分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題.15. 如圖是底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的體積為參考答案：（2+）【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】分別計(jì)算圓錐和圓柱的體積，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，圓錐的高為，體積為=，圓柱的體積為?12?2=2，該組合體的體積為（2+）故答案為：（2+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐和圓柱的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)16. 復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則z的虛部為_；_參考答案： 【分析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算把分母化為實(shí)數(shù)即可求出虛部；再由即可求出?！驹斀狻?所以虛部為， ，所以所以答案分別為，【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)17. 已

7、知集合A=1，4，B=0，1，a，AB=0， 1，4，則a=參考答案：4考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算專題： 集合分析： 由已知中集合A=1，4，B=0，1，a，AB=0，1，4，可得：aA，再由集合元素的互異性，可得答案解答： 解：集合A=1，4，B=0，1，a，AB=0，1，4，aA，即a=1，或a=4，由集合元素的互異性可得：a=1不滿足條件，故a=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)() 求函數(shù)的定義域與最小正周期；() 設(shè)，若，求的大小參考答案

8、：略19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P - ABCD中，已知ABAD，PA=PD，D為AD的中點(diǎn)，ABPO，E為線段DC上一點(diǎn)，向量（I）求證：平面PAD平面PCD；（）若PO=，AD=AB =2，點(diǎn)C到平面PBE的距離為，求平面PAD與平面PBC所成二面角的余弦值，參考答案：20. (本小題滿分10分)選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的傾斜角為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為,直線和曲線的交點(diǎn)為()求直線的參數(shù)方程； ()求參考答案：21. （本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a2 = 3，a5 = 6，數(shù)列的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn +（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和Mn；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）記cn =，求的前n項(xiàng)和Sn參考答案：解析:（1）設(shè)的公差為d，則：a2 = a1 + d，a5 = a1 + 4da2 = 3，a5 = 6，a1 = 2，d = 13分an = 2 + (n 1) = n + 15分（2）證明：當(dāng)n = 1時(shí)，b1 = T1，由，得b1 =6分當(dāng)n2時(shí)，即7分8分是以為首