2022-2023學年山東省濟南市第六十四中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年山東省濟南市第六十四中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的a=（ ）A B C D5參考答案：A2. 已知集合，若，則的值是（ ）A0 B1 C2 D4 參考答案：D略3. 若函數(shù)，則的值是 ( )A BC D4 參考答案：C4. 要得到函數(shù)y=sin（2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象 ( )A向右平移個單位 B向左平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：D略5. 已知A=x|x23x+20，B=2，1，0，1

2、，2，則AB=（）A1，0B0，1C1，2D?參考答案：C【考點】1E：交集及其運算【分析】求出A的等價條件，結合集合交集的定義進行求解即可【解答】解：A=x|x23x+20=x|1x2，則AB=1，2，故選：C6. 定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足： f ( 10 + x )為偶函數(shù)， f ( 5 x ) = f ( 5 + x )，則f ( x )一定（ ）（A）是偶函數(shù)，也是周期函數(shù) （B）是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)（C）是奇函數(shù)，也是周期函數(shù) （D）是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)參考答案：A7. 設，則大小關系 （ ） A、 B、 C、 D、參考答案：C8. （5分）已知向量與的夾角為120，則等于

3、（）A5B4C3D1參考答案：B考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角；向量的模 分析：本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模之間的關系，用數(shù)量積列出等式，再根據(jù)和的模兩邊平方，聯(lián)立解題，注意要求的結果非負，舍去不合題意的即可解答：向量與的夾角為120，=1（舍去）或=4，故選B點評：兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定9. 若點P（3，1）為圓（x2）2+y2=16的弦AB的中點，則直線AB的方程為（）Ax3y=0B2xy5=0Cx+y4=0Dx2y1=0參考答案：C【考點】待定系數(shù)法求直線方程【分析】由

4、垂徑定理，得AB中點與圓心C的連線與AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，結合直線方程的點斜式列式，即可得到直線AB的方程【解答】解：AB是圓（x2）2+y2=16的弦，圓心為C（2，0），設AB的中點是P（3，1）滿足ABCP，因此，PQ的斜率k=1，可得直線PQ的方程是y1=（x3），化簡得x+y4=0，故選：C10. 某幾何體的三視圖如右圖所示，數(shù)量單位為，它的體積是（ ）ABCD參考答案：C根據(jù)三視圖可將其還原為如下直觀圖，答案選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合，則 .參考答案：212. 計算：_。參考答案：213. 已知三個事件A，B，C兩兩互斥且，

5、則P(ABC)=_.參考答案：0.9【分析】先計算，再計算【詳解】故答案為0.9【點睛】本題考查了互斥事件的概率計算，屬于基礎題型.14. 若對任意的實數(shù)，恒有成立，則實數(shù)b的取值范圍為 參考答案：15. 過點P（1，2）且在X軸，Y軸上截距相等的直線方程是_.參考答案：略16. 直線與圓相交于兩點，則=_.參考答案：略17. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_參考答案：,() 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0）的圖象過點（0，1），且有唯一的零點1（）求f（x）的表達式； （）當x時，求函數(shù)F（

6、x）=f（x）kx的最小值g（k）參考答案：考點：二次函數(shù)的性質 專題：函數(shù)的性質及應用分析：（）由已知中二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a0）的圖象過點（0，1），且有唯一的零點1構造關于a，b，c的方程組，可得f（x）的表達式； （）當x時，求函數(shù)F（x）=f（x）kxx2+（2k）x+1，對稱軸為，圖象開口向上，分類求出其最小值，最后綜合討論結果，可得答案解答：（）依題意得c=1，b24ac=0解得a=1，b=2，c=1，從而f（x）=x2+2x+1； （3分）（）F（x）=x2+（2k）x+1，對稱軸為，圖象開口向上當即k2時，F(xiàn)（x）在上單調遞增，此時函數(shù)F（x）的最小值g（k）

7、=F（2）=k+3；（5分）當即2k6時，F(xiàn)（x）在上遞減，在上遞增，此時函數(shù)F（x）的最小值； （7分）當即k6時，F(xiàn)（x）在上單調遞減，此時函數(shù)F（x）的最小值g（k）=F（2）=92k； （9分）綜上，函數(shù)F（x）的最小值； （10分）點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，求函數(shù)的解析式，函數(shù)的最值，是二次函數(shù)圖象和性質的綜合考查，難度中檔19. (本題滿分12分)在ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x2y10，A的平分線所在的直線方程為y0.若B的坐標為(1,2)，求ABC三邊所在直線方程及點C坐標參考答案：BC邊上高AD所在直線方程x2y10，kBC2，BC邊所在直線方程

8、為：y22(x1)即2xy40.由，得A(1,0)，直線AB：xy10，點B(1,2)關于y0的對稱點B(1，2)在邊AC上，直線AC：xy10，由，得點C(5，6)20. (本小題滿分14分)在中，所對的邊分別是（）用余弦定理證明：當為鈍角時，；（）當鈍角ABC的三邊是三個連續(xù)整數(shù)時，求外接圓的半徑參考答案：解：（）當為鈍角時， 2分由余弦定理得：， 5分即： 6分（）設的三邊分別為，是鈍角三角形，不妨設為鈍角，由（）得， 9分，當時，不能構成三角形，舍去，當時，三邊長分別為， 11分， 13分外接圓的半徑 14分略21. 設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，0是坐標原點，且AOP=，AOQ=，0，）（）若點Q的坐標是（m，），求cos（）的值；（）若函數(shù)f（）=?，求f（）的值域參考答案：【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】（）利用三角函數(shù)的定義知，sin=，從而可得cos=，利用兩角差的余弦即可求得cos（）的值；（）利用向量的數(shù)量積的坐標運算可得f（）=?=sin（+），0，），則，利用正弦函數(shù)的單調性與最值即可求得f（）的值域【解答】解：（）由已知可得，（2分）所以（4分）（）f（）=?=（cos，sin）?（cos，sin）=（6分）因為0，），則，所以，故f（）的值域是（8分）