2022-2023學年山東省棗莊市陶莊鎮(zhèn)中學高二數學文月考試題含解析

1、2022-2023學年山東省棗莊市陶莊鎮(zhèn)中學高二數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數的定義域為，且是奇函數，是偶函數，則下列結論中正確的是 （ ）是偶函數 是奇函數是奇函數 是奇函數參考答案：C2. 若命題p：?x00，|x0|1，則命題p的否定是（）A?x0，|x|1B?x0，|x|1C?x0，|x|1D?x0，|x|1參考答案：A【考點】命題的否定【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可【解答】解：特稱命題的否定是全稱命題命題p：?x00，|x0|1的否定是：?x0，|x|1故選：A

2、3. =1是直線和直線垂直的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 4. 已知數列an中，時，依次計算，后，猜想an的表達式是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C由，當時；當時；當時；歸納猜想可得.5. 二項式的展開式中含項的系數為（ ）A. 60B. 120C. 240D. 480參考答案：C【分析】根據二項式的展開式得到，可得到結果.【詳解】二項式的展開式通項為，令項的系數為 故答案為：C.【點睛】求二項展開式的特定項問題，實質是考查通項的特點,一般需要建立方程求,再將的值代回通項求解,注意的取值范圍().第m項：此時,直接代入通項

3、；常數項：即該項中不含“變元”,令通項中“變元”的冪指數為0建立方程；有理項：令通項中“變元”的冪指數為整數建立方程.特定項的系數問題及相關參數值的求解等都可依據上述方法求解.6. 函數，的最大值是（ ）A.1 B. C.0 D.-1參考答案：A略7. 由“在平面內三角形的內切圓的圓心到三邊的距離相等”聯想到“在空間中內切于三棱錐的球的球心到三棱錐四個面的距離相等”這一推理過程是 （ ）A.歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.聯想推理參考答案：B8. 已知雙曲線=1的左右焦點分別為F1，F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點，PF1F2的內切圓的圓心為I，且圓I與x軸相切于點A，過

4、F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，則（）A|OB|=|OA|B|OA|=e|OB|C|OB|=e|OA|D|OB|與|OA|大小關系不確定參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質【分析】根據題意，利用切線長定理，再利用雙曲線的定義，把|PF1|PF2|=2a，轉化為|AF1|AF2|=2a，從而求得點H的橫坐標再在三角形PCF2中，由題意得，它是一個等腰三角形，從而在三角形F1CF2中，利用中位線定理得出OB，從而解決問題【解答】解：F1（c，0）、F2（c，0），內切圓與x軸的切點是點A|PF1|PF2|=2a，及圓的切線長定理知，|AF1|AF2|=2a，設內切圓的圓心橫坐

5、標為x，則|（x+c）（cx）|=2ax=a；|OA|=a，在PCF2中，由題意得，F2BPI于B，延長交F1F2于點C，利用PCBPF2B，可知PC=PF2，在三角形F1CF2中，有：OB=CF1=（PF1PC）=（PF1PF2）=2a=a|OB|=|OA|故選：A9. 已知，則x=（）A1B9C1或2D1或3參考答案：D【考點】組合及組合數公式【分析】由題意可得或，求解可得x值【解答】解：由，得或，解得：x=1或3故選：D10. 下列命題錯誤的是 （ ） A、命題“若，則方程有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根，則” B、“ ”是“”的充分不必要條件 C、對于命題,使得，則，均有 D、若

6、為假命題，則均為假命題 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在R上的函數f(x)，滿足 ，當時，則函數f(x)在區(qū)間0,6上的零點個數是_.參考答案：9【分析】令，先求出當時的零點個數，然后利用周期性和奇偶性判斷在區(qū)間上零點的個數。【詳解】由于定義在上的函數滿足 ，函數為奇函數，則在上必有，當，由得，即，可得：，故，函數為周期為3的奇函數，此時有3個零點，又, ，此時有1，2，4，5四個零點；當，故，即，此時有兩個零點綜上所述：函數在區(qū)間上的零點個數是9.【點睛】本題主要考查函數零點的判斷，利用函數的周期性和奇偶性，分別判斷零點的個數，做到不重不漏，

7、綜合性較強，屬于中檔題。12. 過點A（1，2）且與原點距離最大的直線方程是 參考答案：x+2y5=0【考點】直線的一般式方程【專題】數形結合【分析】數形結合得到所求直線與OA垂直，再用點斜式方程求解【解答】.解：根據題意得，當與直線OA垂直時距離最大，因直線OA的斜率為2，所以所求直線斜率為，所以由點斜式方程得：，化簡得：x+2y5=0，故答案為：x+2y5=0【點評】本題考察直線方程的求解，要數形結合先判斷什么時候距離最大才能求直線方程，屬基礎題13. 一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，直觀圖的底角為，兩腰和上底邊長均為1，則這個平面圖形的面積為 。 參考答案：14. 某

8、魚販一次販運草魚、青魚、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現從中抽取一個容量為20的樣本進行質量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有_條。參考答案：6略15. 與雙曲線有共同的漸近線且過點的雙曲線方程為 .參考答案：略16. 設雙曲線=1的右頂點為A，右焦點為F過點F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則AFB的面積為參考答案：【考點】雙曲線的應用【分析】根據題意，由雙曲線的方程可得a、b的值，進而可得c的值，可以確定A、F的坐標，設BF的方程為y=（x5），代入雙曲線方程解得B的坐標，計算可得答案【解答】解：a2=9，b2=16，

9、故c=5，A（3，0），F（5，0），不妨設BF的方程為y=（x5），代入雙曲線方程解得：B（，）SAFB=|AF|?|yB|=?2?=故答案為：17. 在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序號為_.參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0試問（1）通過散點圖來判斷y與x間是否有線性相關關系？若有，求出線性回歸方程；（2）估計使用

10、年限為10年時，維修費用是多少？參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計分別為,參考數據：，.參考答案：（1）散點圖見解析，有線性相關關系，回歸直線方程為；（2）12.38萬元【分析】（1）畫出散點圖，根據散點圖判斷呈線性相關。由線性回歸方程公式，即可求得回歸方程。（2）根據回歸方程公式，即可求得當時的預測維修費用。【詳解】（1）作散點圖如下所示：由散點圖可知，與呈線性相關關系,， （2）當時 (萬元)【點睛】本題考查了線性回歸方程的求法和簡單應用，計算量較為復雜，屬于基礎題。19. （本小題滿分12分）已知函數（其中）（I）求函數的值域；（II）若對任意的，函數，的圖象與直線有且僅有兩個不同

11、的交點，試確定的值（不必證明），并求函數的單調增區(qū)間參考答案：（）解：由題設條件及三角函數圖象和性質可知，的周期為0，得，即得 9分于是有，再由，解得x.所以的單調增區(qū)間為，. 12分20. (本小題滿分12分)已知m、n、p是互不相等的非零實數.證明三個方程mx2+2nx+p=0，nx2+2px+m=0，px2+2mx+n=0至少有一個方程有兩個相異實根.參考答案：解：假設三個方程都無實根或都只有兩個相等實根則有 略21. （本題滿分12分）在直四棱住中，底面是邊長為的正方形，、分別是棱、的中點.()求證：平面平面;()求證：面.參考答案：證明:()分別是棱中點四邊形為平行四邊形又平面3分又

12、是棱的中點又平面5分又平面平面6分(),同理9分面又,又,面,面面12分略22. 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）（1）應收集多少位女生樣本數據？（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區(qū)間為：0,2,(2,4,(4,6,(6,8, (8,10,(10,12.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完

13、成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879參考答案：（1）90；（2）0.75；（3）有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.試題分析：（1）由分層抽樣性質，得到；（2）由頻率分布直方圖得；（3）利用22列聯表求.試題解析：（1）由，所以應收集90位女生的樣本數據。 （2）由頻率發(fā)布直方圖得，該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率為0.75. （3）由（2）知，300位學生中有3000.75=225人的每周平均體育運動時間超過4小時，75人平均體育運動時間不超過4小時，又因為樣本數據中有210份是關于男生的，90份是關于女生的，所以平均體育運動時間與性別列聯表如下：每周平均體育運動時間與性別列聯表男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動