2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 雙曲線的右焦點為F，右頂點為P，點B（0，b），離心率，則雙曲線C是下圖中 （ ）參考答案：A略2. 已知，則的解集為 ( )A(，1)(0，) B(，1)(，)C(1,0)(，) D(1,0)(0，)參考答案：A3. 過雙曲線的右頂點A作斜率為一1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C，若A，B，C三點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為A B C D 參考答案：C略4. 若平面區(qū)域的面積為3，

2、則實數(shù)k的值為（ ）A B CD 參考答案：B5. 已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，且f（x）在（1，+）上單調(diào)，若數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a50）=f（a51），則an的前100項的和為（）A200B100C50D0參考答案：B【考點】84：等差數(shù)列的通項公式【分析】由函數(shù)圖象關(guān)于x=1對稱，由題意可得a50+a51=2，運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，計算即可得到所求和【解答】解：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a50）=f（a51），可得a50+a51=2，又an是等差數(shù)列，所以a1+a100=a50+a51=2，則an的前100

3、項的和為=100故選：B【點評】本題考查函數(shù)的對稱性及應(yīng)用，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及求和公式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題6. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A BC. D參考答案：B7. 含有三個實數(shù)的集合可表示為a,，1，也可表示為a2, a+b,0，則a2011+b2011的值為（ ） A0 B1 C1 D1參考答案：C8. 下列關(guān)于斜二測畫法下的直觀圖的說法正確的是 互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線梯形的直觀圖可能是平行四邊形矩形的直觀圖可能是梯形正方形的直觀圖可能是平行四邊形參考答案：D略9. 已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”

4、的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略10. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）A B C D 參考答案：D解析：本題考察函數(shù)的奇偶性.對于A，非奇非偶，對于B，為偶函數(shù)；對于C,，為偶函數(shù)； D中函數(shù)的定義域為R，關(guān)于原點對稱，且為奇函數(shù). 故答案為D。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知過點P（1，0）的直線l交圓O：x2+y2=1于A，B兩點，|AB|=，則直線l的方程為 參考答案：xy1=0或x+y1=0【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，根據(jù)題意設(shè)出直線AB解析式為y=k（x1）

5、，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，根據(jù)弦長的一半以及半徑r，利用勾股定理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解確定出k的值，即可求出直線l的方程【解答】解：由圓的方程得：圓心（0，0），半徑r=1，設(shè)直線AB的解析式為y=k（x1），即kxyk=0，圓心到直線AB的距離d=，弦長|AB|=，12=（）2+（）2，解得：k=1，則直線l方程為xy1=0或x+y1=0故答案為：xy1=0或x+y1=012. 函數(shù)，其定義域為 。參考答案：答案： 13. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則不等式的解集為_參考答案：(0,1)因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以代入，得：，所以由得：，所以不等式的解集為(0,1)

6、。14. 若函數(shù)在是增函數(shù)，求a的范圍是_參考答案：略15. 如圖，各條棱長均為2的正三棱柱中，M為的中點，則三棱錐的體積為_參考答案：略16. 的內(nèi)角的對邊為，已知，則的面積為 參考答案：17. 在直角三角形中，點是斜邊上的一個三等分點，則 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上且過點，離心率是（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.參考答案：解：（）設(shè)橢圓的方程為.由已知可得3分解得，.故橢圓的方程為6分（）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，此時，

7、顯然不成立7分若直線的斜率存在，則設(shè)直線的方程為則整理得9分由 設(shè)故， 10分因為，即聯(lián)立解得 13分所以直線的方程為和14分略19. （本小題滿分12分） 已知一動圓P與圓：和圓：均外切（其中、分別為圓和圓的圓心）（）求動圓圓心P的軌跡E的方程；（）若過點的直線l與曲線E有兩個交點A、B，求的取值范圍參考答案：解：（）動圓P的半徑為r，則，故點P的軌跡E是以、為焦點的雙曲線的右支 2分設(shè)方程為，知，所以，故軌跡E的方程為 4分（）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)其方程為，聯(lián)立方程組消去y，得，設(shè)，其中，且解得 6分雙曲線左準(zhǔn)線方程為離心率，根據(jù)雙曲線第二定義，有， 8分， 10分當(dāng)直線l的斜率不存在

8、時，易求得， 11分故 12分略20. 設(shè)函數(shù)，（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最小值；（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實根，求的取值范圍參考答案：解析： (1)2分 對稱軸 4分 即的最小值為45分 (2) 令 7分當(dāng)時，隨變化如下表+0-0+增極大減極小增在區(qū)間有三個不同的實根解得9分當(dāng)時，隨變化如下表+0-0+增極大減極小增在區(qū)間有三個不同的實根 解得，又 11分當(dāng)時，遞增,不合題意. 12分() 當(dāng)時,在區(qū)間最多兩個實根，不合題意13分綜上：或14分21. （本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知復(fù)數(shù)，.（1）若為實數(shù)，求角的值；（2）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是，存在使等

9、式成立， 求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1），2分 ， 4分 又，即.6分（2），8分，10分.得，整理得.12分因為，所以. 只要即可，13分解得或.14分略22. 已知函數(shù)f（x）=x22|x|（）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（）畫出函數(shù)g（x）=f（4x）的圖象，并比較g（1）與g（6）大小參考答案：考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題： 計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： （）先判斷f（x）=x22|x|是偶函數(shù)，再利用定義證明；（）函數(shù)g（x）=f（4x）=（4x）22|4x|，從而作出其函數(shù)圖象，求值比較大小解答： 解：（）f（x）=x22|x|是偶函數(shù)，證明如下，函數(shù)f（x）的定