2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市金太陽高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市金太陽高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以下程序運行后的輸出結(jié)果為（ ）A 17 B 19 C 21 D23參考答案：C2. 橢圓=1上一點P到一個焦點的距離為6,則P到另一個焦點的距離為( )A、10 B、6 C、5 D、4參考答案：D3. 設(shè)，則是的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C4. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元

2、時銷售額為（A）63.6萬元 （B）65.5萬元 （C）67.7萬元 （D）72.0萬元參考答案：B5. 已知命題：，命題：若為假命題，則實數(shù)的取值范圍為()A B或 C D參考答案：D略6. 已知兩函數(shù)y=x21與y=1x3在x=x0處有相同的導(dǎo)數(shù)，則x0的值為（）A0BC0或D0或1參考答案：C【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】由y=x21，得=2x0，由y=1x3，得，由此根據(jù)兩函數(shù)y=x21與y=1x3在x=x0處有相同的導(dǎo)數(shù)，能求出x0的值【解答】解：y=x21，y=2x， =2x0，y=1x3，y=3x2，兩函數(shù)y=x21與y=1x3在x=x0處有相同的導(dǎo)數(shù)，解得x0=0或x0=故選：C【

3、點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用7. 錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）A充分條件B必要條件 C充分必要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A 8. 長方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線AB，A1D1所成的角等于（）A30B45C60D90參考答案：D【考點】異面直線及其所成的角【分析】由長方體的特點可得AB與AD所成的角即為異面直線AB，A1D1所成的角，由矩形的性質(zhì)可求【解答】解：長方體ABCDA1B1C1D1中，DAA1D1，AB與AD所成的角即為異面直線AB，A1D1所成的角，在矩形ABCD中易得

4、AB與AD所成的角為90，故異面直線AB，A1D1所成的角等于90故選：D【點評】本題考查異面直線所成的角，屬基礎(chǔ)題9. 函數(shù)的圖象如右圖，則的一組可能值為（A） （B） （C） （D）參考答案：D10. 已知命題p：?x0R，使sinx0cosx0，命題q：集合x|x22x10，xR有2個子集下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p(非q)”是假命題；命題“(非p)(非q)”是真命題其中正確的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3參考答案：C 略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題：若a2,則a4的逆否命題為 。參考答案：略12. 甲乙兩人組隊參加答題大賽，比賽共兩輪，每

5、輪比賽甲、乙兩人各答一題，已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概率為，甲、乙在答題這件事上互不影響，則比賽結(jié)束時，甲、乙兩人共答對三個題的概率為_參考答案：【分析】甲乙共答對三道題，分為甲兩道乙一道和甲一道乙兩道兩種情況，分別計算概率相加得答案.【詳解】甲、乙兩人共答對三個題，即甲答對2個題，乙答對1個題；或者甲答對1個題，乙答對2個題甲答對2個題，乙答對1個題的概率為；甲答對1個題，乙答對2個題的概率為，故甲、乙兩人共答對三個題的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算，正確的分類是解題的關(guān)鍵.13. 函數(shù)的最大值為_.參考答案：略14. 已知Z是純虛數(shù)，是實數(shù)，（i是虛數(shù)單位），

6、那么z= 參考答案：2i【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】設(shè)純虛數(shù)z=mi（m0），代入并整理，由虛部等于0求得m的值，則答案可求【解答】解：設(shè)z=mi（m0），則=是實數(shù)，2+m=0，m=2z=2i故答案為：2i15. 已知函數(shù)f（x）=2lnxx2，若方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個不等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：【考點】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】轉(zhuǎn)化方程為函數(shù)，通過求解函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化求解m的范圍即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2lnxx2，若方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個不等的實根，即函數(shù)f（x）=2lnxx2，與y=m在內(nèi)有兩個不相同

7、的交點，f（x）=2x，令2x=0可得x=1，當(dāng)x，1）時f（x）0，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x（1，e）時，f（x）0，函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)的最大值為：f（1）=1，f（）=2，f（e）=2e2函數(shù)的最小值為：2e2方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個不等的實根，只需：2，解得m故答案為：16. 如圖，已知橢圓的方程為：，是它的下頂點，是其右焦點，的延長線與橢圓及其右準(zhǔn)線分別交于、兩點，若點恰好是的中點，則此橢圓的離心率是 .參考答案：17. 若函數(shù)f(x)(a22a3)x2(a3)x1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是 參考答案：a1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

8、程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Sn，且bn=2Sn；數(shù)列an 為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13（）求數(shù)列 bn的通項公式；（）若cn=bnan（n=1，2，3，），Tn為數(shù)列cn的前n項和，求Tn參考答案：【分析】（I）先計算b1，再判斷bn為等比數(shù)列，從而得出通項公式；（II）求出an，cn，利用錯位相減法求和【解答】解：（）令n=1得b1=2b1，b1=1，當(dāng)n2時，bnbn1=Sn1Sn=bn，bn=bn1，bn是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，bn=（）數(shù)列an的公差為d，則d=（a7a5）=2，an=a5+（n5）d=2n1，cn=，Tn=1+，=+，得：=1+1+=1

9、+=3，Tn=6【點評】本題考查了等比數(shù)列的判斷，等差數(shù)列的性質(zhì)，錯位相減法求和，屬于中檔題19. （本小題滿分12分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價格連續(xù)下跌現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：；（以上三式中、均為常數(shù)，且）（I）為準(zhǔn)確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)（II）若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此類推）；（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當(dāng)?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該海鮮將在哪幾

10、個月份內(nèi)價格下跌參考答案：解：（I）根據(jù)題意，應(yīng)選模擬函數(shù) -4分（II），,得：所以-8分（III），令又,在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.-11分所以可以預(yù)測這種海鮮將在9月，10月兩個月內(nèi)價格下跌. -12分20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以直角坐標(biāo)系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為.（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）及曲線M的普通方程；（2）若圓C與曲線M的公共弦長為8，求r的值.參考答案：（1）由，得，所以，即，故曲線的直角坐標(biāo)方程為.曲線的普通方程為（2）聯(lián)立，得因為圓的直徑為8，且圓與曲線的公共弦長為，所以直線經(jīng)過圓的圓心，則，又所以21. （本題滿分10分）已知函數(shù)，（1）若的最小值為2，求值；（2）設(shè)函數(shù)有零點，求的最小值。參考答案：22. （本小題14分）傾角為的直線過拋物線的焦點F與拋物線交于A、B兩點，點C是拋物線準(zhǔn)線上的動點.（1）ABC能否為正三角形？（2）若ABC是鈍角三角形，求點C縱坐標(biāo)的取值范圍.參考答案：（1）直線方程為，由可得