(江蘇專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練+綜合創(chuàng)新備選)第二篇函數(shù)與基本初等函數(shù)第5講

1、22 ， ， 解析 f(x)為奇函數(shù)， f ( x) f(x) 又 f(x) 單調(diào)遞增 2則必有 a a11，即 a24a30，解得 1a3.2 322223222222 及 f(1 x)f(1 x2) 0得 f(1 x) f (1 x2) f(x1)f(x2) 0；f (x1) f(x2) 0；f(x1)f (x2)0； f (x1)f (x2) 0 中成立的是 _( 填所有正確的編號 ) ， 由 0|x1| x2| ，得 f(| x1|) f(| x2|) ，即 f (x1)f (x2)， f(x1) f (x2) 0，只能是正確 (2) 當(dāng) x1,2 時(shí)，存在 f (x)m成立，某某數(shù)

2、m的取值 X 圍解 (1) f (x) 3x2x20 得 x1 或 3在 3 和(1 )上 f (x) 0， f(x) 為增函數(shù)在 1 上 f (x) 0， f(x) 為減函數(shù)f (x) 單調(diào)增區(qū)間為 3 和(1 ，)2 ，1 (2) 當(dāng) x1,2 時(shí)顯然 f (x) 0， f (x)為增函數(shù)f (x) f(1) 125m. 所以 f (x) ax 1 x20，所以1 22 2 f (x)在(0 )上為增函數(shù)12 (1) 證明 法一 函數(shù) f(x)對于任意 x， yR總有 f(x)f (y) f(xy)， 令 xy0，得 f(0) 0. 而 x1 x2 0， f(x1 x2) 0，即 f(x1

3、 )f (x2) 則 f(x1) f (x2 )f (x1x2x2) f (x2) 22_f (x1x2)f(x2) f (x2) f(x1 x2) f (x1x2) 0，即 f (x1)f (x2)， f (x) 在 3,3 上的最大值和最小值分別為 f (x) 在 3,3 上的最大值為 2，最小值為 2. 答案 f( 25)f (80) f (11) f x1 f x2 f x1 x2 . 11 x0，xx2 x1 0 f x2 f f x2 f f x1 f24 (2011 某某省某某外國語學(xué)校檢測x2 f x1 x2)定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足 f( x) f(x4)， 增，可知

4、 f (x)在 x2 時(shí)也是增函數(shù)由 x1x24 知(x12)(x22) 0，且 (x1 2)( x2 所以通過圖象可知 f(x1) f(x2)0. yf (x)是周期函數(shù)； yf (x) 的圖象關(guān)于直線 x 1 對稱； yf(x)在0,1 上是增函數(shù)； f 2 0. 其中正確判斷的序號是 _(把你認(rèn)為正確判斷的序號都填上 f(1 x)f ( x) f (x) f(1 x) 知正確由偶函數(shù)在 f f f ，所以 f (a 是常數(shù)且 a0) 對于下2222 f x1 f2 x2x.2 解析 (數(shù)形結(jié)合法 )根據(jù)題意可畫出草圖， ， f x2 f x2 2 2 30分) D，有 f(x1 x2)

5、f (x1) f (x2) (3) 如果 f(4) 1， f(3x 1) f(2x6) 3，且 f (x)在(0 )上是增函數(shù)，求 x 的取值 0 (3) f (4 4) f (4) f(4) 2， f(16 4) f(16) f(4) 3.所以 f(3 x1) f(2x6) 3 即 f(3 x1)(2 x6) f(64) 37 37 ， 或 2x6 64， 3x1 2x6 64.x3或x x5，所以 3x5 或 xR，x 或 x3.故 x 的取值 X 圍為 x| 3x 3或 3x3 或 3x58 (2011 某某模擬 )在區(qū)間 D上，如果函數(shù) f (x) 為增函數(shù)，而函數(shù)1 xfxf (x)為減函數(shù)，則稱 (3) 當(dāng) x0,1 時(shí)，不等式 1ax 1 bx 恒成立，某某數(shù) x 1x 1x 1 1x1 1x2 1x1 1x2 .因?yàn)?x1， x2 (0 )， x1x2，所以 1x1 1x2