平行四邊形的識(shí)別教案

1、2課題 12.1 平行四邊形 3、平行四邊形的識(shí)別 2 時(shí) :2022_09_ 課時(shí)： 1教學(xué)目標(biāo) 1, 經(jīng)受探究平行四邊形的探究過程的活動(dòng)中,進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣,使同學(xué)逐步地把握幾何說理的基本方法；探究并把握對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形與兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行 四邊形的識(shí)別方法；教學(xué)重點(diǎn)把握對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形,及兩對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；探究平行四邊形的識(shí)別方法；教學(xué)難點(diǎn) 懂得平行四邊形的識(shí)別方法與應(yīng)用合情的推理和主動(dòng)探究的習(xí)慣 教學(xué)方法 爭(zhēng)論法、啟示法、發(fā)覺法、自學(xué)法、練習(xí)法、類比法；設(shè)計(jì)思路教學(xué)用具 其它訓(xùn)練滲 透教學(xué)預(yù)備方格紙

2、、直尺、圖釘、剪刀；讓同學(xué)主動(dòng)參加探究的活動(dòng),在做“ 數(shù)學(xué)試驗(yàn)” 的過程中,進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和愛好；通過探究式證明學(xué)習(xí),開拓同學(xué)的思路,進(jìn)展同學(xué)的思維才能；在與他人的合作過程中,培育同學(xué)敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志,勉勵(lì)同學(xué)大膽嘗試,從中獲得勝利的體驗(yàn),培育同學(xué)的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神；又相互區(qū)分的辨證唯物主義觀點(diǎn)；教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 提問； 1、 樣的平行四邊形是平行四邊形？3在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；）2、 平行四邊形屬于哪一種對(duì)稱圖形？它有哪些特點(diǎn)；3、. ABCD 中,就 AB

3、/ ,BC/ ,AB= , A= , B= ,AB= ,BC= 4、 “ 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形” 是用什么方法得到的？二：創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,引入新課老師板書板書 1 用兩組對(duì)邊分別平行；2 用一組對(duì)邊我們已經(jīng)學(xué)過識(shí)別四邊形是平行四邊形的兩種方法；平行且相等；三：新課：1：探究,概括；除了這兩種識(shí)別方法外,仍有沒有發(fā)覺其他的方法呢？在同學(xué)摸索與溝通的情形,老師讓同學(xué)動(dòng)手操作完成；如下作圖；請(qǐng)大家預(yù)備好方格紙、半透亮紙、圖釘?shù)裙ぞ?按以下規(guī)定畫出圖形,在方格紙上畫圖；步驟 1：在方格紙上畫相交的兩條直線 步驟 2：連結(jié) AB、 BC、CD、AD 步驟 3：利用半透亮紙畫出一個(gè)與

4、四邊形 步驟 4：把一枚圖釘穿過 O點(diǎn)；AC和 BD且交于點(diǎn) O,并使 AO=OC,BO=OD；ABCD一樣外形,一樣大小的四邊形；觀看其中一個(gè)四邊形圍著 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度后是否與原先的四邊形重合,這樣重復(fù)操作幾次,看是否能得到同樣的結(jié)果；在同學(xué)操作,溝通的過程中,發(fā)覺旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原先的四邊形完全重合；由此可以確定這一四邊形是平行四邊形；即有以下結(jié)論：老師板書：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；為此我們得到識(shí)別四邊形是平行四邊形的第三種方法,今后假如發(fā)覺一個(gè)四邊形的對(duì)角線相互平分,就可以說這個(gè)四邊形是平行四邊形；三、范例分析例 4,如圖 12.1.11 ,在 . ABCD 中,對(duì)角

5、線 AC 與 BD 交于 O 點(diǎn),已知點(diǎn) E、F 分別是 AO 、 OC 的中點(diǎn),試說明四邊形 BFDE 是平行四邊形；同學(xué)對(duì)比條件,觀看圖形進(jìn)行摸索,在動(dòng)手和溝通中,師生分析,要說四邊形 BFDE 是平行四邊形,至目前為止有三種識(shí)別的方法可供挑選；1, 兩組對(duì)邊分別平行；2, 一組對(duì)邊平行且相等；3, 對(duì)角線相互平分；對(duì)比條件與圖形,同學(xué)應(yīng)當(dāng)挑選哪一種方法；采納 1 須說明 DF/BE , DE/BF 采納 2 須說明 DF/EB 且 DF=EB 或 DE/BF 且 DE=BF 采納 3 須說明 DO=OB ,EO=OF 由于四邊形 ABCD 是平行四邊形,DO=BO ,AO=OC 又 AE

6、=OE ,CF=FO,即可獲得 OE=OF ；那采納 3 就能很直接地得到對(duì)角線 DB 與 EF 相互平分；所以說 BFDE 是平行四邊形；解：略例 6 .已知在四邊形 ABCD 中,已知 A=C, B=D,試說明四邊形 ABCD是平行四邊形；要說明四邊形 ABCD是平行四邊形,目前至少有三條途逕可以挑選：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2）一組對(duì)邊平行且相等（3）對(duì)角線相互平行且相等對(duì)比圖形和條件,你們熟悉應(yīng)挑選哪一途徑較為簡(jiǎn)捷呢？條件只給我們等角和四邊形這兩個(gè)條件；實(shí)際上給我們四邊形就是告知我：A+C+B+D=360 度,給 A= C, B=D,就可以獲得 也可以推 出 AB/DC；解：略；于是我

7、們就得到了如下的結(jié)論；老師板書：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；2A+2B=180度；推出 AD/BC 就能達(dá)到；同樣為此我們又得識(shí)別四邊形是平行四邊形的第四種方法,今后假如發(fā)覺四邊形有兩組對(duì)角分別相等,我們就可以說這個(gè)四邊形是平行四邊形；四、隨堂練習(xí)： P38 第 1、2 題；五、歸納小結(jié)：1、 識(shí)別一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有多少種？2、 平行四邊形的特點(diǎn)與平行四邊形識(shí)別的區(qū)分在哪？六、作業(yè)布置 教科書 12.1 P38 習(xí)題中第 4-5 題；板 書設(shè)計(jì) : 探究例 4 復(fù)習(xí)性質(zhì)教學(xué)反思七、教后感 ：1、 通” 使同學(xué)熟悉到：生活中到處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)到處可以表現(xiàn)生活,從而使同學(xué)感到學(xué)

8、習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；2、充分表達(dá)同學(xué)主動(dòng)參加意識(shí),每個(gè)同學(xué)都可以在不同的場(chǎng)合表現(xiàn)自己；反 思2、 對(duì)同學(xué)可以進(jìn)行分層優(yōu)化；1 讓同學(xué)通過觀看、摸索的活動(dòng),在解決問題的過程中,進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣；3、 通過探究式證明法,開拓同學(xué)的思路,進(jìn)展同學(xué)的思維才能；教學(xué)案例：案例分析：讓思維在拼拼試試中綻開 “平行四邊形的判別 ”1 教學(xué)案例 執(zhí)教：荊門市?；壑袑W(xué) 劉克軍 點(diǎn)評(píng)：荊門市海慧中學(xué) 劉克耘在布滿探究激情的教學(xué)氛圍中,我與我的同學(xué)們以北師大版的試驗(yàn)教材為舟楫在數(shù)學(xué)的海洋中已經(jīng)暢游了 一年多時(shí)間在新的學(xué)習(xí)狀態(tài)下,同學(xué)們所表現(xiàn)出的長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)激情和時(shí)而出乎意料的想法令人感嘆本學(xué)期我市為每

9、個(gè)同學(xué)配發(fā)了一套數(shù)學(xué)學(xué)具,很適合拼圖 .教學(xué)中我們常常組織同學(xué)用它進(jìn)行拼圖試驗(yàn),在學(xué)生動(dòng)手拼圖過程中訓(xùn)練思維才能實(shí)踐證明,這種做法卓有成效下面結(jié)合平行四邊形的判別（一）的教學(xué)談 談我的詳細(xì)做法部分課堂實(shí)錄如下：這節(jié)課我們用學(xué)具來做一個(gè)試驗(yàn)做試驗(yàn)前請(qǐng)大家看看生活中的一個(gè)小制作的方法：小明的爸爸用下面的方法釘制了一個(gè)四邊形的框架：將兩根長(zhǎng)度不等的木條定,用木條連結(jié)AB、BC、CD 、DA,得到四邊形ABCDAC、BD 的中點(diǎn)重疊,并用釘子固請(qǐng)同學(xué)們分小組用學(xué)具試一試AD 同學(xué)們勞碌起來有的找小塑料條,有的加塑料銷套,不一會(huì)兒便拼出了四邊形 ：請(qǐng)同學(xué)們看一看,你拼出來的是一個(gè)什么四邊形？：（大部分同

10、學(xué)）平行四邊形：你能說說是平行四邊形的理由嗎？）（創(chuàng)設(shè)問題情境,制造認(rèn)知沖突刺激同學(xué)產(chǎn)生探尋答案的欲望：（我看同學(xué)們似乎有困難,便設(shè)問啟示同學(xué)）什么樣的四邊形叫做平行四邊形？ 1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形：對(duì)！那要說明四邊形 ABCD 是平行四邊形,就是要說明什么呢？ 2：要說明四邊形 ABCD 的兩組對(duì)邊分別平行： 怎么樣說明兩組對(duì)邊分別平行呢？大家想一想（三個(gè)設(shè)問把同學(xué)引向正確思索的軌道在同學(xué)困惑不解的時(shí)候,老師恰如其分的設(shè)問是引導(dǎo)同學(xué)走向 勝利不行或缺的階梯 ） 3：我用一副三角板平移的方法檢驗(yàn)了我拼的圖中 ：這個(gè)方法簡(jiǎn)潔明白,很好！仍能用其它方法說明AB 與 CD 平行,

11、 AD 與 BC 平行AB/CD,AD/BC 嗎？ 4：老師,我量了ABD 和 CDB 的大小,發(fā)覺它們的度數(shù)相等, 可得 AB/CD ；量了 ADB 和 CBD 的大小,發(fā)覺這兩個(gè)角也相等, 所以 AD/BC. ：好！同學(xué)們動(dòng)手量一量,看他說得對(duì)不對(duì)？（把評(píng)判的任務(wù)交給同學(xué),讓同學(xué)在驗(yàn)證同學(xué)的答案的過程中進(jìn)展自己的思維空間）： 仍有其它方法嗎？ 5：老師我量了DAB 與 ABC,發(fā)覺它們的和是180 , 可得 AD/BC； 仍發(fā)覺 ABC與 DCB 的和也是 180 , 所以 AB/CD . 6：我發(fā)覺 AOD 與 COB 全等,這樣不用量角器量,也能得到AOB 與 COD 全等,得到 BA

12、C=ACD,說明 AB/CDADB= CBD ,說明 AD/BC,仍發(fā)覺 ：同學(xué)們的發(fā)言很積極 . 現(xiàn)在請(qǐng)大家驗(yàn)證一下,他們說的都正確嗎 . （ 同學(xué)熱鬧地溝通起來,幾分鐘后得出了正確統(tǒng)一的答案）： 剛才的試驗(yàn)說明一個(gè)四邊形滿意什么條件就是一個(gè)平行四邊形呢？ 7：兩條線段被一個(gè)點(diǎn)平分,連結(jié)線段的四個(gè)端點(diǎn)可得到一個(gè)平行四邊形 8：假如一個(gè)四邊形的對(duì)角線相互平分,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形 9：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形：特別好！這就是我們今日要學(xué)的平行四邊形的判別方法一（板書課題和判別方法一）由這個(gè)試驗(yàn)可知 , 小明的爸爸釘制的框架是一個(gè)平行四邊形的框架 . 小明的爸爸仍有一種釘制平行四

13、邊形的方法 , 請(qǐng)同學(xué)們看：將兩根同樣長(zhǎng)的木條 AB,CD 平行放置,用木條 AD,BC 加固,得到平行四邊形 ABCD 請(qǐng)同學(xué)們分小組用 學(xué) 具 拼 一 拼 并 說 明 理 由 ADT：哪位同學(xué)說說你們小組爭(zhēng)論的結(jié)果？ 10：我們已經(jīng)知道了 AB/CD ,只要說明 AD/CB 就可以了我們是用平移法來驗(yàn)證 AD 是平行于 BC 的 11：我們用度量法得到DAC =ACB,可以說明 AB/CD B C： “ 平移法,度量法” 概括得很好?。ㄍ瑢W(xué)能用平移法、度量法來說理讓我感到特別驚喜） 12：我們發(fā)覺可以連結(jié) AC,有 BAC DCA,得到 BCA=DAC ,這樣說明 BC/AD 13: 我用

14、的方法是,連結(jié) BD,得到ABD CDB ,進(jìn)而得到 DAC =BCA. 也可以說明 AD/CB. T： 出色！仍有沒有其它方法？ 14：我們發(fā)覺仍有一種方法,連結(jié)AC、BD,就 AOB COD,得到 OA=OC ,OB=OD, 說明兩條對(duì)角線相互平分,依據(jù)剛才我們得到的判別方法,可知四邊形 T：好?。◣熒患s而同鼓起掌來）ABCD 是平行四邊形（由于有了第一次活動(dòng),同學(xué)已有了拼平行四邊形的體會(huì),這一次不論是拼圖仍是說理,同學(xué)完成都比第 一次順當(dāng)多了 ）下面請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,你從這個(gè)試驗(yàn)中可以得到什么結(jié)論？（經(jīng)過片刻的摸索后 ） 15：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：好！這就我們今日要

15、學(xué)習(xí)的平行四邊形判別方法二（板書判別方法二）讓我們來看一道題,感受一下新學(xué)問的魅力,反思 ：本節(jié)課環(huán)圍著“ 說說小明的爸爸釘制的四邊形是平行四邊形的理由” 這個(gè)問題依次綻開；課堂上我讓同學(xué)動(dòng)手用學(xué)具拼拼試試,有了感性熟悉之后,探究是平行四邊形的理由在查找理由的過程中,培育同學(xué)的合情推理才能學(xué)習(xí)判別方法（一）時(shí),讓同學(xué)先拼圖,再猜想,驗(yàn)證；學(xué)習(xí)判別方法（二）時(shí),就大膽放手讓同學(xué)與同學(xué)一起拼圖,摸索 ,溝通來獲得結(jié)論讓每個(gè)同學(xué)都動(dòng)手拼,動(dòng)腦想,力圖使每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維才能 在這節(jié)課上都有所進(jìn)展讓同學(xué)在與同學(xué)合作嘗試找到解決問題的途徑的行程中,在與同學(xué)的與己不同的解題 思路的溝通、撞擊中,體驗(yàn)新學(xué)問

16、的產(chǎn)生過程,找到自己就是學(xué)習(xí)的主人的感覺在這節(jié)課中如何把握同學(xué)說 理的尺度,是讓我感到比較困惑的地方點(diǎn)評(píng) ：誠(chéng)如執(zhí)教者所言,這一節(jié)課是環(huán)圍著“說說小明的爸爸釘制的四邊形是平行四邊形的理由”這個(gè)問題依次綻開的從方法一的引導(dǎo)分析到方法二的放開爭(zhēng)論,老師為同學(xué)預(yù)留了足夠的自主探究的時(shí)間和空間,教 師在這里較好地扮演組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色整節(jié)課師生互動(dòng),生生互動(dòng)的過程自然流暢,有天成之 趣,少斧鑿之痕在有方向無拘謹(jǐn)?shù)乃季S場(chǎng)景中,同學(xué)的自主學(xué)習(xí)才能得到了較好的發(fā)揮心靈與手巧,本是相輔相成的在同學(xué)的規(guī)律思維才能形成的初期,注意培育同學(xué)動(dòng)手操作的才能,讓學(xué) 生的思維在手指間飛揚(yáng)；注意培育同學(xué)的合情推力才能,讓同學(xué)的思維在合理的范疇內(nèi)自然地進(jìn)展,將對(duì)同學(xué) 的規(guī)律思維才能的形成起到龐大的促進(jìn)作用無論是引進(jìn)的“ 數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)” 的理念,仍是我