冪的運(yùn)算教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)8.1 冪 的 運(yùn) 算（第 3 課時(shí)）積的乘方一、教學(xué)背景（一）教材分析 本節(jié)課的內(nèi)容是乘法法就的連續(xù), 在以后的內(nèi)容和實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛 . 積 的乘方是繼同底數(shù)冪乘法、 冪的乘方的又一種冪運(yùn)算； 從數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算入手, 類 比過(guò)渡到“ 式” 的運(yùn)算, 從中探究, 歸納“ 式” 的運(yùn)算性質(zhì)； 使原有學(xué)問(wèn)得到擴(kuò) 充,自然地引入到整式運(yùn)算, 為整式運(yùn)算打下基礎(chǔ)和供應(yīng)依據(jù)；這節(jié)課無(wú)論從其 內(nèi)容仍是從所處位置都非常重要的,是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁 . （二）學(xué)情分析 七年級(jí)下學(xué)期的同學(xué)思維正處在從詳細(xì)形象思維向抽象規(guī)律思維轉(zhuǎn)變的階 段. 已學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算的意義、同底數(shù)冪的乘法,

2、這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí) 打下了基礎(chǔ) . 通過(guò)七上的學(xué)習(xí),同學(xué)已經(jīng)初步具備了發(fā)覺(jué)問(wèn)題,分析、合作、討 論、解決問(wèn)題的才能 . 依據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)、同學(xué)認(rèn)知規(guī)律,本課實(shí)行引導(dǎo)探 索發(fā)覺(jué)法來(lái)組織教學(xué) . 讓同學(xué)在探究中發(fā)覺(jué)、形成、應(yīng)用和拓展新學(xué)問(wèn),讓同學(xué)在活動(dòng)的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的歡樂(lè),今后的學(xué)習(xí)、生活、工作打下基礎(chǔ)二、教學(xué)目標(biāo)：培育同學(xué)之間相互合作、 相互溝通的才能, 為 . 1 經(jīng)受探究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義, 進(jìn)展推理能力和有條理的表達(dá)才能 . 2 明白積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題 . 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：懂得并正確運(yùn)用積的乘方的難點(diǎn)：積的乘方的探究過(guò)程及應(yīng)用方

3、法四、教學(xué)方法分析及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)教法指導(dǎo)本節(jié)課以“ 同學(xué)為本” 的思想為指導(dǎo),主要實(shí)行引導(dǎo)探究發(fā)覺(jué)法 . 讓同學(xué)先獨(dú)立摸索,再與同伴溝通,然后歸納其中的規(guī)律獵取新學(xué)問(wèn) . 學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)先個(gè)人學(xué)習(xí) , 后各小組合作學(xué)習(xí)的方式 , 老師提出讓同學(xué)困惑的問(wèn)題 , 讓同學(xué)深刻懂得積的乘方的意義 , 防止冪的乘法三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的混淆 ; 充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性 , 讓同學(xué)通過(guò)合作學(xué)習(xí) , 培育同學(xué)的綜合才能 . 五、教學(xué)過(guò)程：（一）學(xué)問(wèn)回憶：1 表達(dá)同底數(shù)冪乘法法就并用字母表示 .2 表達(dá)冪的乘方法就并用字母表示 .設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊學(xué)問(wèn),為學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)做鋪墊；從實(shí)例引入課題,強(qiáng)化數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí), 使同學(xué)真

4、真實(shí)切地感受到冪的乘方運(yùn)算因?qū)嶋H需要而生的思想,從而 激發(fā)同學(xué)的求知欲 . （二）情境導(dǎo)入：運(yùn)算摸索：2 32與22 22 3ab22與a b 2 2 呢？2 3222 3 的值相等嗎？abab22 a baba ab b（三）探究新知：你能 猜想ab4、xyb、abc4、mnpq5的結(jié)果怎樣呢？n ab （ n 為正整數(shù)）如何運(yùn)算呢？證明：abnab ab 1 4 2 4 3 abn 個(gè) aba a 14 2 43n 個(gè)ab b 14 2 43 bn 個(gè)n na b同學(xué)abnn na b （n 為正整數(shù)）設(shè)計(jì)意圖： 教學(xué)過(guò)程是同學(xué)對(duì)有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探究與摸索的過(guò)程,是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；老師是學(xué)

5、習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,因此勉勵(lì)學(xué) 生觀看等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化？從而歸納猜想獲得的結(jié)果 .通 過(guò)小組爭(zhēng)論展現(xiàn)成果體驗(yàn)規(guī)律的探究過(guò)程,培育同學(xué)觀看力,規(guī)律推理才能,語(yǔ)言表達(dá)才能 . （四）合作學(xué)習(xí)：例 3 運(yùn)算：12x42a332 3 ab c32例 4 地球可以近似地看做是球體,假如用V, r 分別代表球的體積和半徑,那么v43 r 地球的半徑約為3 6.4 10 千米,它的體積大約是多少立方千米. ,3設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)觀看,運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)留意什么？既調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性又對(duì)積的乘方的法就鞏固 . （五）自主學(xué)習(xí)：1 運(yùn)算：12 103323 10423 3m2423 2a

6、b c22 以下運(yùn)算對(duì)不對(duì),假如不對(duì),怎樣改正. 6.4 10 km,求地球的 313 a b3=3 ab326xy2122 x y233x329x6422 ax22 4 a x43 球的表面積公式為s42 r ,已知球的半徑約為表面積 .取 3.14 設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的才能,讓同學(xué)嘗試解題,目的是訓(xùn) 練同學(xué)分析問(wèn)題的才能 分組練習(xí), 不僅能激發(fā)同學(xué)的愛(ài)好, 同時(shí)也可培育同學(xué) 的集體榮譽(yù)感同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的印象會(huì)更深刻（六）課堂小結(jié)：1 本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2 運(yùn)用積的乘方法就時(shí)要留意什么？設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)小結(jié),讓同學(xué)讓同學(xué)談收成及留意的問(wèn)題,體驗(yàn)勝利的歡樂(lè) 和探究的樂(lè)趣；讓同學(xué)熟悉自我,增強(qiáng)自信心 . （七）布置作業(yè) : 課本 54 頁(yè),習(xí)題 8.1：第 3 題 設(shè)計(jì)意圖： 分層次作業(yè)是不同層次同學(xué)得到了不同的進(jìn)展,又為后續(xù)學(xué)習(xí)打 下了良好的基礎(chǔ) . 板書(shū)設(shè)計(jì)：8.1 積的乘方積的乘方的法就 ：例 3 . 1 運(yùn)算abnn na b （n 為正例 4 . 3 解整數(shù)）預(yù)設(shè)反思：本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應(yīng)用. 由于在應(yīng)用當(dāng)中需要用到同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方, 也是為了引導(dǎo)同學(xué)回憶鞏固前面的學(xué)問(wèn),所以在上新課 之前先復(fù)習(xí)它們的法就 . 積的乘方公式的懂得及應(yīng)用時(shí)這節(jié)課的重點(diǎn)