銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí) 省賽獲獎(jiǎng) 完整版課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第四章 銳角三角形函數(shù) 小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義以及互余兩個(gè)角的三角函數(shù)的關(guān)系. 2.熟記特殊銳角三角函數(shù)值,即30,45,60的三角函數(shù)值.3.通過把所學(xué)的銳角三角函數(shù)知識(shí)條理化,系統(tǒng)化,加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí).重點(diǎn):理解銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí),并能正確運(yùn)用.難點(diǎn):靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí).閱讀 讀教材P121122小結(jié)與復(fù)習(xí)的第一部分，要求：1、記住銳角三角函數(shù)的定義和特殊銳角的三角函數(shù)值；2、理解并記住同一銳角的正弦、余弦和正切之間的關(guān)系（平方關(guān)系和商式關(guān)系）；3、掌握互為余角的正弦、余弦的關(guān)系。銳角三角函數(shù)cos A= tan A= s

2、in A= a304560sin acosatan a 232322sin(90-a)=cos acos(90-a)=sin atan(90-a)=1/tan asina+cosa=1tana=sina/cosa定義 特殊角的三角函數(shù)值互余角的三角函數(shù)關(guān)系同角的三角 函數(shù)關(guān)系使用計(jì)算器由銳角求三角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角1ABCabc=ab=ac=bc平方關(guān)系商式關(guān)系銳角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的銳角三角函數(shù).1.計(jì)算cos30tan30+sin60tan60= .2.已知tanA1=0,2cosB1=0, 則銳角A,B的和是 .3.在RtABC中,C=90,sinA=3/5, 則cos

3、B= _.4.比較大小:sin35 cos35.5. tan44tan45tan46= .6.若cosa=sin34,則銳角a= .7.若a為銳角,sina=4/5,則cosa= .自主演練迎接挑戰(zhàn)21053/50)根據(jù)勾股定理，則AC=(3k)2(2k)2=5 kcosa= =ACAB 53tana= =BCAC2 55ACBa誰(shuí)是英雄?!4.已知tan=1/2, 為銳角,求sin ,cos 的值.解:如圖，在RtABC中，C=90，A= tan =1/2, 可設(shè)BC=k,AC=2k(k0)根據(jù)勾股定理，則AB= k2 + (2 k)2=5 ksin = =BCAB 55cos = =ACA

4、B2 55ACB3.已知sina=2/3,a為銳角,求cosa,tana的值.4.已知tan=1/2, 為銳角,求sin ,cos 的值.點(diǎn)評(píng):像3、4題一類的題型，已知一銳角的某種三角函數(shù)值，可先構(gòu)建直角三角形，根據(jù)已知條件引入輔助未知數(shù)k（k0 ），將各邊用含有k的代數(shù)式表示出來，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義來求。小結(jié) 通過我們這一節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，你一定有好多的收獲，你能把這些知識(shí)點(diǎn)加以收集與總結(jié)嗎？ 1.sina+sin42=1,則銳角a為 ( )A 42 B 48 C 90 D不能確定2.已知sina+cosa=m,sinacosa=n，則（）A m=n B m=2n+1 C m=2n+1 D m=1-2n3.計(jì)算sin53cos37+cos53sin37的結(jié)果是（）A 1 B 2 C 0 D 不能確定4.已知，則tan的值為（）A 2 B -2 C 4 D -43sin+2cos2sincos拓展與延伸BCAC你挑戰(zhàn)成功了嗎?比一比,看誰(shuí)最先做出來!知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)必做:P123 復(fù)習(xí)題四 2,題駛向勝利的彼岸祝你成功！選做：已知:tana=2,則 = , 5sinacos