高考物理曲線運動基礎練習題

1、高考物理曲線運動基礎練習題一、高中物理精講專題測試曲線運動1 有一水平放置的圓盤，上面放一勁度系數(shù)為k 的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O 上，另一端系一質量為m 的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為 ，開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為l設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力求：（ 1 ）盤的轉速 0 多大時，物體A 開始滑動？（ 2）當轉速緩慢增大到20時，A仍隨圓盤做勻速圓周運動，彈簧的伸長量 x是多少？【答案】（1 ）g （ 2）3 mgll kl 4 mg【解析】【分析】（ 1 ）物體 A 隨圓盤轉動的過程中，若圓盤轉速較小，由靜摩擦力提供向心力；當圓盤轉速較大時，彈力與摩擦力的合力提供向心

2、力物體A 剛開始滑動時，彈簧的彈力為零，靜摩擦力達到最大值，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解角速度0（ 2）當角速度達到2 0時，由彈力與摩擦力的合力提供向心力，由牛頓第二定律和胡克定律求解彈簧的伸長量 x【詳解】若圓盤轉速較小，則靜摩擦力提供向心力，當圓盤轉速較大時，彈力與靜摩擦力的合力提供向心力（ 1 ）當圓盤轉速為n0 時，A 即將開始滑動，此時它所受的最大靜摩擦力提供向心力，則有：（ 2）當圓盤轉速達到2 0時，物體受到的最大靜摩擦力已不足以提供向心力，需要彈簧的彈力來補充，即：mg +k x mr 12，r=l+ x3 mgl解得：Vxkl 4 mg【點睛】當物體相對于接觸

3、物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大，這是經(jīng)常用到的臨界條件本題關鍵是分析物體的受力情況如圖，光滑軌道abcd 固定在豎直平面內，ab 水平， bcd 為半圓，在b 處與 ab 相切在直軌道 ab 上放著質量分別為mA=2kg、 mB=1kg 的物塊A、 B（均可視為質點），用輕質細繩將A、 B 連接在一起，且A、 B 間夾著一根被壓縮的輕質彈簧（未被拴接），其彈性勢能Ep=12J軌道左側的光滑水平地面上停著一質量M =2kg、長L=0.5m 的小車，小車上表面與ab 等高現(xiàn)將細繩剪斷，之后A 向左滑上小車，B 向右滑動且恰好能沖到圓弧軌道的最高點 d 處已知A與小車之間的動摩擦因數(shù) 滿足 0.1

4、 ，0.3g 取 10m/s2，求（ 1 ） A、 B 離開彈簧瞬間的速率vA、 vB； TOC o 1-5 h z （ 2）圓弧軌道的半徑R；3） A在小車上滑動過程中產生的熱量Q（計算結果可含有）【答案】（1 ） 4m/s（ 2） 0.32m（3） 當滿足 0.1 0時.2 ， Q1=10 ； 當滿足 0.2 0.3 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 212時 ，mAv1(mA M )v22【解析】 （ 1 ） 彈簧恢復到自然長度時，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求解兩物體的速度；（ 2）根據(jù)能量守恒定律和牛頓第二定律結合求解圓弧軌道的半徑R

5、；（ 3）根據(jù)動量守恒定律和能量關系求解恰好能共速的臨界摩擦力因數(shù)的值，然后討論求解熱量 Q.【詳解】（ 1 ）設彈簧恢復到自然長度時A、 B 的速度分別為vA、vB，由動量守恒定律：12120= mAvAmBvB由能量關系：EP= mAvAmBvB22解得vA=2m/s ； vB=4m/s2 vd（ 2）設B 經(jīng)過 d 點時速度為vd，在d 點：mBgmB11由機械能守恒定律：mBvB = mBvd mBg 2R22解得 R=0.32m（ 3）設 =1時 A恰好能滑到小車左端，其共同速度為v,由動量守恒定律：1212mAvA =（ mAM ）v由能量關系：1mAgLmAvAmA M v22解

6、得 1=0.2討論：（）當滿足0.1 0時，.2 A和小車不共速，A將從小車左端滑落，產生的熱量為Q1mAgL 10 （ J）)當滿足0.2 時， 0.A3 和小車能共速，產生的熱量為 TOC o 1-5 h z 212Q1mAv1mAM v ，解得Q2=2J223 如圖所示,固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道,軌道半徑R=0.6m, 平臺上靜止放置著兩個滑塊A、 B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,兩滑塊間夾有少量炸藥,平臺右側有一帶擋板的小車,靜止在光滑的水平地面上小車質量為M=0.3kg,車面與平臺的臺面等高,小車的上表面的右側固定一根輕彈簧,彈簧的自由端在Q 點 ,小車的上表面左

7、端點P與 Q點之間是粗糙的,PQ間距離為 L滑塊 B 與 PQ之間的動摩擦因數(shù)為=0.2,Q點右側表面是光滑的點燃炸藥后,A、B 分離瞬間A滑塊獲得向左的速度vA=6m/s,而滑塊B則沖向小車兩滑塊都可以看作質點,炸藥的質量忽略不計,爆炸的時間極短,爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上,且g=10m/s2求 :(1)滑塊A在半圓軌道最高點對軌道的壓力;(2)若L=0.8m, 滑塊 B 滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能；(3)要使滑塊B (1)滑塊A在半圓軌道最高點對軌道的壓力;(2)若L=0.8m, 滑塊 B 滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能；(3)要使滑塊B 既能擠壓彈簧

8、,又最終沒有滑離小車,則小車上PQ之間的距離L應在什么范圍內1 ) 1N，方向豎直向上(2) EP 0.22J ( 3) 0 675m L 1 35m【解析】【詳解】(1)A從軌道最低點到軌道最高點由機械能守恒定律得：121mAvAmAv22mAg 2R在最高點由牛頓第二定律：mAgFN2 v mA AR滑塊在半圓軌道最高點受到的壓力為：Fn=1N1N，方向向上2)爆炸過程由動量守恒定律：mAvA mBvB解得：vB=3m/s滑塊 B 沖上小車后將彈簧壓縮到最短時，彈簧具有最大彈性勢能，由動量守恒定律可知：mBvB ( mB M )v共1212EP 2 mBvB 2 （mB M ）v共 - m

9、BgL解得EP=0.22J（3）滑塊最終沒有離開小車，滑塊和小車具有共同的末速度，設為u，滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，有：mBvB （ mB M ）v若小車 PQ 之間的距離L足夠大，則滑塊還沒與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對靜止，設滑塊恰好滑到Q 點，由能量守恒定律得：1212mB gL1mBvB（mB M ）v22聯(lián)立解得：L1=1.35m若小車 PQ 之間的距離L不是很大，則滑塊必然擠壓彈簧，由于Q點右側是光滑的，滑塊必然被彈回到PQ 之間，設滑塊恰好回到小車的左端P點處，由能量守恒定律得：212mB gL2mBvB（mB M ）v22聯(lián)立解得：L2=0.675m綜上所述，要使滑塊既能擠壓彈

10、簧，又最終沒有離開小車，PQ 之間的距離L應滿足的范圍是 0.675m Lv0可見，滑塊從左端到右端做減速運動，加速度為a=3m/s2，根據(jù)vB2=vA2-2aL解得vA=7m/s如圖所示，用絕緣細繩系帶正電小球在豎直平面內運動，已知繩長為L，重力加速度g，小球半徑不計，質量為m，電荷q 不加電場時，小球在最低點繩的拉力是球重的9倍。（1）求小球在最低點時的速度大??；（2）如果在小球通過最低點時，突然在空間產生豎直向下的勻強電場，若使小球在后面的運動中，繩出現(xiàn)松軟狀態(tài)，求電場強度可能的大小。8gL （ 2）3mgE8gL （ 2）3mgE 3mg5q1 ）在最低點，由向心力公式得：2 mv1

11、F mg L解得：v18gL1 ）在最低點，由向心力公式得：2 mv1 F mg L解得：v18gL（ 2）果在小球通過最低點時，突然在空間產生豎直向下的勻強電場，若使小球在后面的運動中，繩出現(xiàn)松軟狀態(tài)，說明小球能通過與圓心等的水平面，但不能通過最高點。則小球不能通過最高點，由動能定理得：mg 2L Eq2L1212mv1mv222Eqmg2 v2 mL3mg則E5q也不可以低于O 水平面mgLEqL2 mv1則 E 3mg q3mgq3mg3mgq所以電場強度可能的大小范圍為E5q如圖所示，半徑R=0.40m 的光滑半圓環(huán)軌道處于豎起平面內，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A 一質量

12、m=0.10kg 的小球，以初速度V0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s 2的勻減速直線運動，運動4.0m 后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在CA、 C間的距離（取重力加速度g=10m/s 2）（ 1 ） VA 5m/s （ 2） FN1.25 N （ 3） SAC=1.2m【解析】【詳解】22（ 1 ）勻減速運動過程中，有：vA v0 2as解得：vA 5m/ s2（ 2）恰好做圓周運動時物體在最高點B滿足：mg=m vB1 ， 解得vB1 =2m/sR假設物體能到達圓環(huán)的最高點B，由機械能守恒：mv2A=2mgR+ mv2B22聯(lián)立可得： vB=3 m/s因為vBvB1

13、，所以小球能通過最高點B2此時滿足FN mg m解得 FN 1.25N（ 3）小球從B 點做平拋運動，有：2R= gt2SAC=vB t得 ： SAC=1.2m【點睛】解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據(jù)物體受力情況確定物體運動過程中所遵循的物理規(guī)律進行求解；小球能否到達最高點，這是我們必須要進行判定的，因為只有如此 才能確定小球在返回地面過程中所遵循的物理規(guī)律如圖所示，四分之一光滑圓弧軌道AO 通過水平軌道OB 與光滑半圓形軌道BC平滑連接，B、 C兩點在同一豎直線上，整個軌道固定于豎直平面內，以O點為坐標原點建立直角坐標系xOy。一質量m=1kg 的小滑塊從四分之一光滑圓弧軌道最高點

14、A的正上方E處由靜止釋放，A、 E 間的高度差h=2.7m，滑塊恰好從A點沿切線進入軌道，通過半圓形軌道BC的最高點C 時對軌道的壓力F=150N，最終落到軌道上的D 點 （圖中未畫出）。已知四分之一圓弧軌道AO 的半徑R=1.5m，半圓軌道BC的半徑 r=0.4m，水平軌道OB長 l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小滑塊運動到C點時的速度大??；(2)小滑塊與水平軌道OB 間的動摩擦因數(shù)；(3)D 點的位置坐標.【答案】(1) vC 8m/s (2)0.5 (3)x 1.2m,y 0.6m【解析】【詳解】( 1 )滑塊在C 點時，對滑塊受力分析，有2 vCF mg mr解得：

15、vC 8m/ s2)滑塊從E 點到 C點過程，由動能定理可知：mg h R 2r解得：0.5mg h R 2r解得：0.5mgl122 mvc3)小滑塊離開C點后做平拋運動，若滑塊落到水平軌道，則122r gt ， s vCt2解得： s 3.2m l 0.4m所以滑塊落到四分之一圓弧軌道上，設落點坐標為x, y ，則有：122r y 2 gtl x vCt222x2R y R2解得： x 1.2m， y 0.6m如圖所示，一個質量為m=0.2kg 的小物體(P可視為質點)，從半徑為R=0.8m 的光滑圓強軌道的A 端由靜止釋放，A 與圓心等高，滑到B 后水平滑上與圓弧軌道平滑連接的水平桌面，

16、小物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為 =0.6，小物體滑行L=1m 后與靜置于桌邊的另一相同的小物體Q 正碰，并粘在一起飛出桌面，桌面距水平地面高為h=0.8m 不計空氣阻力，g=10m/s2.求：(1)滑至B 點時的速度大??；(2)P在 B 點受到的支持力的大??；(3)兩物體飛出桌面的水平距離；(4)兩小物體落地前損失的機械能(1) v14m/s (2) FN 6N (3)s=0.4m (4) E=1.4JmgR1 )物體 P 從 A 滑到 B 的過程，設滑塊滑到B 的速度為v1 ，由動能定理有：mgR2mv121解得：v1 4m/s( 2)物體 P 做勻速圓周運動，在B 點由牛頓第二定律有2mv1 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark150 o Current Document FN mgR1解得物體P 在 B 點受到的支持力FN 6NP 滑行至碰到物體Q 前，由動能定理有:212mgLmv2mv122解得物體P 與 Q 碰撞前的速度v2 2m/sP 與 Q 正碰并粘在一起，取向右為正方向，由