頻率估計概率 完整版課件

1、25.3 用 頻 率 估 計 概 率大妥中學(xué) 張丹必然事件不可能事件可能性0 (50%) 1(100%)不可能發(fā)生可能發(fā)生必然發(fā)生隨機(jī)事件(不確定事件)回顧概率 事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.必然事件發(fā)生的概率為1(或100%), 記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0, 記作P(不可能事件)=0;隨機(jī)事件(不確定事件)發(fā)生的概率介于01之 間,即0P(不確定事件)1.如果A為隨機(jī)事件(不確定事件), 那么0P(A)1.用列舉法求概率的條件是什么?(1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.當(dāng)實驗的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又

2、該如何求事件發(fā)生的概率呢?問題1:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采取什么具體做法?問題2:某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘時(去掉壞的),每千克大約定價為多少元?上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況活或死.它們的可能性并不相等, 事件發(fā)生的概率并不都為50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.因此也不能簡單的用50%來表示它發(fā)生的概率.二、新課材料1：則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為o.5二、新課 材料2：則估計油菜籽發(fā)芽的概率為0.9 結(jié) 論 瑞士數(shù)學(xué)家

3、雅各布伯努利（）最早闡明了可以由頻率估計概率即：在相同的條件下，大量的重復(fù)實驗時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率 一般地,在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p 需要注意的是:概率是針對大量重復(fù)的試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中出現(xiàn). 更一般地,即使試驗的所有可能的結(jié)果不是有限個,或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等,也可以通過試驗的方法去估計一個隨機(jī)事件發(fā)生的概率.只要試驗次數(shù)是足夠大的,頻率就可以作為概率的估計值.P142練習(xí)問題1:國家在明年將繼續(xù)實施山川秀美工程,各地將大力開

4、展植樹造林活動.為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法? 分析:幼樹移植成活率,是實際問題中的一種概率,它不屬于等可能性的問題,所以成活率要用頻率去估計.填P143頁的表格并完成表后的填空.類樹苗： B類樹苗：移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230

5、.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851例：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個表格所示：觀察圖表,回答問題串、從表中可以發(fā)現(xiàn)，類幼樹移植成活的頻率在_左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計類幼樹移植成活的概率為_，估計類幼樹移 植成活的概率為_ 、張小明選擇類樹苗，還是類樹苗呢？_,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實際需要進(jìn)樹苗_株？3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需 _元0.90.90.85A類11112100008

6、問題、某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行 了“柑橘損壞率“統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中了問題：完好柑橘的實際成本為_元千克問題：在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，希望獲利5000元,每千克大約定價為多少元比較合適？柑橘總質(zhì)量（n）千克損壞柑橘質(zhì)量（m）千克柑橘損壞的頻率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.540.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.099

7、0.1032.22約2.8元 例3一個學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生，老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參加幾項測試，并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取，你能設(shè)計一種試驗來估計“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？ 分析：因為要做從這9人中，抽取3人的試驗確實工作量很大，為了簡便這種試驗，我們可用下面兩種方法來簡便 1取9張形狀完全相同的卡片，在6張卡片上分別寫上16的整數(shù)表示男生，在其余的3張卡片上分別寫上79的整數(shù)表示女生，把9張卡片混合起來并洗均勻 從卡片中放回的抽3次，隨機(jī)抽取，每次抽取1張，并記錄結(jié)果，經(jīng)重復(fù)大量試驗，就能夠計算相關(guān)頻率，估計出三人中兩男一女的概率 2用計算器也能產(chǎn)生你指定的兩個整數(shù)之間(包括這兩個整數(shù))的隨機(jī)整數(shù)，也同樣能夠估計概率 以上這兩種試驗我們把它稱為模擬實驗從模擬實驗中產(chǎn)生的一串串的數(shù)為“隨機(jī)數(shù)”你能估計圖釘尖朝上的概率嗎？布置作業(yè) : 教材P162-163 復(fù)習(xí)鞏固2 綜合運(yùn)用3，4 。 四、歸納小結(jié) （學(xué)生小結(jié)，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1用頻率估計概率的條件及方法 2隨機(jī)數(shù)的概念 3模擬實驗的概念及它的各種方法 4應(yīng)用以上的內(nèi)容解決一些實際問題