古典概率精品課件

1、古典概率第1頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二 11.2.2 古典概率第2頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二情景設(shè)置試驗(yàn)1：連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面。（1）寫出這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間；（2）求這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；（3）“恰有2枚正面向上”這一事件包含那幾個(gè)基本事件；（2） 基本事件總數(shù)是8（1） =（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（3）設(shè)事件A為 “恰有2枚正面向上”，包含以下3個(gè)基本事件：（正，正，反），（正，反，正）

2、，（反，正，正）；A=（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）返回本題采用列舉法第3頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二情景設(shè)置試驗(yàn)2：袋內(nèi)裝有紅、黃、藍(lán)3個(gè)大小形狀完全相同的球，從中任取兩個(gè)球,觀察兩球的顏色。（1）寫出這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間；（2）求這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；（2） 基本事件總數(shù)3；（1） =（紅，黃），（紅，藍(lán)），（黃，藍(lán)）第4頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二思考上述的兩個(gè)試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等嗎？這兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有何共同特點(diǎn)？（1）試驗(yàn)中只有有限個(gè)不同的基本事件（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等（有限性）（

3、等可能性）第5頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二新課探究古典概型基本事件同時(shí)具有有限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸诺涓判凸诺涓判突臼录瑫r(shí)具有有限性和等可能性兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸诺涓判头Q為第6頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二 （1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？ （2）如圖，某個(gè)水平比較高的同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？ 概念升華不是不是你能舉出一些古典概型的例子嗎？第7頁，共2

4、1頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二古典概率對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件總數(shù)為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用m/n來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，并稱m/n為事件A發(fā)生的概率。記作： P(A)= 注意: 1.必然事件的概率為1； 2.不可能事件的概率為0； 3. 0P(A) 1。第8頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二古典概型的概率公式注意：1.要判斷該概率模型是不是古典概型；2.要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。 P(A)= 第9頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二 解：依題意，每個(gè)球被取到的機(jī)會(huì)

5、是均等的?；臼录倲?shù)n=10. 典例分析例1：盒子中有10個(gè)大小相同的球，分別有號(hào)碼1，2，3，10，從中任取一個(gè)球，求此球的號(hào)碼為奇數(shù)的概率？設(shè)“球的號(hào)碼為奇數(shù)”為事件A，則事件A包含的基本事件總數(shù)m=5P（A）=5/10=1/2隨機(jī)事件與隨機(jī)事件的概率不同第10頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二求古典概型的步驟：（1）判斷是否為古典概型事件；（2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n（3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m（4）計(jì)算 古 典 概 型第11頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二練習(xí)1：求前面提到的試驗(yàn)一中 “恰有2枚正面向上”這一事件。 學(xué)生練習(xí)練習(xí)

6、2：拋擲1枚骰子，計(jì)算事件A“朝上的一面出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的概率。 返回第12頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二 前面的例題和練習(xí)題，我們是用列舉法來確定樣本空間的個(gè)數(shù)，這種方法直觀、清楚，但在很多實(shí)際問題中，由于基本事件的總數(shù)可能較大，要想把它們一一列舉出來，非常困難，因此我們往往需要借助計(jì)數(shù)原理來求樣本空間和隨機(jī)事件中所包含的基本事件的總數(shù)。第13頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二 解：依題意，每個(gè)產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)是均等的?；臼录倲?shù)n=10099=9900. 典例分析例2：在100件產(chǎn)品中，有96件合格品，4件次品，從中任取2件。計(jì)算：（1）這2件

7、都是合格品的概率；（2）其中1件是合格品，一件是次品的概率。（1）設(shè)“取的2件產(chǎn)品為合格品”為事件A，則事件A包含的基本事件總數(shù)m1=96959120P（A）=9120/9900=152/165第14頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二例2：在100件產(chǎn)品中，有96件合格品，4件次品，從中任取2件。計(jì)算：（1）這2件都是合格品的概率；（2）其中1件是合格品，一件是次品的概率。 解：依題意，每個(gè)產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)是均等的。基本事件總數(shù)n=10099=9900. （2）設(shè)“取的2件產(chǎn)品1件為合格品，另一件為不合格品”為事件B，則事件B包含的基本事件總數(shù)m2=964+496768P

8、（B）=768/9900=64/825第15頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二練 習(xí) 鞏 固 古 典 概 型1、 在擲一顆均勻骰子的實(shí)驗(yàn)中，則事 件Q=4，6的概率是多少2、一次發(fā)行10000張社會(huì)福利獎(jiǎng)券，其中有1張?zhí)氐泉?jiǎng)，2張一等獎(jiǎng)，10張二等獎(jiǎng)，100 張三等獎(jiǎng)，其余的不得獎(jiǎng)，則購買1張能中獎(jiǎng)的概率3、一副撲克52張（無大小王），從中任意抽一張，（1）求抽出的一張是7的概率；（2）求抽出的一張是黑桃的概率；（3）求抽出的一張是紅桃3的概率1/3 1/131/4 1/52第16頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二小 結(jié) 與 作 業(yè)一、小 結(jié)：1、古

9、典概型(1)有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有 限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。2、古典概率 古 典 概 型二、作 業(yè)：練習(xí)11-3 2、3第17頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二 1、 從含有三件正品和一件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取兩件 ，求取出的兩件中恰有一件次品的概率。拓展提升 古 典 概 型答案： 1、1/2 2、3/102、從1，2, 3，4, 5五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。第18頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二 從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中

10、，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個(gè)：abcdbcdcd樹狀圖分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。 我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。 分布完成的結(jié)果(兩步以上)可以用樹狀圖進(jìn)行列舉。思 考第19頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二思 考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品。從中任 取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字1, 2，3，9的9張卡片中， 任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為 偶數(shù)”的概率是答案：(1) (2) 古 典 概 型第20頁，共21頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)41分，星期二例3、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個(gè)，取后不放