高二數(shù)學(xué)生活中的優(yōu)化問題舉例2課件

1、新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)選修2-21.4生活中的優(yōu)化問題舉例教學(xué)目標(biāo) 掌握導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問題問題中的應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：掌握導(dǎo)數(shù)生活中的優(yōu)化問題問題中的應(yīng)用規(guī)格（L）21.250.6價格（元）5.14.52.5問題背景：飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響 下面是某品牌飲料的三種規(guī)格不同的產(chǎn)品，若它們的價格如下表所示，則（1）對消費(fèi)者而言，選擇哪一種更合算呢？（2）對制造商而言，哪一種的利潤更大？例1、某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米，已知在不考慮瓶子的成本的前提下，每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制造的瓶子

2、的最大半徑為6cm，則每瓶飲料的利潤何時最大，何時最小呢？解：設(shè)每瓶飲料的利潤為y，則r(0，2)2(2，6f (r)0f (r)-+減函數(shù)增函數(shù)f (r)在(0，6上只有一個極值點(diǎn)由上表可知，當(dāng)r=2時，利潤最小極小值解：設(shè)每瓶飲料的利潤為y，則當(dāng)r(0，2)時，答：當(dāng)瓶子半徑為6cm時，每瓶飲料的利潤最大，當(dāng)瓶子半徑為2cm時，每瓶飲料的利潤最小.28.8p故f (6)是最大值r(0，2)2(2，6f (r)0f (r)-+減函數(shù)增函數(shù)極小值而當(dāng)r(2，6時，x(0，16)16(16，+)S (x)0S (x)-+減函數(shù)增函數(shù)極小值列表討論如下：S(x)在(0，+)上只有一個極值點(diǎn)由上表可

3、知，當(dāng)x=16，即當(dāng)版心高為16dm， 寬為8dm時，S(x)最小答：當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時，海報四周的 空白面積最小。練習(xí)、經(jīng)統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：若已知甲、乙兩地相距100千米。 （I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油為 升; （II）若速度為x千米/小時，則汽車從甲地到乙地需行駛 小時，記耗油量為h(x)升，其解析式為: . (III)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？17.5 練習(xí)、經(jīng)統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油

4、量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：若已知甲、乙兩地相距100千米。 (III)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？解：設(shè)當(dāng)汽車以x km/h的速度行駛時，從甲地到乙地的耗油量為h(x) L，則練習(xí)2：已知某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為 若受到產(chǎn)能影響，該廠每天至多只能生產(chǎn)800件產(chǎn)品，則要使平均成本最低，每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品呢？解：設(shè)平均成本為y元，每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則練習(xí)2：已知某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為變題：若受到產(chǎn)能的影響，該廠每天至多只能生產(chǎn)800件產(chǎn)品，則要使平均成本最低，每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品呢？函數(shù)在(0，1000)上是

5、減函數(shù)答：每天生產(chǎn)800件產(chǎn)品時，平均成本最低再見； / 室內(nèi)設(shè)計師 nqx37kop 別把兩邊窖洞里的土豆和蘿卜扒拉開了，各將兩個布袋埋到最里邊?？纯床o任何異樣，耿正抓起麻繩對弟弟說：“俺們上去！”此時，耿英已經(jīng)把抱回屋里的東西放置好了跨出門來，兄妹三人迅速將剩下的褥子重新鋪在壽棺內(nèi)，把模特兒放回去并且拉展了覆蓋著的白布，又用衣物將其擠緊。然后，抬起棺蓋來，將鐵釘子從原來的窟窿眼兒內(nèi)壓進(jìn)去。耿直還跑到南房柴火間里拿來了搗炭錘子適當(dāng)用力敲打一番。三人用手掀一掀感覺很緊了，就再將原來放在上面的壽衣等所有物件重新放好，最后又用紅色大篷布像原來一樣覆蓋包裹起來，再拉扯扎系好了。做完了這一切，三個人

6、才長長地出了一口氣。耿英說：“趕快洗手擦臉！喏，俺去拿把笤帚，你倆的頭上和衣服上還沾著地窖里的土呢！”耿正說：“是的，這不行！”耿正把麻繩扔回到東房里原先的角落處，掩上門；再把捅火棍和搗炭錘子放回原處掩上南房門，然后幾步跨回堂屋里來。這時，耿直已經(jīng)往臉盆里舀了一瓢水，兄弟倆迅速洗手擦臉。耿英找來一把笤帚打掃干凈他倆的頭發(fā)和衣服，再簡單地給他們梳理梳理；自己也用濕毛巾簡單擦擦手和臉，理理頭發(fā)。兄妹三人互相看看，都點(diǎn)點(diǎn)頭。耿正一揮手，大聲說：“走，吃飯去！這都大半天了，咱們光是又哭又笑又說的，連水都沒有喝一口呢，這會兒可真是又渴又餓的了！”耿直“哎呀”一聲說：“俺說哥呀，跟你干活兒真是要命啊！虧得

7、俺和姐姐身體結(jié)實！”耿英從窗臺上拿起門鎖和鑰匙，說：“別貧嘴了，快走哇，爹和尚武要等急了！”三人快步出門，耿英返身上鎖，隨手把鑰匙裝在衣兜里，說：“咱們走哇！三弟肯定餓壞了！”尚武說：“沒事兒，我不餓。大哥二哥和姐姐可真齊整精神啊！”耿老爹看著自己這三個人精兒似的兒女，心里充滿了欣慰和自豪。剛才院兒里傳出來的那幾聲并不算太大的捶擊聲，耿老爹聽得真真切切。機(jī)靈的尚武當(dāng)然也聽到了，但他并沒有說話，只是會心地與義父對視了一下，繼續(xù)耐心地等哥哥姐姐們出來。雖然父子們還沒有來得及細(xì)說這些年來的經(jīng)歷，但耿老爹已經(jīng)隱約感覺到，自己的那個發(fā)自內(nèi)心深處的愿望，也許得靠這三個骨肉來實現(xiàn)了！并且他也深信，自己這三個兒女，現(xiàn)在已經(jīng)有能力替自己去實現(xiàn)那個美好的夢想了！32第百一十回 團(tuán)圓喜淚淌成河|（耿蘭門口不識父，返身回院呼娘親；久別親人終歸來，團(tuán)圓喜淚淌成河。）正好是半上午時分，已經(jīng)去了地里干活兒的人們，目前還在地里干