高二數(shù)學(xué)生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例2課件

1、新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)選修2-21.4生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例教學(xué)目標(biāo) 掌握導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問(wèn)題問(wèn)題中的應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：掌握導(dǎo)數(shù)生活中的優(yōu)化問(wèn)題問(wèn)題中的應(yīng)用規(guī)格（L）21.250.6價(jià)格（元）5.14.52.5問(wèn)題背景：飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)的影響 下面是某品牌飲料的三種規(guī)格不同的產(chǎn)品，若它們的價(jià)格如下表所示，則（1）對(duì)消費(fèi)者而言，選擇哪一種更合算呢？（2）對(duì)制造商而言，哪一種的利潤(rùn)更大？例1、某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米，已知在不考慮瓶子的成本的前提下，每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制造的瓶子

2、的最大半徑為6cm，則每瓶飲料的利潤(rùn)何時(shí)最大，何時(shí)最小呢？解：設(shè)每瓶飲料的利潤(rùn)為y，則r(0，2)2(2，6f (r)0f (r)-+減函數(shù)增函數(shù)f (r)在(0，6上只有一個(gè)極值點(diǎn)由上表可知，當(dāng)r=2時(shí)，利潤(rùn)最小極小值解：設(shè)每瓶飲料的利潤(rùn)為y，則當(dāng)r(0，2)時(shí)，答：當(dāng)瓶子半徑為6cm時(shí)，每瓶飲料的利潤(rùn)最大，當(dāng)瓶子半徑為2cm時(shí)，每瓶飲料的利潤(rùn)最小.28.8p故f (6)是最大值r(0，2)2(2，6f (r)0f (r)-+減函數(shù)增函數(shù)極小值而當(dāng)r(2，6時(shí)，x(0，16)16(16，+)S (x)0S (x)-+減函數(shù)增函數(shù)極小值列表討論如下：S(x)在(0，+)上只有一個(gè)極值點(diǎn)由上表可

3、知，當(dāng)x=16，即當(dāng)版心高為16dm， 寬為8dm時(shí)，S(x)最小答：當(dāng)版心高為16dm，寬為8dm時(shí)，海報(bào)四周的 空白面積最小。練習(xí)、經(jīng)統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：若已知甲、乙兩地相距100千米。 （I）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油為 升; （II）若速度為x千米/小時(shí)，則汽車(chē)從甲地到乙地需行駛 小時(shí)，記耗油量為h(x)升，其解析式為: . (III)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？17.5 練習(xí)、經(jīng)統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油

4、量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：若已知甲、乙兩地相距100千米。 (III)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？解：設(shè)當(dāng)汽車(chē)以x km/h的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地的耗油量為h(x) L，則練習(xí)2：已知某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為 若受到產(chǎn)能影響，該廠每天至多只能生產(chǎn)800件產(chǎn)品，則要使平均成本最低，每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品呢？解：設(shè)平均成本為y元，每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則練習(xí)2：已知某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為變題：若受到產(chǎn)能的影響，該廠每天至多只能生產(chǎn)800件產(chǎn)品，則要使平均成本最低，每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品呢？函數(shù)在(0，1000)上是

5、減函數(shù)答：每天生產(chǎn)800件產(chǎn)品時(shí)，平均成本最低再見(jiàn)； / 室內(nèi)設(shè)計(jì)師 nqx37kop 別把兩邊窖洞里的土豆和蘿卜扒拉開(kāi)了，各將兩個(gè)布袋埋到最里邊。看看并無(wú)任何異樣，耿正抓起麻繩對(duì)弟弟說(shuō)：“俺們上去！”此時(shí)，耿英已經(jīng)把抱回屋里的東西放置好了跨出門(mén)來(lái)，兄妹三人迅速將剩下的褥子重新鋪在壽棺內(nèi)，把模特兒放回去并且拉展了覆蓋著的白布，又用衣物將其擠緊。然后，抬起棺蓋來(lái)，將鐵釘子從原來(lái)的窟窿眼兒內(nèi)壓進(jìn)去。耿直還跑到南房柴火間里拿來(lái)了搗炭錘子適當(dāng)用力敲打一番。三人用手掀一掀感覺(jué)很緊了，就再將原來(lái)放在上面的壽衣等所有物件重新放好，最后又用紅色大篷布像原來(lái)一樣覆蓋包裹起來(lái)，再拉扯扎系好了。做完了這一切，三個(gè)人

6、才長(zhǎng)長(zhǎng)地出了一口氣。耿英說(shuō)：“趕快洗手擦臉！喏，俺去拿把笤帚，你倆的頭上和衣服上還沾著地窖里的土呢！”耿正說(shuō)：“是的，這不行！”耿正把麻繩扔回到東房里原先的角落處，掩上門(mén)；再把捅火棍和搗炭錘子放回原處掩上南房門(mén)，然后幾步跨回堂屋里來(lái)。這時(shí)，耿直已經(jīng)往臉盆里舀了一瓢水，兄弟倆迅速洗手擦臉。耿英找來(lái)一把笤帚打掃干凈他倆的頭發(fā)和衣服，再簡(jiǎn)單地給他們梳理梳理；自己也用濕毛巾簡(jiǎn)單擦擦手和臉，理理頭發(fā)。兄妹三人互相看看，都點(diǎn)點(diǎn)頭。耿正一揮手，大聲說(shuō)：“走，吃飯去！這都大半天了，咱們光是又哭又笑又說(shuō)的，連水都沒(méi)有喝一口呢，這會(huì)兒可真是又渴又餓的了！”耿直“哎呀”一聲說(shuō)：“俺說(shuō)哥呀，跟你干活兒真是要命?。√澋?/p>

7、俺和姐姐身體結(jié)實(shí)！”耿英從窗臺(tái)上拿起門(mén)鎖和鑰匙，說(shuō)：“別貧嘴了，快走哇，爹和尚武要等急了！”三人快步出門(mén)，耿英返身上鎖，隨手把鑰匙裝在衣兜里，說(shuō)：“咱們走哇！三弟肯定餓壞了！”尚武說(shuō)：“沒(méi)事兒，我不餓。大哥二哥和姐姐可真齊整精神??！”耿老爹看著自己這三個(gè)人精兒似的兒女，心里充滿了欣慰和自豪。剛才院兒里傳出來(lái)的那幾聲并不算太大的捶擊聲，耿老爹聽(tīng)得真真切切。機(jī)靈的尚武當(dāng)然也聽(tīng)到了，但他并沒(méi)有說(shuō)話，只是會(huì)心地與義父對(duì)視了一下，繼續(xù)耐心地等哥哥姐姐們出來(lái)。雖然父子們還沒(méi)有來(lái)得及細(xì)說(shuō)這些年來(lái)的經(jīng)歷，但耿老爹已經(jīng)隱約感覺(jué)到，自己的那個(gè)發(fā)自內(nèi)心深處的愿望，也許得靠這三個(gè)骨肉來(lái)實(shí)現(xiàn)了！并且他也深信，自己這三個(gè)兒女，現(xiàn)在已經(jīng)有能力替自己去實(shí)現(xiàn)那個(gè)美好的夢(mèng)想了！32第百一十回 團(tuán)圓喜淚淌成河|（耿蘭門(mén)口不識(shí)父，返身回院呼娘親；久別親人終歸來(lái)，團(tuán)圓喜淚淌成河。）正好是半上午時(shí)分，已經(jīng)去了地里干活兒的人們，目前還在地里干