(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十六)數(shù)學(xué)歸納法理(含解析)蘇教版-蘇教版高三全冊(cè)數(shù)_第1頁
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2 2利用數(shù)學(xué)歸納法證明“( n 1)( n2) ( nn) 2n13(2 n1)， nN* ” ( kk)； ( k 1k1) ( k1 k) (k 1 2 2 1 2 n n 即 6平面內(nèi) n(nN* )個(gè)圓中，每?jī)蓚€(gè)圓都相交，每三個(gè)圓都不交于一點(diǎn)，若該 b1 b2 bn n1成立 3 2 ybxr(b* * 2k3 n 2 2 k22 2 k1 由可知，對(duì)任意的 nN* ，不等式 b1 b2 bn n1成立 a21 所以 nN*ak0， 猜想 f(n) 3n( 1) n 3( n3)當(dāng) n3 時(shí)，左邊 f(3) 24，右邊 33( 1)3 324，所以等式成立 4 4 4 假設(shè)當(dāng) nk(kN*) 時(shí)成立，即 n 2 2 2 22 na2k1 22 87 87 1 an2 3. 3k3k 7k3 3 3 222 ak2 1 2 a(k1)21ak ak2 1 ak2 2 a(k1)2 ak1 1 1 2 即a k1 a k1 1 a k1 2 a(k1)2 3.

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