西師大版六年級下冊數(shù)學教案:3 正比例與反比例 比例_第1頁
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文檔簡介

1、第三單元 正比例和反比例 教學目標:理解比例的意義和基本性質(zhì),會運用比例的基本性質(zhì)解比例。正確理解正比例和反比例的意義,能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。初步認識正比例圖像,能在有坐標系的方格紙上畫出正比例圖像。能運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題,培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和解決問題的能力。經(jīng)歷探索比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例意義及其應(yīng)用的學習過程,了解正、反比例知識的形成過程,體會正、反比例知識與生活的聯(lián)系。在學習中體會具有正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的兩種量之間的聯(lián)系,感受辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重難點: 重點:正反比例的意義和及其應(yīng)用。難點:正比例圖像的意義及繪制方法

2、,及看圖解決問題。課時安排:(9課時)比例2課時正比例3課時反比例3課時整理復(fù)習1課時第1課時 比例(1)教學內(nèi)容教科書第4041頁例1、例2,課堂活動及練習十一1,2題。第( 1 )課時教學目的1理解比例的意義,認識比例各部分的名稱。2讓學生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì),判斷兩個比能否組成比例,會組比例。3培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。教學重點理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學難點應(yīng)用比例的意

3、義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。教學準備撲克、圓規(guī)、測量圖。教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖復(fù)習準備(1)一輛汽車4時行160 km,路程和時間的比是多少?這個比表示什么?(2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?31.5 3618 4.52.7 106教師:4.52.7和106的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個比相等。)這兩個比你能用等號連接起來嗎?口答復(fù)習引出新知。合作探究1揭示課題比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)2探究比例的意義 出示例1:兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。板書:3296,629332

4、96,6293教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?引導學生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的? 組織并指導學生完成書上第41頁的課堂活動。3認識比例的各部分師:在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?同學們看看書就明白了。4教學比例的基本性質(zhì)學生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后,教師提醒學生:是不是每個比例都有這個規(guī)律,多找?guī)讉€比例試一試,如果把這個比例寫成分數(shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?師:你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎?指導學生歸納后,板書:在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,并且告訴學生

5、,這就是比例的基本性質(zhì)。5運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例。觀察表,寫出幾個有意義的比,并求出比值。觀察所寫的比,哪些能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來試著歸納比例的意義生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”再判斷25和80200能否組成比例?并說明理由??磿髤R報。分別找出3296和6293的內(nèi)項和外項。任意找一個比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,看又可以發(fā)現(xiàn)什么?試著歸納比例的基本性質(zhì)用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0.425能否和1.275組成比例?為什么?讓學生認識什么是比例。弄清比例各部分的

6、名稱。組織學生探討比例的基本性質(zhì)。讓學生明白比例的基本性質(zhì)在學習中的運用。鞏固練習1、說一說比和比例有什么區(qū)別。2、在653025這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()()()()。3、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。2,3,4和6討論后匯報加深結(jié)比例的基本性質(zhì)的理解。課堂小結(jié)學生總結(jié)后教師再進行全課總結(jié)??偨Y(jié)本課所學內(nèi)容,談感想說收獲幫助學生記住所學知識。作業(yè)設(shè)計(1)指導學生完成練習十一的第1題。要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學生自由選擇方法判斷。學生獨立

7、完成練習十一的第2題。通過作業(yè)加深學生對比例的認識。第2課時 比例(2)教學內(nèi)容教科書第41頁例3,練習十一36題。第(2)課時教學目的1使學生理解解比例的意義。2使學生進一步掌握比例的基本性質(zhì),學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3讓學生在解比例的過程中,培養(yǎng)學生主動學習知識的意識和能力,感受到學習數(shù)學的樂趣,增強學習的興趣和自信。教學重點使學生掌握解比例的方法,學會解比例。教學難點建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。教學準備寫有反映情況題的小黑板。教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖復(fù)習準備(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?(2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。1820和7

8、.281000.2和100.002(3)填空。3.692.46()()()()??诖皙毩⑺伎?,按要求完成鞏固舊知識。導入新課很快說出下面比例中缺少的項各是幾?14212()1.25()2.54教師:在一個比例式中,共有四項,如果已知其中的任何三項,要能很快求出這個比例中的另外一個未知項,就要用我們今天要學的知識解比例。板書課題學生試說由簡單題型的計算引出課題。合作探究1教學例3(1)揭示解比例的意義:像這樣知道比例中的任意三項,求另外一個未知項叫做解比例。(2)出示例3 3/41/2x4/9問:能用以前學過的知識求出這個比例中x的值嗎?根據(jù)學生匯報,展示出不同的解決方法2及時鞏固:解比例34x21 4139x x812323教學“試一試”出示9/6x/4問:這個比例和前面幾個比例有什么不同?學生解答后問:解分數(shù)形式的比例時要注意什么?說說什么叫解比例先獨立思考,再合作交流。學生解答,集體訂正。指出它的內(nèi)項和外項。再討論并解答,完成后,說一說是怎樣求出x的值。讓學生認識什么是解比例

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