2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市遠(yuǎn)安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省宜昌市遠(yuǎn)安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，有，則的形狀是 （ ）A、 銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定參考答案：D2. 設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A.1 B.2 C. 3 D.4參考答案：C略3. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：B4. .如圖，某人在點(diǎn)B處測(cè)得某塔在南偏西60的方向上，塔頂A仰角為45，此人沿正南方向前進(jìn)30米到達(dá)C處，測(cè)得塔頂A的仰角為30，則塔

2、高為（ ）A. 20米B. 15米C. 12米D. 10米參考答案：B【分析】設(shè)塔底為，塔高為，根據(jù)已知條件求得以及角，利用余弦定理列方程，解方程求得塔高的值.【詳解】設(shè)塔底為，塔高為，故，由于，所以在三角形中，由余弦定理得，解得米.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用余弦定理解三角形，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 設(shè)集合A=，集合B=(1,), 則AB=（）A. （1，2） B. 1，2 C. 1，2） D. （1，2 參考答案：D略6. 表示自然數(shù)集，集合,則( )A B C D參考答案：B略7. 已知直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，則a的值為（）A1B2C4D16參

3、考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】利用直線與直線垂直的性質(zhì)求解【解答】解：直線3x+（3a3）y=0與直線2xy3=0垂直，=1解得a=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用8. 已知集合，則( ) A. B. C. D. 參考答案：C 9. 甲、乙兩位同學(xué)在高一年級(jí)的5次考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是，則下列敘述正確的是（ ）A. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定B. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定C. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定D. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定參考答案：C甲的平均成績(jī)，甲的成績(jī)的方差；乙平均成績(jī)，乙的成

4、績(jī)的方差.，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定.故選C.10. （3分）若集合M=y|y=2x，P=y|y=，則MP=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0參考答案：C考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先化簡(jiǎn)這兩個(gè)集合，利用兩個(gè)集合的交集的定義求出MP解答：M=y|y=2x=y|y0，P=y|y=y|y0，MP=y|y0，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域的求法，兩個(gè)集合的交集的定義，化簡(jiǎn)這兩個(gè)集合是解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓C1：x2+y26x7=0與圓C2：x2+y26y27=0相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂

5、線方程為參考答案：x+y3=0【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】由題意可知所求線段AB的中垂線方程就是兩個(gè)圓的圓心連線方程，求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)，二行求解直線方程【解答】解：圓C1：x2+y26x7=0圓心坐標(biāo)（3，0）與圓C2：x2+y26y27=0的圓心坐標(biāo)（0，3），圓C1：x2+y26x7=0與圓C2：x2+y26y27=0相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線方程就是兩個(gè)圓的圓心連線方程，在AB的斜率為：1，所求直線方程為：y=（x3）即x+y3=0故答案為：x+y3=012. 已知函數(shù)一部分圖像如圖所示，則 ，函數(shù)的圖像可以由的圖像向左平移至少 個(gè)單位得到參考答案：2， 13.

6、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 參考答案：114. 已知從小到大排列為_.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解：因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋?5. 將五進(jìn)制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù)是_ 參考答案：16. 用“充分、必要、充要”填空： 為真命題是為真命題的_條件； 為假命題是為真命題的_條件； , , 則是的_條件。參考答案：必要條件；充分條件；充分條件，17. 函數(shù)的定義域?yàn)開參考答案：【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，列出滿足條件的不等式，求出解集，即可得到函數(shù)的定義域【詳解】由題意，函數(shù)，則，解得或， 函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用，其中

7、解答中熟記函數(shù)定義域的定義，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出相應(yīng)的不等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f(x) = x +圖象過點(diǎn)( 2，4 ),（1）求f(x)解析式與定義域；（2）判斷f(x)奇偶性；（3）已知n 4，在a，有最小值為n，求正數(shù)a范圍.參考答案：解：（1）代入（2，4），得m = 4， 故y = x +. （2）x0，f（x）+ f（ x）=0，f（x）奇函數(shù)（3）增區(qū)間是,減區(qū)間是(-2,0),(0,2)4)利用數(shù)形結(jié)合畫出圖像即可當(dāng)n=4,a當(dāng)4n5, a=,或a

8、=當(dāng)n, a=19. 定義在3，11，3上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)f（x）的圖象；（2）比較f（1）與f（3）的大小參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）利用函數(shù)的奇偶性畫出函數(shù)的圖象即可（2）利用函數(shù)的圖象判斷大小即可【解答】解：（1）定義在3，11，3上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖：（2）由函數(shù)的圖象可得f（1）f（3）20. 已知全集為R，集合A=x|0，集合B=x|2x+1|3求A（?RB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出A（?RB）即可【解答】解：全集為R，集合A

9、=x|0=x|1x3，集合B=x|2x+1|3=x|2x+13或2x+13=x|x1或x2，所以?RB=x|2x1，A（?RB）=x|1x121. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求角C的大??；（2）若， ABC的面積為，求該三角形的周長(zhǎng).參考答案：（1）在ABC中，由正弦定理知 又因?yàn)樗?，?, （2） 又 周長(zhǎng)為6.22. （10分）（2015秋?余姚市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（）0+0.25（）4； （2）lg25+lg50?lg2+（lg2）2參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即