(江蘇專用)2015屆高考數(shù)學(xué)考前三個(gè)月必考題型過(guò)關(guān)練第16練函數(shù)的極值與最值理

1、22 答案 3解析 y 2x3 ，令 y 0，得 x xy0 時(shí)， f ( x)0， f (x) 12，xx 當(dāng) x0 時(shí)， f ( x)0， f (x) 4 1 2，xx g(x) xx2 x2 ，當(dāng) a1 時(shí)， g(x) 0，函數(shù) g(x)在1， e 上單調(diào)遞增， 其最小值為 g(1) a1，不符合題意 66 ， (1) 解 當(dāng) x1， e 時(shí)， f (x) xx0， 則 h(x) 2x2x1x2x3xx21x1 2x2x1 當(dāng) x(1 ) 時(shí)， h(x)0， h(x)在區(qū)間 (1 )上為增函數(shù)，所以 h( x) h(1) 0. ， (2) 函數(shù)在 x0 處取得極值，有 f (x0) 0，

2、而 f (x0) 0 不一定有 f (x)在 x0 處取得極值 由由 x2f (x) 2xf (x) e 23 但在 x0 的左右兩側(cè) f (x) 的符號(hào)相同， 由極值的定義知， xx0 是 f (x) 的極值點(diǎn)必有 f(x0) 0.綜上知， p 是 q 的必要條件，但不是充分條件 x解析 x， x則 g(x) ex 2x2f (x) 4xf (x) ex2 x 令 g(x) 0，得 x2.當(dāng) x2 時(shí)， g(x) 0；當(dāng) 0 x2 時(shí)， g(x) 0， 從而當(dāng) x0 時(shí)， f (x) 0， 解析 f (x) 2x10，由 f (3) 6100， ba， a 2. 4答案 故 2|a3b| 8

3、，即 m8，此時(shí) f (x) x2x2(x2) (x1)， 可得當(dāng) x 1 時(shí) f (x)0，當(dāng) 1x2 時(shí) f (x)0， 4 ， 解析 方法一 由于 f (x) 3x24bxc， 令 g(x)3x24bxc，g 2 128bc0， g 1 34bc0， g 2 128bc0， 1) 12.f ( 1) 2bc 的最值問(wèn)題，由線性規(guī)劃易知 3f( ， 6已知函數(shù) f (x) 的導(dǎo)數(shù)為 f (x) x2x，則當(dāng) x_時(shí)，函數(shù) f(x) 取得極大值 解析 當(dāng) x1 時(shí)， f (x)0；當(dāng) 0 x1 時(shí)， f (x)0. 解析 y 3x2 3a，令 y 0，可得 ax2. 又x(0,1) ， 0

4、a0，所以 f (x) 在( ， )上單調(diào)遞增 當(dāng) x(ln a， ) 時(shí)， f (x)0. ， (2) 由于 a1 時(shí)， (xk)f (x)x1(xk)(e x1)x1.故當(dāng) x0 時(shí)， (xk)f (x)x10 等價(jià)于 則 g(x) xe1ex (0，xf (x)00 2.32 ， 故 g(x) 在(0 ， )上存在唯一零點(diǎn)設(shè)此零點(diǎn)為 ，則 (1,2) 當(dāng) x(0， ) 時(shí)， g(x)0，所以 g(x) 在(0 )上的最小值為 g( )又由 g() 0，得 e 2，所以 g( ) 1(2,3) 令 f (x) 0，解得f (x) 2x2ax2(a0) f(x) 0 1 123a2 ， f (x)有極大值，且極大值 f (a) ， ， ， x1 (2 ) ，都存在 x2 (1 ) ，使得 f(x1 ) f (x2) 1”等價(jià)于 2a 2a x當(dāng) 1 2，即 a 時(shí)，有 f2a 4 23 3 3 (2) 0，且此時(shí) f(x)在(2 ， )上單調(diào)遞減，故 A( ， 3 a時(shí)，有 f(1)0，所以當(dāng) x(0,2) 時(shí)， f (x)0 ，函數(shù) 因?yàn)?g(x) exkex