2022-2023學年安徽省阜陽市焦陂高級職業(yè)中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省阜陽市焦陂高級職業(yè)中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域為（ ）A B C D或參考答案：D2. 已知實數(shù)m，n，滿足2m+n=2其中m0，n0，則+的最小值為（）A4B6C8D12參考答案：A【考點】7F：基本不等式【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：實數(shù)m，n，滿足2m+n=2其中m0，n0，則+=（2m+n）=4，當且僅當n=2m=1時取等號因此其最小值為4故選：A【點評】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力

2、與計算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：A略4. 函數(shù)的定義域是（ ）A. （-1，2 B.-1,2 C.（-1 ，2） D.-1,2)參考答案：A5. 下列四個函數(shù)中，在(0，+)上單調(diào)遞減的是（）A. yx+1B. yx21C. y2xD. 參考答案：D【分析】根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的單調(diào)性，綜合即可得答案【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項：對于A，yx+1，為一次函數(shù)，在 (0，+)上單調(diào)遞增，不符合題意；對于B，yx21，為二次函數(shù)，在 (0，+)上單調(diào)遞增，不符合題意；對于C，y2x，為指數(shù)函數(shù)，在 (0，+)上

3、單調(diào)遞增，不符合題意；對于D， ，為對數(shù)函數(shù)，在 (0，+)上單調(diào)遞減，符合題意；故選：D【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，關(guān)鍵是掌握常見函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題6. 已知圓截直線所得的弦的長度為，則. 等于（ ）A. B. C. 或 D. 或參考答案：D考點：圓的方程與性質(zhì)及點到直線的距離公式.7. （3分）已知集合A=1，0，2，B=x|1x4，則AB=（）A1，0B1，0，2C0，2D1，2參考答案：C考點：交集及其運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運算進行求解即可解答：A=1，0，2，B=x|1x4，AB=0，2，故選：C點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)8. 某三棱錐的三

4、視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（）A4B8C4D2參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由主視圖和側(cè)視圖得俯視圖的底和高分別為4，2，可得俯視圖的面積【解答】解：由主視圖和側(cè)視圖得俯視圖的底和高分別為4，2，俯視圖的面積為=4，故選C9. 現(xiàn)有八個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這八個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它大于8的概率是A. B. C. D. 參考答案：D10. 已知數(shù)列和，滿足， .若存在正整數(shù)，使得成立，則稱數(shù)列為 階“還原”數(shù)列.下列條件：；，可能使數(shù)列為階“還原”數(shù)列的是 A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

5、分11. 取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是_.參考答案：試題分析： 如圖，為它的三等分點，若要使剪得兩段的長都不小于1m，則剪的位置應(yīng)在之間的任意一點處，則該事件的概率為.考點：幾何概型中與長度有關(guān)的概率計算.12. 已知集合A=1，3，B=3，4，則AB=參考答案：1，3，4【考點】并集及其運算【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】根據(jù)集合的運算性質(zhì)計算即可【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，AB=1，3，4，故答案為：1，3，4【點評】本題考查了集合的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題13. 已知實數(shù)m、n滿足等式下列五個關(guān)系式：mn0，m=n，n

6、mn0，其中不可能成立的關(guān)系式有 參考答案：14. 在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù),使,則實數(shù)的限值范圍是= .參考答案：15. 方程的實數(shù)解的個數(shù)是_參考答案：216. cos（）+sin（）的值是 參考答案：0【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進行化簡所給的式子，可得結(jié)果【解答】解：cos（）+sin（）=cos（）+sin（）=cossin=0，故答案為：017. 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x= 參考答案：12三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且f（x+1）f（x）=4x

7、+3（1）求f（x）的解析式，（2）若f（x）在區(qū)間a，a+1上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)出f（x）的解析式，根據(jù)f（1）=0，且f（x+1）f（x）=4x+3構(gòu)造系數(shù)的方程組，解得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)的解析式，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進而結(jié)合f（x）在區(qū)間a，a+1上單調(diào)，可得實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)y=f（x）=ax2+bx+c，f（1）=0且f（x+1）f（x）=4x+3，a+b+c=0且a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=4x+3，2a=4，a+b=3，解得a=2，b=1，c

8、=3，函數(shù)f（x）的表達式為f（x）=2x2+x3，（2）f（x）=2x2+x3的圖象是開口朝上且以直線x=為對稱軸的拋物線，若f（x）在區(qū)間a，a+1上單調(diào)，則a，或a+1，a，或a【點評】本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵19. 已知函數(shù)，（1）當時，求的最大值和最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍參考答案：（1）時，由，當時，有最小值為，當時，有最大值為6分（2）的圖象的對稱軸為，由于在上是單調(diào)函數(shù)，所以或，8分即或，所求的取值范圍是 12分20. （1）求的值域；（2）求的值域.參考答案：（1）

9、（2）【分析】（1）利用換元法將函數(shù)變?yōu)槎魏瘮?shù)，根據(jù)二次函數(shù)值域求解方法求得結(jié)果；（2）利用分離常數(shù)法可求得結(jié)果.【詳解】（1）令，則 當時， 的值域為（2） 的值域為：【點睛】本題考查利用分離常數(shù)法、換元法求解函數(shù)值域的問題，關(guān)鍵是能夠熟練掌握不同形式的解析式所對應(yīng)的值域求解方法.21. (12分)將函數(shù)f(x)=3sin(2x+)+1的圖象向左平移單位, 再向下平移單位, 得到函數(shù)y=g(x)的圖象.(1) 寫出y=g(x)的解析式;(2) 寫出y=g(x)單調(diào)區(qū)間;(3) 寫出y=g(x)的對稱軸方程和對稱中心的坐標.參考答案：略22. 已知角的終邊經(jīng)過點，且（1）求m的值；（2）求值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由利用任意角的三角函數(shù)的定義，列等式可求得實數(shù)的值；（2）由（1）可得，利用誘導(dǎo)公式可