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文檔簡介

1、補充例4 用符號 或 填空：（1）5 _ （2）(-1, 1) _ （3）(-1, 1) _ 課前復習補充例5 已知 ，求實數(shù)a的值。 補充例6 數(shù)2能否是集合 中的元素？若能，求出x的值；若不能，說明理由。 集合間的基本關(guān)系觀察下例,你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎?(1) A=1, 2, 3 B=1, 2, 3, 4, 5; (2)設(shè)A為文博中學高一(3)班全體女生組成的集合,B為這個班全體學生組成的集合; 一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作：或ABVenn圖觀察下例,你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎?（3

2、）設(shè)C=x | x是兩條邊相等的三角形， D=x | x是等腰三角形。 如果集合A是集合B的子集 ，且集合B是集合A的子集 ，此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作：A=B為了證明A=B，就是要說明 且 。 如果集合 ，但存在 ，我們稱集合A是集合B的真子集，記作：(1) A=1, 2, 3 B=1, 2, 3, 4, 5;(2) A=1, 2, 3, 4 B=1, 2, 3, 4;集合A是集合B的子集包括兩種情況：1、集合A是集合B的真子集；2、集合A=集合B。 表示集合間的關(guān)系符號有：求方程 x2+1=0 的所有實數(shù)根所組成的集合。我們把不含任何元素的集合叫做

3、空集，記作：規(guī)定：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集。 按集合中元素的個數(shù)多少，集合可分為： 有限集、無限集、空集。 思考：包含關(guān)系 與屬于關(guān)系 有什么區(qū)別？元素與集合 關(guān)系是“個體”與“集體”的關(guān)系，用數(shù)學語言描述就是“屬于”或“不屬于” 集合與集合 關(guān)系是“集體”與“集體”的關(guān)系，用數(shù)學語言描述就是“包含”或“不包含” 表示集合間的關(guān)系符號有：表示元素與集合的關(guān)系符號有：由集合間基本關(guān)系可得下列結(jié)論：（1）（2）若 ， ，則（3）若 ， ，則 （4）（5）若 ，則 例3 寫出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 一般地，含n個元素的集合的子集個數(shù)為2n，非空子集的個數(shù)為2n -1，真子集的個數(shù)為2n -1，非空

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