高一數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)五 完整版課件PPT

1、1.3.2 奇偶性 第二課時(shí) 函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)1、偶函數(shù)的定義：如果對(duì)于函數(shù) 定義域內(nèi)的任意一個(gè) ，都有 成立，則稱函數(shù) 為偶函數(shù).問題提出如果對(duì)于函數(shù) 定義域內(nèi)的任意一個(gè) ，都有 成立，則稱函數(shù) 為奇函數(shù).2、奇函數(shù)的定義：思考:若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，那么f(0)的值如何？f(0)=03、判斷函數(shù)的奇偶性的基本步驟：1.求函數(shù)的定義域(若定義域不關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱,則此函數(shù)是非奇非偶);2.計(jì)算3.判斷的 與 關(guān)系4.若 ,則 是偶函數(shù) 若 ,則 是奇函數(shù).奇偶性的性質(zhì)知識(shí)探究（一）思考1:是否存在函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？若存在，這樣的函數(shù)有何特征？f(x)=0思考2:一個(gè)

2、函數(shù)就奇偶性而言有哪幾種可能情形？思考3:若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，那么 f(0)的值如何？f(0)=0思考4:如果函數(shù)f(x)具有奇偶性,a為非零常數(shù)，那么函數(shù)af(x)，f(ax)的奇偶性如何？思考5:常數(shù)函數(shù) 具有奇偶性嗎？思考1:如果函數(shù)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，那么f(x) + g(x)，f(x) - g(x)， f(x)g(x) ，f(x)g(x)的奇偶性如何？知識(shí)探究（二）思考2:如果f(x)是定義在R上的任意一個(gè)函數(shù)，那么f(x) + f(-x)，f(x) - f(-x)奇偶性如何？ f(x) + f(-x)是偶函數(shù)f(x) - f(-x)是奇函數(shù)思考3:二次函數(shù) 是

3、偶函數(shù)的條件是什么？ 一次函數(shù) 是奇函數(shù)的條件是什么？b=0例1 函數(shù) 是定義在上的奇函數(shù)，且 ，試求實(shí)數(shù)的值.理論遷移例2 已知函數(shù) 對(duì)任意 總有 且當(dāng) 時(shí)， 求 在 上的最大值和最小值。例3 設(shè)函數(shù) ，已知 是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值.m=-4例4 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有 ，若當(dāng) 時(shí)， ,求 的值.例5 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，f(-2)=0，求不等式 的解集.作業(yè)：第39頁(yè)A組第6題，B組第3題， 第44頁(yè)A組第9、10題思考題: 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，f(-2)=0，求不等式 的解集.作業(yè):P39習(xí)題1.3A組：6 B組：3