2022-2023學年山東省臨沂市大嶺高級中學高二數學理期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市大嶺高級中學高二數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “因為指數函數yax是增函數(大前提)，而y是指數函數(小前提)，所以y是增函數(結論)”，上面推理的錯誤是()A大前提錯導致結論錯B小前提錯導致結論錯C推理形式錯導致結論錯D大前提和小前提錯都導致結論錯參考答案：Ayax是增函數這個大前提是錯誤的，從而導致結論錯2. 若三點共線 則的值為（） 參考答案：A略3. 甲乙兩位同學同住一小區(qū)，甲乙倆同學都在7：007：20經過小區(qū)門口由于天氣下雨，他們希望在小區(qū)門口碰面結

2、伴去學校，并且前一天約定先到者必須等候另一人5分鐘，過時即可離開則他倆在小區(qū)門口碰面結伴去學校的概率是（）ABCD參考答案：D【考點】列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率【分析】由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是=（x，y）|0 x20，0y20，集合對應的面積是邊長為20的正方形的面積S=2020=400，而滿足條件的事件對應的集合是A（x，y）|，由此能求出兩人能夠會面的概率【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應的集合是=（x，y）|0 x20，0y20集合對應的面積是邊長為20的正方形的面積S=2020=400，而滿足條件的事件對應

3、的集合是A（x，y）|，作出可行域，得：兩人能夠會面的概率是p=故選：D4. 若, 的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,則是的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略5. 將函數的圖象F向右平移，再向上平移3個單位，得到圖象F,若F的一條對稱軸方程是,則的一個可能?。ǎ?A. B. C.D.參考答案：B略6. 設a，b是實數，則“ab0”是“ab0”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：D7. 已知函數的導函數的圖像如右圖所示，那么函數的圖像最有可能的是( )參考答案：A略8. 設p:f(x)=

4、x3+2x2+mx+1在（-，+）內單調遞增，q:m,則p是q的 （ ）A,充分不必要條件 B，必要不充分條件 C，充分必要條件 D，既不充分也不必要條件參考答案：C略9. 已知函數,若存在單調減區(qū)間,則實數的取值范圍是( )A B(0,1) C(-1,0) D.參考答案：A略10. 設，是虛數單位，則“”是“復數為純虛數”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線與圓交于A，B兩點，則|AB|=_參考答案：圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是，結合圓中的特殊三角

5、形，可知.12. 若實數滿足，則的最小值為_.參考答案：413. 曲線在處的切線斜率為 ；參考答案：略14. 已知，且，則c的值為_ 參考答案：15. 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，則四棱錐ABB1D1D的體積為參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】推導出AC平面BB1D1D，從而四棱錐ABB1D1D的體積V=，由此能求出結果【解答】解：在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，ACBD，ACBB1，又BDBB1=B，AC平面BB1D1D，四棱錐ABB1D1D的體積：V=故答案為：16. 設定義域為R的函數f(x)滿足，則

6、不等式的解集為_參考答案：(1,+) 【分析】根據條件構造函數F（x），求函數的導數，利用函數的單調性即可得到結論【詳解】設F（x），則F（x），F（x）0，即函數F（x）在定義域上單調遞增，即F（x）F（2x），即x1不等式的解為故答案為【點睛】本題主要考查函數單調性的判斷和應用，根據條件構造函數是解決本題的關鍵17. 如果某廠擴建后計劃后年的產量不底于今年的2倍，那么明后兩年每年的平均增長率至少是_；參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某工廠要制造A種電子裝置42臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置配上一個外殼，需要從甲乙兩

7、種不同的鋼板上截取已知甲種鋼板每張面積為2m2，可作A外殼3個B外殼5個；乙種鋼板每張面積為3m，可作A外殼和B外殼各6個用這兩種鋼板各多少張，才能使總的用料面積最??？參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃的應用【專題】綜合題；轉化思想；演繹法；不等式【分析】根據已知條件中解：設用甲種薄金屬板x張，乙種薄金屬板y張，則可做A種的外殼分別為3x+6y個，B種的外殼分別為5x+6y個，由題意得出約束條件，及目標函數，然后利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解【解答】解：設用甲種鋼板x張，乙種鋼板y張，總的用料面積為zm2由題意得：z=2x+3y且作出可行域如圖：（4分）解方程組，得A點坐標為（，），z=2x+3y=24

8、非整數調整，可得最優(yōu)整數解是（5，5）和（8，3），此時zmin=25答：用甲種鋼板5張，乙種鋼板5張或用甲種鋼板8張，乙種鋼板3張才能使總的用料面積最少（10分）【點評】本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃的應用，在解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件?由約束條件畫出可行域?分析目標函數Z與直線截距之間的關系?使用平移直線法求出最優(yōu)解?還原到現實問題中19. 設函數（1） 解不等式；（2） 求函數的最小值。參考答案：（1）時，時，時，綜上，（2）時，時，時，綜上， 略20. 已知函數（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區(qū)間；（2）若對，都有恒成立，試求實數的取值范圍；（3）記，當時，函數在區(qū)間，上有兩個零點，求實數 的取值范圍（為自然對數的底數）.參考答案：解：（1）由曲線在點處的切線與直線垂直，可知1分因為所以解得2分所以f(x)=，其中x0 由f(x)0，得：x2；由f(x)0，得：0 x2 所以f(x)的單調遞增區(qū)間是(2，+)，單調遞減區(qū)間是(0，2) 4分（2）依題意可知對，都有恒成立即在區(qū)間上恒成立6分因為，所以（當且僅當時取到等號） 7分所以又因為， 所以9分（3）當時，所以令可得，令可得故在上單調遞減，在上單調遞增11分因為函數在區(qū)間上有兩個零點所以，即13分所