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文檔簡介

維空間的概念我們已知:(1)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng),實(shí)數(shù)的全體記為(2)平面上的點(diǎn)與有序數(shù)組一一對應(yīng),有序數(shù)組的全體記為(3)空間中的點(diǎn)與有序數(shù)組一一對應(yīng),有序數(shù)組的全體記為于是,這里就分別對應(yīng)于數(shù)軸、平面和空間.一般地,設(shè)為取定的一個自然數(shù),元有序?qū)崝?shù)組的全體為維空間,記為我們稱而每個元有序數(shù)組維空間的概念元有序?qū)崝?shù)組的全體為維空間,記為而每個元有序數(shù)組維空間的概念元有序?qū)崝?shù)組的全體為維空間,記為而每個元有序數(shù)組稱為維空間的點(diǎn),中的點(diǎn)有時也用單個字母來表示,即數(shù)稱為點(diǎn)的第個坐標(biāo).當(dāng)所有的都為零時,這個點(diǎn)稱為的坐標(biāo)原點(diǎn),記為維空間中兩點(diǎn)之間的距離,規(guī)定為和維空間的概念之間的距離,規(guī)定為維空間的概念之間的距離,規(guī)定為顯然,時,上述規(guī)定與數(shù)軸上、坐標(biāo)系及空間直角坐標(biāo)系中平面直角前面就平面點(diǎn)集所敘述的一系列概念,可推廣到中去.例如,設(shè)點(diǎn)是某一正數(shù),間內(nèi)的點(diǎn)集則維空兩點(diǎn)間的距離一致.維空間的概念間內(nèi)的點(diǎn)集維空間的概念間內(nèi)的點(diǎn)集就稱為中點(diǎn)的領(lǐng)域.以領(lǐng)域?yàn)榛A(chǔ),進(jìn)一步定義點(diǎn)集的內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、邊界點(diǎn)和聚點(diǎn),可以以及開集、閉集、區(qū)域等一系列概念.完

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