湖南省永州市白芒營中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、湖南省永州市白芒營中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的11. 如右圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為. A36 B56 C55 D45參考答案：D略2. “若x，yR且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是（）A若x，yR且x2+y20，則x，y全不為0B若x，yR且x2+y20，則x，y不全為0C若x，yR且x，y全為0，則x2+y2=0D若x，yR且xy0，則x2+y20參考答案：B【考點】21：四種命題【分析】否定“若x，yR且x2+y2=0，則x，y全為0”的題設(shè)，得到否命題的題設(shè)，

2、再否定“若x，yR且x2+y2=0，則x，y全為0”的結(jié)論，得到否命題的結(jié)論由此能夠得到命題“若x，yR且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題【解答】解：先否定“若x，yR且x2+y2=0，則x，y全為0”的題設(shè)，得到否命題的題設(shè)“若x，yR且x2+y20”，再否定“若x，yR且x2+y2=0，則x，y全為0”的結(jié)論，得到否命題的結(jié)論“則x，y不全為0”由此得到命題“若x，yR且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是：若x，yR且x2+y20，則x，y不全為0故選B3. 在線性約束條件下，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A 26 B 24 C. 22 D20參考答案：A4. 復(fù)數(shù)的平方是一個

3、實數(shù)的充要條件是 （A） a=0且b0 （B） a0且b=0 （C） a=0且b=0 （D） a=0或b=0參考答案：D5. (1)某小區(qū)有800個家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶.為了了解有關(guān)家用轎車購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100戶的樣本；(2)從10名同學(xué)中抽取3個參加座談會。抽取方法有：簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣。問題和方法配對正確的是 （ ） A(1) ；(2) B(1) ；(2) C.(1) ；(2) D(1) ；(2) 參考答案：A6. 若Ax|x10，Bx|x30，則AB()A(1，) B(，3)C(1,3) D(1,3)

4、參考答案：C7. 已知，則（）A. B. 3C. 3D. 參考答案：D【分析】根據(jù)正弦的倍角公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化為齊次式，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可得，故選D【點睛】本題主要考查了正弦的倍角公式，以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡、求值，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為 A324 B328 C360 D648參考答案：B略9. 已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為( )A. B. C. D.參考答案：D10. 由曲線與直

5、線，圍成封閉圖形的面積為（ ）A B4 C. D6參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的定義域是參考答案：x|x2且x3【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由分式的分母不等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案【解答】解：由，解得：x2且x3函數(shù)y=的定義域是x|x2且x3故答案為：x|x2且x312. 1、已知，滿足，則2的最大值為_參考答案：1013. 執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果是_S1I3WhileS200SSIII2EndWhilePrint I參考答案：11【分析】模擬程序的運行過程，即可得出程序運行后輸出的I的值.【

6、詳解】根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)可得：第一次：，；第二次：，；第三次：，；第四次：，；此時不滿足條件，跳出循環(huán)，此時.所以本題答案為11.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)語句及其執(zhí)行流程，考查讀懂一些簡單程序語句的能力，對程序語句的了解是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.14. 直線在上的截距相等，則=_ ; 參考答案：1略15. 直線x+y1=0的傾斜角是參考答案：【考點】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線x+y1=0的傾斜角為由直線x+y1=0化為y=x+1，可得，即可得出【解答】解：設(shè)直線x+y1=0的傾斜角為由直線x+y1=0化為y=x+1，0，），故答案為：16. 在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B(1，

7、-3，1)，點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_。參考答案：(0,-1，0)略17. 若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項是_參考答案：60【分析】由題意利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n的值，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項【詳解】若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則 2n64，n6則展開式中的通項公式為Tr+1?（1）r?26r?x123r，令123r0，求得r4，可得常數(shù)項為?2260，故答案為：60三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且，證明：（1）；（

8、2）.參考答案：解：證明(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac得a2b2c2abbcca. 由題設(shè)得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca. (2)因為b2a，c2b，a2c，故(abc)2(abc)，即abc.所以1.19. 已知：對于任意的多項式與任意復(fù)數(shù)z，整除。利用上述定理解決下列問題：（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；（2）求所有滿足整除的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。參考答案：（1）令解得兩個根，這里所以（2）記。有兩個根，這里，20. （本題12分）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點。 （1）若，求函數(shù)的解析式。 （2）若，求的最大值。

9、參考答案：解；（1） 由題設(shè)可知：，（2分） 解得，經(jīng)檢驗適合，（3分） 所以（4分） （2）設(shè) 則，所以即（5分）將代入得，。（6分）因為，所以（7分）令，則（8分）由得，由得，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，（10分）所以，即的最大值為96，（11分） 所以的最大值是（12分）21. 袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率。 參考答案：略22. （12分）已知函數(shù)f（x）=x3+x16，（1）求曲線y=f（x）在點（2，6）處的切線的方程（2）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=x+3垂直，求切點坐標(biāo)與切線的方程參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）確定點（2，6）在曲線上，求導(dǎo)函數(shù)，可得切線斜率，從而可得切線方程；（2）利用曲線y=f（x）的某一切線與直線y=x+3垂直，可得斜率的積為1，從而可求切點坐標(biāo)與切線的方程【解答】解：（1）f（2）=23+216=6，點（2，6）在曲線上（2分）f（x）=（x3+x16）=3x2+1，在點（2，6）處的切線的斜率為k=f（2）=322+1=13切線的方程為y=13（x2）+（6），即y=13x32（2）切線與直線y=+3垂直，斜率k=4