連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制演示文稿課件

1、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制演示文稿課件連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制演示文稿課件（優(yōu)選）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制（優(yōu)選）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制 3.1 滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)條件 為了保證在有限時(shí)刻到達(dá)，避免漸近趨近的情況出現(xiàn)?？蓪?duì)式(3.1.1)進(jìn)行修正，取為 其中為任意小正數(shù)。(3.1.3)通常將式(3.1.1)表達(dá)成李雅普諾夫函數(shù)型到達(dá)條件 (3.1.4) 滿足上述到達(dá)條件的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，其狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡都將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面，并啟動(dòng)滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)。 3.1 滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)條件 為了保證在有限時(shí)刻到達(dá)，3.2.1 等效控制 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 3.2 等效控制及滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程如果達(dá)到理想

2、的滑動(dòng)模態(tài)，則其中為控制輸入，為時(shí)間。 即 或 (3.2.1) (3.2.2) 式(3.2.2)中 稱為系統(tǒng)在滑動(dòng)模態(tài)區(qū)內(nèi)的等效控制，一般用 表示。 3.2.1 等效控制 3.2 等效控制及滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程如果 3.2.1 等效控制例如，對(duì)于線性系統(tǒng)取切換函數(shù)為設(shè)系統(tǒng)進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)后的等效控制為 ， (3.2.3) (3.2.4) 則由式(3.2.3)有 (3.2.5) 若矩陣滿秩， 則可解出等效控制 (3.2.6) 3.2.1 等效控制例如，對(duì)于線性系統(tǒng)取切換函數(shù)為設(shè)系統(tǒng) 3.2.2 滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程 將等效控制 代入系統(tǒng)的狀態(tài)方程式(3.2.1)，可得系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程 將式(3.2.6)

3、代入式(3.2.3) 可得線性系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程如下：(3.2.7) 為單位矩陣。(3.2.8) 其中 3.2.2 滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)方程 將等效控制 補(bǔ)充：滑模變結(jié)構(gòu)控制Matlab P50 &2.6在滑?？刂浦校刃Э刂?保證系統(tǒng)的狀態(tài)在滑模面上，切換控制 保證系統(tǒng)的狀態(tài)不離開滑模面。補(bǔ)充：滑模變結(jié)構(gòu)控制Matlab P50 &2.6在滑?？?3.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及不變性 不變性：實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)不依賴于外部擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)的性質(zhì)，也可叫魯棒性、自適應(yīng)性。是滑模變結(jié)構(gòu)控制受到重視的最主要原因。 對(duì)于線性系統(tǒng)，不變性的成立需滿足滑動(dòng)模態(tài)的匹配條件。對(duì)于擾動(dòng)和攝動(dòng)的作用的不同情況，分三種

4、情況予以討論： （1）當(dāng)系統(tǒng)受到外干擾時(shí) (3.3.1) 其中 表示系統(tǒng)所受的外干擾。滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)不受干擾影響的充要條件為 (3.3.2) 3.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及不變性 不變性：實(shí)現(xiàn)滑動(dòng) 3.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及不變性 假如式(3.3.2)滿足，則系統(tǒng)可化為其中有 ，通過設(shè)計(jì)控制律 可實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的完全補(bǔ)償。條件式(3.3.2)稱為干擾和系統(tǒng)的完全匹配條件。 （2）當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性時(shí) (3.3.3) (3.3.4)滑動(dòng)模態(tài)與不確定性無(wú)關(guān)的充分必要條件為 (3.3.5)假如式(3.3.5)滿足，則系統(tǒng)可化為 3.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及不變性 假如式(3.3. 3.3 滑模

5、變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及不變性 (3.3.6)其中有 。通過設(shè)計(jì)控制律可實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性的完全補(bǔ)償。 條件式(3.3.5)稱為不確定性和系統(tǒng)的完全匹配條件。 （3）當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)存在外干擾和不確定性時(shí) (3.3.7)若同時(shí)滿足匹配條件式（3.3.2）和（3.3.5），則系統(tǒng)可化為 (3.3.8)通過設(shè)計(jì)控制律實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)不確定性和外干擾的完全補(bǔ)償。 3.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制匹配條件及不變性 (3.3.6) 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法1. 設(shè)計(jì)切換函數(shù)，使得所確定的滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)漸近穩(wěn)定且具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。 1) 二階單輸入系統(tǒng)（規(guī)范空間） 線性切換函數(shù)為 由于選擇 和 為狀態(tài)，所以，只有 時(shí)，在切

6、換面上的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡才會(huì)漸近趨向原點(diǎn)，即保證了系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。 【注】規(guī)范空間：以狀態(tài)和狀態(tài)變化率為坐標(biāo)構(gòu)成的空間 (3.4.1) 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法1. 設(shè)計(jì)切換函數(shù)，使 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法而選擇不同的 值時(shí)，切換面上的狀態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡趨向原點(diǎn)的速度是不同的， 越大，對(duì)于相同的 ， 的變化率越大，從而趨近速度越快。 圖3.4.1，切換函數(shù)的參數(shù)分別選取 和 作出圖示說明。圖3.4.1 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法而選擇不同的 值時(shí) 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法2) 高階單輸入系統(tǒng)（一般狀態(tài)空間） 線性切換函數(shù)為 參數(shù) 的確定是至關(guān)重要的，所設(shè)計(jì)

7、的參數(shù)必須使系統(tǒng)在切換面上的滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)是漸近穩(wěn)定的。 一般地，考慮如下系統(tǒng)： (3.4.2) (3.4.3) 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法2) 高階單輸入系統(tǒng)（在滑模控制中，參數(shù)應(yīng)滿足多項(xiàng)式：當(dāng)n=2，在滑?？刂浦?，參數(shù)應(yīng)滿足多項(xiàng)式：當(dāng)n=2， 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法2. 設(shè)計(jì)控制律，使到達(dá)條件得到滿足，從而在切換面上形成滑動(dòng)模態(tài)區(qū)。 下面給出幾種常用的控制結(jié)構(gòu)形式 通過Ackermann公式來(lái)求解其參數(shù)，具體方法如下：其中為期望選取的特征值。 (3.4.4) 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法2. 設(shè)計(jì)控制律，使到 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法 1) 常值切

8、換控制（bang-bang控制） (3.4.5)其中 為待求常數(shù)。 2) 函數(shù)切換控制 (3.4.6)這是以等效控制為基礎(chǔ)的控制結(jié)構(gòu)形式。 3) 比例切換控制 其中， ， 和 為常數(shù)。 (3.4.7) 3.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)基本方法 1) 常值切 3.5 基于比例切換的滑模變結(jié)構(gòu)控制控制對(duì)象 【例3.5.1】考慮如下被控對(duì)象模型：(3.5.1)其中， ， 。相應(yīng)狀態(tài)空間模型方程為：其中， ， 。即有(3.5.2)(3.5.3) 3.5 基于比例切換的滑模變結(jié)構(gòu)控制控制對(duì)象(3.5.1) 3.5 基于比例切換的滑模變結(jié)構(gòu)控制2. 控制器設(shè)計(jì)（以位置跟蹤系統(tǒng)為例） 設(shè)位置給定信號(hào)為 ，將系統(tǒng)

9、的位置誤差 和位置誤差變化率 作為狀態(tài)變量，即： 取切換函數(shù)為根據(jù)比例切換控制方法，取控制律為(3.5.4)(3.5.5)(3.5.6)其中 和 為大于零的常數(shù)。 3.5 基于比例切換的滑模變結(jié)構(gòu)控制2. 控制器設(shè)計(jì)（以位Matlab仿真案例：基于比例切換函數(shù)的滑?？刂?考慮如下時(shí)變函數(shù)：其中將傳遞函數(shù)描述為狀態(tài)方程的形式： 其中Matlab仿真案例：基于比例切換函數(shù)的滑?？刂瓶紤]如下時(shí)變預(yù)備知識(shí)：關(guān)于Matlab的ODE45函數(shù)的用法。預(yù)備知識(shí)：關(guān)于Matlab的ODE45函數(shù)的用法。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制演示文稿課件 clear all; close all; global S A F

10、 c alfa beta xk=0,0; ts=0.001; T=1; TimeSet=0:ts:T; t,y=ode45(chap2_1eq,TimeSet,xk,); x1=y(:,1); x2=y(:,2); if S=1 rin=1.0; drin=0; elseif S=2 rin=A*sin(F*2*pi*t); drin=A*F*2*pi*cos(F*2*pi*t); end e1=rin-x1; e2=drin-x2; s=c*e1+e2; for k=1:1:T/ts+1 u(k)=(alfa*abs(e1(k)+beta*abs(e2(k)*sign(s(k); end f

11、igure(1); plot(t,rin,r,t,y(:,1),b); xlabel(time(s);ylabel(Position tracking); figure(2); plot(t,u,r); xlabel(time(s);ylabel(u); figure(3); plot(e1,e2,r,e1,-c*e1,b); xlabel(time(s);ylabel(Phase trajectory);function dx=PlantModel(t,x,flag,para) global S A F c alfa beta dx=zeros(2,1); S=1; %S=1時(shí)為階躍響應(yīng)，S

12、=2時(shí)為正弦響應(yīng)% if S=1 rin=1.0; drin=0; elseif S=2 A=0.5;F=3; rin=A*sin(F*2*pi*t); drin=A*F*2*pi*cos(F*2*pi*t); end c=30; alfa=500; beta=10; e1=rin-x(1); e2=drin-x(2); s=c*e1+e2; u=(alfa*abs(e1)+beta*abs(e2)*sign(s); dx(1)=x(2); dx(2)=-(25+5*sin(3*2*pi*t)*x(2)+(133+50*sin(1*2*pi*t)*u; clear all; function

13、dx=Plant案例分析：見教材P25 （滑模變結(jié)構(gòu)控制Matlab）. 一個(gè)簡(jiǎn)單的滑?？刂瓢咐?。案例分析：見教材P25 （滑模變結(jié)構(gòu)控制Matlab）. 3.6 基于趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)包括趨近運(yùn)動(dòng)和滑動(dòng)模態(tài)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程。根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制原理，滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)條件僅保證狀態(tài)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)由狀態(tài)空間中任意初始位置在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面，而對(duì)于趨近運(yùn)動(dòng)的具體軌跡未做任何限制，若采用趨近律的方法，則可以改善趨近運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。 在2.3.4節(jié)中介紹了常見的幾種趨近律。 3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng) 1. 控制器的設(shè)計(jì) 系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：(3.6.1) 3.6 基于趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制 系

14、統(tǒng)運(yùn)動(dòng)3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用趨近律的控制方式，設(shè)切換函數(shù)為從而 其中slaw代表趨近律，例如，采用指數(shù)趨近律，則有 其中 和 皆為正實(shí)數(shù)。將式(3.6.1)代入(3.6.3)中，即有 (3.6.2) (3.6.3) (3.6.4) (3.6.5) 從而可以得到控制作用如下： (3.6.7) 3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用趨近律的控制方式，設(shè)切換幾種常見的趨近律:幾種常見的趨近律:3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng)2. 實(shí)例 【例3.6.1】選擇被控對(duì)象為(3.6.8)其中 ， 。即有(3.6.9)采用指數(shù)趨近律為例。選擇切換函數(shù)為 取 ，即 。指數(shù)趨近律為 ，其中取 ， 。

15、3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng)2. 實(shí)例(3.6.8)其中3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng)將 的值代入(3.6.7)式 ，可得控制律式為(3.6.10)采用Matlab的M語(yǔ)言建立仿真程序，可得到直觀結(jié)果?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真，劉金琨，清華大學(xué)出版社，2005。 趨近律參數(shù)選擇原則： 以如下指數(shù)趨近律為例：指數(shù)趨近律是趨近效果比較好的一種趨近律。在趨近過程中，指數(shù)趨近律的趨近速度是變化的，具有既可以加快趨近時(shí)間又也可以削弱抖振的優(yōu)點(diǎn)。 (3.6.11)3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng)將 3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng) 當(dāng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)遠(yuǎn)離切換面時(shí)，趨近速度主要取決于 項(xiàng)。而當(dāng)?shù)竭_(dá)切換

16、面附近時(shí)，由于 變得很小，趨近速度則主要取決于 項(xiàng)的大小。常將 值取得較大，使?fàn)顟B(tài)點(diǎn)快速趨近切換面；而將 值取得較小，從而使切換面附近的趨近速度較小，這樣就可以保證系統(tǒng)以較小的速度到達(dá)切換面，削弱了抖振。3.6.1 基于趨近律的調(diào)節(jié)系統(tǒng)基于趨近律的滑?？刂芃atlab分析案例：基于趨近律的滑?？刂芃atlab分析案例：clear all;close all;global M A B C eq k ts=0.001; T=2; TimeSet=0:ts:T; c=15; C=c,1; para=c; t,x=ode45(chap2_4eq,TimeSet,0.50 0.50,para); x1=

17、x(:,1); x2=x(:,2); s=c*x(:,1)+x(:,2); if M=2 for kk=1:1:T/ts+1 xk=x1(kk);x2(kk); sk(kk)=c*x1(kk)+x2(kk); slaw(kk)=-eq*sign(sk(kk)-k*sk(kk); %Exponential trending law u(kk)=inv(C*B)*(-C*A*xk+slaw(kk); end end figure(1); plot(x(:,1),x(:,2),r,x(:,1),-c*x(:,1),b); xlabel(x1);ylabel(x2); figure(2); plot(

18、t,x(:,1),r); xlabel(time(s);ylabel(x1); figure(3); plot(t,x(:,2),r); xlabel(time(s);ylabel(x2); figure(4); plot(t,s,r); xlabel(time(s);ylabel(s); if M=2 figure(5); plot(t,u,r); xlabel(time(s);ylabel(u); end 子程序function dx=DynamicModel(t,x,flag,para) global M A B C eq k a=25;b=133; c=para(1); s=c*x(1

19、)+x(2); A=0 1;0 -a; B=0;b; M=2; eq=5.0; if M=1 % M=1為等速趨近律，M=2為指數(shù)趨近律， M=3為冪次趨近律，M=4 為一般趨近律slaw=-eq*sign(s); %Equal velocity trending law elseif M=2 k=10; slaw=-eq*sign(s)-k*s; %Exponential velocity trending law elseif M=3 k=10; alfa=0.50; slaw=-k*abs(s)alfa*sign(s); %Power trending law elseif M=4 k=

20、1; slaw=-eq*sign(s)-k*s3; %General trending law end u=inv(C*B)*(-C*A*x+slaw); dx=zeros(2,1); dx(1)=x(2); dx(2)=-a*x(2)+b*u;clear all;子程序3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng)1. 控制器設(shè)計(jì) 系統(tǒng)狀態(tài)方程如下 (3.6.12)其中 此時(shí)的系統(tǒng)稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)約型，對(duì)于任意能控系統(tǒng)，均可以選擇適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)變換將系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)約型。此處，設(shè)定上式中的 ， ，即系統(tǒng)為單輸入二階系統(tǒng)。 3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng)1. 控制器設(shè)計(jì) (33.6.2 基于趨近

21、律的位置跟蹤系統(tǒng)則 (3.6.13)設(shè)給定信號(hào)為 ，則誤差為 誤差變化率為 (3.6.14)設(shè) ，誤差向量為 ，則切換函數(shù)為 即有 (3.6.15) (3.6.16)3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng)則 (3.6.13)設(shè)3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng)采用趨近律slaw，將式(3.6.13)代入式（3.6.16）中，得控制律為 (3.6.17)2. 實(shí)例 【例3.6.2】選擇被控對(duì)象為(3.6.18)其中 ， 。即有(3.6.19)3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng)采用趨近律slaw，將按照控制器的設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。 3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng)誤差為 誤差變化率為 (3

22、.6.21) 切換函數(shù)為取 ， 從而，由式(3.6.15)得系統(tǒng)控制作用為 (3.6.20) (3.6.22) (3.6.23)slaw取為指數(shù)趨近律：按照控制器的設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。 3.6.2 基于趨近律3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng) (3.6.23)其中 ， 。補(bǔ)充P29&2.2基于趨近律的滑?？刂?。3.6.2 基于趨近律的位置跟蹤系統(tǒng) (3.6.23)其中P29&2.2基于趨近律的滑模魯棒控制。P29&2.2基于趨近律的滑模魯棒控制。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制演示文稿課件連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制演示文稿課件 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 1 準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)定義 所謂準(zhǔn)滑

23、動(dòng)模態(tài)，是指系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡被限制在切換面的某一 鄰域內(nèi)的模態(tài)。從相軌跡方面來(lái)說，具有理想滑動(dòng)模態(tài)的控制是使一定范圍內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)均被吸引至切換面。而準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制則是使一定范圍內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)均被吸引至切換面的某一 鄰域內(nèi)。通常稱此鄰域?yàn)榛瑒?dòng)模態(tài)切換面的邊界層。 在邊界層內(nèi)，準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)不要求滿足滑動(dòng)模態(tài)的存在條件。因此，準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)不要求在切換面上進(jìn)行控制的切換。它可以是在邊界層上進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換的控 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 1 準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)定義控制系統(tǒng)，也可以是根本不進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換的連續(xù)狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。 準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制在實(shí)現(xiàn)上的這種差別，使它從根本上避免或削弱了抖振（作用），從而在實(shí)際中得到了

24、廣泛的應(yīng)用。 在連續(xù)系統(tǒng)中，常用的準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制有以下兩種方法。 (1) 用飽和函數(shù) 代替理想滑動(dòng)模態(tài)控制作用中的符號(hào)函數(shù) 。 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 控制系統(tǒng)，也可以是根本不進(jìn)行結(jié)構(gòu)變換的連續(xù)狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 其中 稱為“邊界層”。飽和函數(shù)如圖3.7.1所示。 圖3.7.1(3.7.1) 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 其中 稱為 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 控制律中采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，其控制作用在本質(zhì)上已變?yōu)椋涸谶吔鐚油?，采用切換控制；在邊界層內(nèi)采用線性化反饋控制。， (2) 將繼電特性連續(xù)化，用連續(xù)函數(shù) 取代符號(hào)函數(shù)其中 是很小的正常數(shù)。2. 實(shí)例 【例3.7.1】仍選擇被控對(duì)象為(3.7.2) 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 控制律中采用飽和函其中 ， 。即有 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 (3.7.3)(3.7.4) 按照3.6節(jié)控制器的設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)一個(gè)基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的位置跟蹤滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。 由式(3.6.22)得系統(tǒng)控制作用為(3.7.5)其中 ， 。 3 3.7 基于準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的滑模變結(jié)構(gòu)控制 slaw取為指數(shù)趨近律： (3.7.6)其中 ， 。 現(xiàn)采用飽和函數(shù)取代控制作用中的符號(hào)函數(shù)，即