計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布-課件2

1、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布_課件2計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布_課件2教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理1排列與排列數(shù)(1)排列從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素，_，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列按照一定的順序排成一列教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理按照一定的順序排成一列(2)排列數(shù)從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素的_，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記作_.2組合與組合數(shù)(1)組合從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素_，叫做從n個(gè)不同元素中取出m所有不同排列的個(gè)數(shù)合成一組(2)排列數(shù)所有不同排列的個(gè)數(shù)合成一組個(gè)元素的一個(gè)組合(2)組合數(shù)從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元

2、素的_，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，記作_.所有不同組合的個(gè)數(shù)個(gè)元素的一個(gè)組合所有不同組合的個(gè)數(shù)思考探究如何區(qū)分某一問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？提示：關(guān)鍵是看選出元素的順序是否影響結(jié)果，若交換元素的位置對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，則是排列問(wèn)題，否則是組合問(wèn)題思考探究公式排列數(shù)公式A _組合數(shù)公式C _3排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)n(n1)(nm1)公式排列數(shù)公式組合數(shù)公式3排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)n(n1111課前熱身答案：A課前熱身2(2019金華十校聯(lián)考)用數(shù)字1、2、3、4、5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A8 B24C48 D1202(2019金華十校聯(lián)考)用數(shù)字1、2、

3、3、4、5組成的3有3名男生，4名女生，選其中5人排成一行，共有_種不同的排法；選其中5人參加一項(xiàng)活動(dòng)，共有_種不同的選法.3有3名男生，4名女生，選其中5人排成一47名志愿者安排6人在周六、周日參加上海世博會(huì)宣傳活動(dòng)，若每天安排3人，則不同的安排方案有_種(用數(shù)字作答)答案：14047名志愿者安排6人在周六、周日參加上海世博會(huì)宣傳活動(dòng)，若考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)突破考點(diǎn)1 排列問(wèn)題考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)突破考點(diǎn)1 排列問(wèn)題例1有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)(1)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(2)全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；(3)全體排成一排，女生必須站在

4、一起例1有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布_課件2【題后感悟】對(duì)于相鄰問(wèn)題，可以先將要求相鄰的元素作為一個(gè)元素與其他元素進(jìn)行排列，同時(shí)要考慮相鄰元素的內(nèi)部是否需要排列，這種方法稱(chēng)為“捆綁法”對(duì)于不相鄰的元素，可先排其他元素，然后將這些要求不相鄰的元素插入空位，這種方法稱(chēng)為“插空法”【題后感悟】對(duì)于相鄰問(wèn)題，可以先將要求相鄰的元素作為一個(gè)元互動(dòng)探究1本題條件不變，求全體排成一排，男生互不相鄰的排法總數(shù)互動(dòng)探究備選例題（教師用書(shū)獨(dú)具）用0,1,3,5,7五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且5不在十位位置上的五位數(shù)？例備選例題（教師用書(shū)獨(dú)具）例計(jì)

5、數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布_課件2從7名男生5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)(1)A，B必須當(dāng)選；(2)A，B不全當(dāng)選例2考點(diǎn)2 組合問(wèn)題從7名男生5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)【題后感悟】組合問(wèn)題常有以下兩類(lèi)題型變化：(1)“含有”或“不含有”某些元素的組合題型：“含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補(bǔ)足；“不含”，則先將這些元素剔除，再?gòu)氖Ｏ碌脑刂腥ミx取【題后感悟】組合問(wèn)題常有以下兩類(lèi)題型變化：(2)“至少”或“最多”含有幾個(gè)元素的題型：解這類(lèi)題必須十分重視“至少”與“最多”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的含義，謹(jǐn)防重復(fù)與漏解用直接法和間接法都可以求解通常用直接法分

6、類(lèi)復(fù)雜時(shí)，考慮逆向思維，用間接法處理(2)“至少”或“最多”含有幾個(gè)元素的題互動(dòng)探究2題目條件不變，求符合下列條件的選法總數(shù)有多少？(1)A，B必不當(dāng)選；(2)至少有2名女生當(dāng)選互動(dòng)探究計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布_課件2備選例題（教師用書(shū)獨(dú)具）正方體六個(gè)表面的中心所確定的直線中，異面直線共有多少對(duì)？例備選例題（教師用書(shū)獨(dú)具）例計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布_課件2(2019高考湖北卷)現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開(kāi)車(chē)但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方

7、案的種數(shù)是()例3考點(diǎn)3 排列、組合的綜合應(yīng)用(2019高考湖北卷)現(xiàn)安排甲、乙、例3考點(diǎn)3 排A152B126C90 D54A152B126【答案】B【答案】B【題后感悟】解答同時(shí)與排列、組合有關(guān)的應(yīng)用題時(shí)，要遵循先特殊后一般的原則、先取后排的原則、先分類(lèi)后分步的原則基本題型包括：排列中的“在與不在”問(wèn)題；組合中的“有與沒(méi)有”問(wèn)題、“相鄰與不相鄰”問(wèn)題等【題后感悟】解答同時(shí)與排列、組合有關(guān)的應(yīng)用題時(shí)，要遵循先特備選例題（教師用書(shū)獨(dú)具）有4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行，如果取出的4張卡片所標(biāo)的數(shù)字之和等于1

8、0，則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)【解析】取出的4張卡片所標(biāo)的數(shù)字之和等于10的情況有三種：1144,2233,1234.例備選例題（教師用書(shū)獨(dú)具）例【答案】432【答案】432變式訓(xùn)練3有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需一人承擔(dān)，從10人中選出4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法種數(shù)是()A1260 B2025C2520 D5040變式訓(xùn)練方法技巧1對(duì)于有附加條件的排列組合應(yīng)用題，通常從三個(gè)途徑考慮：(1)以元素為主考慮，即先滿(mǎn)足特殊元素的要求，再考慮其他元素(如例1、2)；(2)以位置為主考慮，即先滿(mǎn)足特殊位置的要求，再考慮其他位置；方法感悟方法技巧方法感悟(3)先不考慮附加條件

9、，計(jì)算出排列或組合數(shù)，再減去不合要求的排列或組合數(shù)(如例1、2)(3)先不考慮附加條件，計(jì)算出排列或組合2排列、組合問(wèn)題的求解方法與技巧(1)特殊元素優(yōu)先安排；(2)合理分類(lèi)與準(zhǔn)確分步；(3)排列、組合混合問(wèn)題先選后排；(4)相鄰問(wèn)題捆綁處理；(5)不相鄰問(wèn)題插空處理；(6)定序問(wèn)題排除法處理；(7)分排問(wèn)題直排處理；(8)“小集團(tuán)”排列問(wèn)題先整體后局部；(9)構(gòu)造模型；(10)正難則反，等價(jià)轉(zhuǎn)化2排列、組合問(wèn)題的求解方法與技巧失誤防范1要注意均勻分組與不均勻分組的區(qū)別，均勻分組不要重復(fù)計(jì)數(shù). 2解受條件限制的組合題，通常有直接法(合理分類(lèi))和間接法(排除法)分類(lèi)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一，避免出現(xiàn)遺漏或重

10、復(fù)3解組合應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意“至少”、“至多”、“恰好”等詞的含義失誤防范考向瞭望把脈高考命題預(yù)測(cè)排列與組合問(wèn)題一直是高考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)內(nèi)容之一從近幾年的高考試題統(tǒng)計(jì)分析來(lái)看，對(duì)排列與組合知識(shí)的考查均以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，題型為選擇題、填空題，題量多是一道，分值為45分，屬于中檔題內(nèi)容以考查排列、組合的基礎(chǔ)知識(shí)為主題目難度與課本習(xí)題難度考向瞭望把脈高考命題預(yù)測(cè)相當(dāng)，但也有個(gè)別題目難度較大，重點(diǎn)考查分析、解決問(wèn)題的能力及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法預(yù)測(cè)2019年高考，排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用仍是高考的重點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)注意排列、組合與概率、分布列等知識(shí)的結(jié)合，重點(diǎn)考查學(xué)生的運(yùn)算能力與邏輯推理能力相當(dāng)，但也有個(gè)別題目難度較大，重點(diǎn)考查分典例透析例 (2019高考北京卷)用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(gè)(用數(shù)字作答)典例透析例 (2019高考北京卷)用數(shù)字2,3組成四位【答案】14【答案】14【得分技巧】法一