2022-2023學(xué)年四川省瀘州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省瀘州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，又常數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（ ）。A B C D.參考答案：A2. 設(shè)集合,則= （）.ABC D參考答案：D 【知識點(diǎn)】交集及其運(yùn)算A1解析：集合,=，故選D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合,找出它們的公共元素，再求交集3. 若則一定有（ ） A. B. C. D.參考答案：D略4. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：D5

2、. 運(yùn)行如圖的程序框圖，如果輸出的數(shù)是13，那么輸入的正整數(shù)n的值是（）A5B6C7D8參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得8n7，即可得解輸入的正整數(shù)n的值【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得A=1，B=1，k=3滿足條件kn，執(zhí)行循環(huán)體，C=2，A=1B=2，k=4滿足條件kn，執(zhí)行循環(huán)體，C=3，A=2B=3，k=5滿足條件kn，執(zhí)行循環(huán)體，C=5，A=3B=5，k=6滿足條件kn，執(zhí)行循環(huán)體，C=8，A=5B=8，k=7滿足條件kn，執(zhí)行循環(huán)體，C=13，A=8B=13，k=8由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件8n，退出循環(huán)，輸出C的值為13，

3、可得：8n7，所以輸入的正整數(shù)n的值是7故選：C6. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)對一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“條件約束函數(shù)”現(xiàn)給出下列函數(shù)：；是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切均有其中是“條件約束函數(shù)”的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：C7. 設(shè)向量=（3，2），=（3，4），=（0，2），則（）ABCD參考答案：D【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中所給的向量是否平行，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對于A、=（3，2），=（3，4），有（3）（4）（2）3，則與不平行，故A錯(cuò)誤，對于B、=（3，2），=（0，2），有（3）2（2）0，則與不平行，故B錯(cuò)誤，對于C、=（3

4、，4），=（0，6），有3（6）（4）0，則與不平行，故C錯(cuò)誤，對于D、=（0，6），=（0，2），有=3，則與平行，故D正確；故選：D8. 已知全集UR，集合，則集合M，N的關(guān)系用韋恩（Venn）圖可以表示為（ ）參考答案：B略9. 實(shí)數(shù)滿足條件,則的最小值為（ ）A16B4C1 D參考答案：D10. 函數(shù)，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是參考答案：12. 在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，則b=_。參考答案：413. 若，則的值為 參考答案：14. 在

5、中，角所對的邊分別為.若，,則角的大小為_參考答案：15. 已知a、b、c分別是ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊，則角A的大小為 .參考答案：16. 函數(shù)在(1,2)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：或【分析】首先根據(jù)單調(diào)性及最值可得，分為和兩種情形，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于的不等式，解出取并集即可.【詳解】由題意得，時(shí)，即，因此；時(shí)，即，因此，綜上可得，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題17. 如圖，在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形 內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的取值范圍是 . 參考答案：略三、 解答

6、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓和的參數(shù)方程分別是（為參數(shù)）和（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓和的極坐標(biāo)方程；（）射線：與圓交于點(diǎn)、，與圓交于點(diǎn)、，求的最大值參考答案：解：（）圓和的普通方程分別是和，圓和的極坐標(biāo)方程為，（）依題意得點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為，從而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式取“”，取最大值是419. （本小題滿分12分）如圖5，已知三棱錐中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且為正三角形（1）求證：平面；（2）若，求點(diǎn)到平面的距離參考答案：（）證明：如圖4，PMB為正三角形，且D為PB的中

7、點(diǎn)，MDPB又M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，MD/AP，APPB圖4又已知APPC，AP平面PBC，APBC，又ACBC，BC平面APC， （6分）（）解：記點(diǎn)B到平面MDC的距離為h，則有.AB=10，MB=PB=5，又BC=3，又，在中，又，即點(diǎn)B到平面MDC的距離為 （12分）20. （本小題滿分12分）已知向量，（）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；（）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是若，b=1，ABC的面積為，求的值參考答案：（）最小正周期T=，對稱軸方程為;（） .（） 4分所以最小正周期T=，對稱軸方程為 (6分)（）依題意即,由于,所以A= (9分) 又且b=1，得c=2，在中，由余弦定理得,所以 (12分)21. （本小題滿分12分）已知向量,其中分別為的三邊所對的角.()求角的大??；()若,且，求邊的長.參考答案：略22. （本大題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)。 （1）求橢圓C的方程； （2）求的取值范圍； （