2022-2023學(xué)年四川省德陽市廣漢中學(xué)實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽市廣漢中學(xué)實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中,若，則a=（ ）A. 1B. C. D. 2參考答案：B【分析】依題意，由正弦定理即可求得得值.【詳解】由正弦定理得，.故選B.2. 已知，且，則的值為( )A. B. C. D或參考答案：B3. 已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+4，它在（，2上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（）Af（1）=14Bf（1）14Cf（1）14Df（1）14參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由已知得到對稱軸x=

2、2，解出m范圍，得到f（1）的范圍【解答】解：由已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+4，mR，它在（，2上單調(diào)遞減，則對稱軸x=2，所以m8，又f（1）=6+m，所以f（1）68，所以f（1）14，故選C4. R的部分圖象如圖，則（ ）A. BC D參考答案：C5. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，若，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意首先求得m的值，然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求解不等式即可.【詳解】函數(shù)為奇函數(shù)，則恒成立，即恒成立，整理可得：，據(jù)此可得：，即恒成立，據(jù)此可得：.函數(shù)的解析式為：，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故奇函數(shù)是定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，不等式即，據(jù)此有：，由函數(shù)的單調(diào)

3、性可得：，求解不等式可得的取值范圍是.本題選擇C選項.【點睛】對于求值或范圍的問題，一般先利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調(diào)性，再利用其單調(diào)性脫去函數(shù)的符號“f”，轉(zhuǎn)化為解不等式(組)的問題，若f(x)為偶函數(shù)，則f(x)f(x)f(|x|)6. 已知集合，則A B C D參考答案：C7. Ax|0 x2，By|1y2，下列圖形中能表示以A為定義域，B為值域的函數(shù)的是()參考答案：B略8. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知，,則m=（）A38 B20 C10 D9 參考答案：C9. 已知，則 ( )A. B. C. D. 參考答案：C設(shè) , 因為 ，所以 ， ，可得 ， ，故選C.10. 在中

4、，若，則等于 （ ）A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程= 的實數(shù)解的個數(shù)是_參考答案：402912. 函數(shù)f（x）=的定義域為 參考答案：1，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)使函數(shù)f（x）=的解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式，解得函數(shù)f（x）=的定義域【解答】解：要使函數(shù)f（x）=的解析式有意義，自變量x須滿足：，解得：x1，+），故函數(shù)f（x）=的定義域為：1，+），故答案為：1，+）【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題13. 若連擲兩次骰子,分別得到的點數(shù)是,將作為點

5、P 的坐標(biāo),則點P()落在圓內(nèi)的概率為_. 參考答案：2/9略14. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且，則 。參考答案：115. （3分）若函數(shù)f（x）=+a的零點是2，則實數(shù)a= 參考答案：考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)f（x）=+a的零點是2知f（2）=+a=0；從而解得解答：函數(shù)f（x）=+a的零點是2，f（2）=+a=0；故a=故答案為：點評：本題考查了函數(shù)的零點的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題16. 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱.參考答案：略17. 過點引直線l與曲線y=相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)AOB的面積取得最大值時，直線l的傾斜角為 參考答案：15

6、0【考點】I2：直線的傾斜角【分析】由題意可知曲線為單位圓在x軸上方部分（含與x軸的交點），由此可得到過C點的直線與曲線相交時k的范圍，設(shè)出直線方程，由點到直線的距離公式求出原點到直線的距離，由勾股定理求出直線被圓所截半弦長，寫出面積后利用配方法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值【解答】解：由y=，得x2+y2=1（y0）所以曲線y=表示單位圓在x軸上方的部分（含與x軸的交點），設(shè)直線l的斜率為k，要保證直線l與曲線有兩個交點，且直線不與x軸重合，則1k0，直線l的方程為y0=k（x），即kxyk=0則原點O到l的距離d=，l被半圓截得的半弦長為=則SABO=?=令=t，則SABO=，當(dāng)t=，即=時，SA

7、BO有最大值為此時由=，解得k=故傾斜角是150，故答案為：150【點評】本題考查了直線的斜率，考查了直線與圓的關(guān)系，考查了學(xué)生的運算能力，考查了配方法及二次函數(shù)求最值，解答此題的關(guān)鍵在于把面積表達(dá)式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值，是中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分16分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為，函數(shù)是奇函數(shù)（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：(本小題滿分16分)解：（1）3分（2）由（1）知：（也可以賦其他值）（3）由（2）知，易知在上為減函數(shù)。9分因

8、為是奇函數(shù)，所以 ，11分.16分略19. （本題滿分12分）已知直角坐標(biāo)平面上點Q（2，0）和圓C：x2y21，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于。（1）求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；（2）若直線與曲線相交于AB兩點，求弦AB的長。參考答案：設(shè)直線MN切圓于N，則動點M組成的集合是：PM| |MN|MQ| 因為圓的半徑|ON|1，所以|MN|2|MO|2|ON|2|MO|21 設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y） 則 整理得它表示圓，該圓圓心的坐標(biāo)為（4，0），半徑為8分（2）由圓心到直線的距離所以=12分20. 若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：參考答案：解：（1）由題意得： 4分解得 7分（2）由（1）得，故原不等式化為 10分 14分所以不等式的解集為略21. 已知集合，.（1）當(dāng)時，求集合，； （2）若，求實數(shù)m的取值范圍 參考答案：解：(1)當(dāng)時，則, (2) 當(dāng)時，有，即 當(dāng)時，有 綜上，的取值范圍：22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，記。（1）判斷的奇偶性，并證明.（2）對任意，都存在，使得，.若，求實數(shù)的值；（3）若對于一切恒