2022-2023學年吉林省長春市九臺市第八中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年吉林省長春市九臺市第八中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】判斷函數(shù)為奇函數(shù)，排除AB，再通過特殊值排除D，得到答案.【詳解】為奇函數(shù)，排除A，B.當時，排除D故答案選C【點睛】本題考查了函數(shù)的圖像，利用奇偶性和特殊值可以簡化運算.2. 冪函數(shù)的圖象過點，那么方程的值為（ ）A B2 C1 D4參考答案：D3. 已知為平面上不共線的三點，若向量=（1，1），=（1，-1），且=2，則

2、等于（A）-2 （B）2 （C）0 （D）2或-2參考答案：B略4. 已知A(2,1),B(3,2),C(1,4),則ABC是： A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形 參考答案：A5. 在一塊并排10壟的土地上，選擇2壟分別種植A、B兩種植物，每種植物種植1壟，為有利于植物生長，則A、B兩種植物的間隔不小于6壟的概率為（ ）A. B. C.D.參考答案：C6. 設(shè)則a，b，c的大小順序是（ ）A. B. C. D.參考答案：A7. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù)的是A. B. C. D.參考答案：D8. 若扇形的周長是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是 （單位

3、） A16 B32 C8 D64參考答案：A略9. 已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，則AB=（）A1B2C1，2D2，0，1，2參考答案：C【考點】交集及其運算【專題】計算題【分析】根據(jù)交集的定義可知，交集即為兩集合的公共元素所組成的集合，求出即可【解答】解：由集合A=1，0，1，2，集合B=2，1，2，得AB=1，2故選C【點評】此題考查了兩集合交集的求法，是一道基礎(chǔ)題10. 若函數(shù)對于任意的，都有，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C. D參考答案：D由題意時，取最小值，即，不妨令，取，即令，得，故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若，則最大

4、角的余弦值等于_參考答案：略12. 函數(shù)的定義域是_參考答案：(0,2) 13. 設(shè)數(shù)列an使得，且對任意的，均有，則所有可能的取值構(gòu)成的集合為：_,的最大值為_.參考答案： 2016【分析】根據(jù)，逐步計算，即可求出所有可能的取值；由，要使取最大值，只需為增數(shù)列，得到，由累加法求出，進而可求出結(jié)果.【詳解】因為數(shù)列使得，且對任意的，均有，所以，因此或；又，所以，因此或，即所有可能的取值為，故所有可能的取值構(gòu)成的集合為；若取最大值，則必為增數(shù)列，即，所以有，因此，以上各式相加得，所以，因此.故答案為 (1). (2). 201614. 從橢圓外一點作橢圓的兩條切線和，若，則點軌跡方程為_參考答案

5、： 15. 已知，則_ .參考答案：【分析】由，兩邊平方得到，再根據(jù)平方關(guān)系求解.【詳解】因為，所以，所以，又因為，所以故答案為：【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.16. 函數(shù)y=log（2a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是 參考答案：（1，2）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到答案【解答】解：函數(shù)y=log（2a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，02a1，即1a2，所以a的取值范圍是（1，2）故答案為（1，2）【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題17. x2

6、+y22x+4y=0的圓心坐標是 ，半徑是參考答案：（1，2），【考點】圓的一般方程【分析】由方程x2+y22x+4y=0可得（x1）2+（y+2）2=5，即可得到圓心的坐標、半徑【解答】解：由方程x2+y22x+4y=0可得（x1）2+（y+2）2=5，圓心坐標為（1，2），半徑為故答案為：（1，2），三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的通項公式為an=3n（）求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；（）若數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b1=a2，b2=a4，試求數(shù)列bn的通項公式bn及前n項和Sn參考答案：考點：等比數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列的通項公

7、式；等比關(guān)系的確定專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（I）利用已知和等差數(shù)列的定義：只有證明an+1an是常數(shù)即可；（II）利用（I）即可得出數(shù)列bn的公比q，即可得出 其通項公式及其前n項和解答：解：（I）an+1an=3（n+1）3n=3，a1=3，數(shù)列an是以3為首項，3為公差的等差數(shù)列；（II）由（I）可知：b1=a2=32=6，b2=a4=34=12數(shù)列bn的公比=2，Sn=3（21+22+2n）=3=6（2n1）點評：熟練掌握等差數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項公式及其前n項和是解題的關(guān)鍵19. 若x1和x2分別是一元二次方程2x2+5x3=0的兩個根，求：（1）|x1x2|的值；（2）+和

8、+的值；（3）x12+x22和x13+x23的值參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，化簡求值即可【解答】解：x1和x2分別是一元二次方程2x2+5x3=0的兩個根，x1+x2=，x1?x2=，（1）（x1x2）2=，|x1x2|=（2）+=，x12+x22=，+=，（3）x12+x22=，x13+x23=【點評】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生的計算能力20. 已知tan=，求:（1）的值； （2）的值 參考答案：（I） ；所以=5分（II）由，于是.12分21. 如圖所示，AB是O的直徑，PA平面O，C為圓周上一點，AB5 cm，AC2 cm，則B到平面PAC的距離為_參考答案：解析：連接BC.C為圓周上的一點，AB為直徑，BCAC.又PA平面O，BC?平面O，PABC，又PAACA，BC平面PAC，C為垂足，BC即為B到平面PAC的距離在RtABC中，BC(cm)答案： cm略22. 已知ABC中，（1）求邊BC的長；（2）若邊AB的中點為D，求中線CD的長參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先由求，再由余弦定理求.(2)方法一：先在中由正弦定理(余弦定理也可)求，