《勾股定理》-完整版PPT

1、勾 股 定 理CBA如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？5米BAC12米一、情景引入電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448ABCSA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少？正方形A、B、C的 面積有什么關系？ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.

2、91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabcABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c 之間的關系？a2 +b2 =c2 在方格紙上，畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗 在方格紙上，畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗勾股定理(畢達哥拉斯定理)（gougu the

3、orem） 如果直角三角形兩直角邊分別為a， b，斜邊為c，那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.ac勾弦b股 兩千多年前，古希臘有個哥拉 斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票.定理.為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾 股 世 界國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股

4、定理為畢達哥拉斯定理.為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票. 我國是最早了解勾股定理的國家之一.早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中.郵票賞析這是1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行的紀念一位數(shù)學家的郵票.2002年世界數(shù)學家大會會標 在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為 “股”.我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾股弦勾股定理：勾股史話如圖，一根電線桿在離地面5米

5、處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？ 電線桿折斷之前的高度 =BC+AB=5米+米米5米BAC12米解：C， 在t中， ， 根據(jù)勾股定理，1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.81144xyz做一做625576144169比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結:8x171620 x125x做一做、如圖，一個高3 米，寬4 米的大門，需在相對角的頂點間加一個加固木條，則木條的長為( )A.3米 B.4米 C.5米 D.6米C、湖的兩端有A、兩點，從與A方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米，CB=120米，則AB為( )ABCA.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120？A3、在波平如靜的湖面上，有一朵美麗的紅蓮 ，它高出