2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)D是ABC所在平面上一點(diǎn)，滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由易得D為的五等分點(diǎn)，且選項(xiàng)是和的關(guān)系，通過，代入整理即可得到?！驹斀狻?， 即故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平面向量的運(yùn)算，觀察選項(xiàng)是要得到 與和的關(guān)系，所以通過兩個(gè)三角形將表示出來化簡即可，屬于較易題目。2. 在中，若點(diǎn)滿足，則( )（A） （B） （C） （D）參考答案：A3. 設(shè)cos（+）=（），那么sin（2

2、）的值為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用誘導(dǎo)公式可求cos，結(jié)合范圍及誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式即可得解【解答】解：cos（+）=cos=（），cos=，sin0，sin（2）=sin=故選：A4. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，則cosA= ( )A B C D參考答案：A在ABC中,b?c=a,2sinB=3sinC,利用正弦定理可得2b=3c,求得a=2c,b=c.再由余弦定理可得.本題選擇A選項(xiàng).5. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，則下列式子正確的是（）AM?NBN?MCMN

3、=2，3DMN=1，4參考答案：C【考點(diǎn)】集合的表示法【分析】利用集合與集合間的基本關(guān)系與基本運(yùn)算判斷即可【解答】解：1M，1?N，M?N不正確；同理知N?M不正確；M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，MN=1，2，3，4；故選C6. 既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 （ ） A. B. C. D. 參考答案：C7. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且，則A=（ ）A30 B45 C.45或135 D30或150參考答案：B， ,又由正弦定理，得故選B.8. 已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長為4，則此正方形

4、的面積是A. 16 B. 64 C. 16或64 D.以上都不對參考答案：B9. 已知向量，滿足，則( )A. 1B. 2C. D. 參考答案：D【分析】由，代入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄?，滿足，所以.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查向量模的計(jì)算，熟記向量的數(shù)量積運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.10. 若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. =_ .參考答案：略12. 已知數(shù)列an滿足，若an為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則_；若an為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則n=_.參考答案：370

5、6【分析】（1）為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，則公差由數(shù)列滿足，可得，可得，為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，解得再利用通項(xiàng)公式與求和公式即可得出設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)已知可得，是一元二次方的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，可得，再利用通項(xiàng)公式與求和公式即可得出【詳解】為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，則公差數(shù)列滿足，則，為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，解得，可得，解得設(shè)等比數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，解得，解得，解得故答案為：(1). 370 (2). 6【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題1

6、3. 設(shè)集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，則AB= 參考答案：1，3【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可【解答】解：由B中不等式變形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故答案為：1，3【點(diǎn)評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵14. 若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(,0上是增函數(shù)，則使得的x的取值范圍是_參考答案：(3,1) 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得區(qū)間上，為減函數(shù)，且；據(jù)此可得，解可得x的

7、取值范圍，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則在區(qū)間上，為減函數(shù)，且，解可得：，即x的取值范圍為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，涉及抽象函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x68x5+60 x4+16x3+96x2+240 x+64在x=2時(shí)，v2的值為 參考答案：48【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法【分析】由于函數(shù)f（x）=x68x5+60 x4+16x3+96x2+240 x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=6，v2=48，即可得出【解答】解

8、：f（x）=x68x5+60 x4+16x3+96x2+240 x+64=（x8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=128=6，v2=62+60=48，v2的值為48故答案為4817.如圖是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖，且在15,18）內(nèi)頻數(shù)為則樣本容量=_ 參考答案：略17. 已知為單位向量，與的夾角為，則在方向上的投影為_參考答案：-2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)bg(x)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)設(shè)F(x)f(x)

9、mg(x)1mm2,且 |F(x)| 在0,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：略19. 已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象。（1）當(dāng)求函數(shù)f（x）的值域。（2）求g（x）的解析式，判斷并證明g（x）的奇偶性參考答案：（1），令t=-6分（2）g（x）sin2（x）sin（2x）cos2x，-9分g（x）是R上的偶函數(shù)證明：g（x）cos（2x）cos2xg（x），定義域?yàn)镽，所以g（x）是R上的偶函數(shù)-12分20. 已知角的終邊過點(diǎn)（3，4）（）求sin，cos的值；（）求的值參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】（）由于角的終邊過點(diǎn)（3，4），可得 x=3，y=4，r=5，即可求出sin，cos的值；（）先化簡，再代入計(jì)算求的值【解答】解：（）角的終邊過點(diǎn)（3，4），x=3，y=4，r=5，sin=，cos=；（）=21. 計(jì)算下列各式：（1）（）6+（）4（）80.25（2017）0（2）log2.56.25+lg0.01+ln參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有